如何在 Excel 中制作箱线图：它展示了什么

平均值只能告诉你一组数据所处的位置。它无法说明这组数据的分散程度，也无法反映是否有一个数值拉低或抬高了整体数据。

箱线图可以用一种两秒钟就能看懂的图形同时回答这两个问题。当你既关心数据的位置又关心其分散程度时，它是比较多个组别最快的方法。

本指南将介绍箱线图实际展示的内容、如何在 Excel 中制作箱线图，以及如何阅读箱线图而不过度解读。

箱线图展示了什么

来自 NIST 的统计参考资料准确地描述了其目的。箱线图是“在数据集中传递位置和变异信息的极佳工具”。

接下来的一句话更值得关注。它们在“检测和说明不同数据组之间的位置 and 变异变化”方面特别有用。

这就是它的全部应用场景。单独看其中一张图表能提供的信息有限。但如果将四张图表并排放在一起，每个机器、地区或群体各占一张，这种图形的价值就真正体现出来了。

微软对 Excel 版本的描述从产品角度说明了同样的事情。箱形图和须状图“显示了数据在四分位数中的分布，突出了平均值和异常值。”

图形背后的五个数字

该图表由一组精简的计算值构建而成，了解这些数值就能读懂它。

NIST 直接给出了其构建方法。你需要“计算中位数和四分位数（下四分位数是第 25 百分位数，上四分位数是第 75 百分位数）”。

然后在这些四分位数之间绘制箱体。用 NIST 的话来说，“这个箱体代表了中间 50% 的数据”——即该手册所称的数据主体。箱体内部有一条线或符号标记中位数。

须线向外延伸至极值。正如 NIST 所说，其结果是“箱线图识别出了中间 50% 的数据、中位数和极端点”。

元素	代表的含义
箱体底部	下四分位数，即第 25 百分位数
箱体内部的线	中位数，即第 50 百分位数
箱体顶部	上四分位数，即第 75 百分位数
箱体高度	四分位距，包含中间一半的数据
须线	四分位数之外的变异性
独立点	须线范围之外的数值

须线终止于何处

这是最容易引起混淆的细节，因为不同的实现方式有所不同。

NIST 描述了一种旨在明确识别异常值的常见变体。你计算出四分位距并将其称为 IQ。由此得出四个边界。两个位于下四分位数下方，分别在下四分位数下方 1.5 倍 IQ 和 3.0 倍 IQ 处。另外两个相对应的边界位于上四分位数上方。

然后，须线不是画到最小值，而是画到仍高于下边界的最小点。超出该点的点则单独绘制。

Excel 遵循这一惯例。微软的文档指出，须线“表示上四分位数和下四分位数之外的变异性”。同一句话继续写道，“任何超出这些线或须线的点都被视为异常值。”

因此，在比较不同工具的输出之前，请检查每个工具使用的是哪种须线规则。箱体是一致的，但须线可能不一致。

如何在 Excel 中制作箱线图

Excel 拥有内置的图表类型，操作步骤非常简单。

微软对该图表的说明步骤从数据开始：“选择您的数据——可以是单个数据系列，也可以是多个数据系列。”然后，“在 Excel 中，选择‘插入’ > ‘插入统计图表’ > ‘箱形图’。”

关于数据布局有两点需要注意，因为大多数尝试失败都归因于此。

你的数据应该是原始值，而不是汇总统计数据。Excel 会自行计算四分位数，因此一列预先计算好的中位数会产生毫无意义的结果。

对于多个组别，请将数值放在带有标题行的相邻列中，或者在数值列旁使用分类列。Excel 会从布局中读取分组，而不是根据你随后配置的任何内容来读取。

图表生成后，可以通过系列选项显示或隐藏平均值标记。通常值得开启此标记，因为平均值和中位数之间的差距本身就包含丰富的信息。

同一个选项面板还控制着内部点的显示方式。显示这些点有助于分析较小的组别，但会使较大组别的图表显得杂乱。正确的设置取决于每个箱体背后有多少数据。

从原始数据构建箱线图

当数据在绘制图表前需要进行清洗或分组时，以下步骤涵盖了端到端的完整流程。

步骤 1：上传数据集并描述对比关系

首先在 Powerdrill Bloom 中导入 CSV 或 Excel 文件。用自然语言描述你想要的箱线图，指出要绘制的数值和分组变量。

明确具体的分组方式。“按仓库划分的配送时间”和“按月份划分的配送时间”会生成不同的图表，而其中只有一张能回答你的问题。

数据可能需要先进行过滤：例如单一产品线、单一季度、仅限已完成的订单。在同一个请求中说明这一点，而无需手动预先过滤文件。

步骤 2：在阅读任何内容之前检查组别大小

一个组别只有 8 个观测值，而另一个组别有 800 个观测值的图表在技术上是有效的，但在实际中具有误导性。极小样本的四分位数是不稳定的。

在生成图表的同时，要求提供每个组别的数量。任何少于约 20 个观测值的组别都应谨慎解读，而少于 10 个的组别通常最好显示为独立点。

此时也需要确认数值列是否全部为数字。数值列中只要出现一个文本条目，就会在无形中改变组别的计算方式。

步骤 3：生成图表和辅助数据

请求生成箱线图以及每个组别的五数概括：最小值、下四分位数、中位数、上四分位数、最大值，外加数量。

表格和图表同样重要。如果读者问“第三组的中位数到底是多少”，他们应该能直接得到答案，而不需要去测量像素。

导出这两者，并保持源文件的关联，以便在受到质疑时可以追溯任何数据。

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如何阅读箱线图

按照以下顺序阅读图表，几乎每次它都能为你提供有用的信息。

首先对比中位数。 每个箱体内部的线代表典型值。如果这些线处于不同的高度，说明这些组别在集中趋势上确实存在差异。

其次对比箱体高度。 较高的箱体意味着该组别中间一半的数据分布很广。两个中位数相同但箱体高度差异很大的组别，其背后的情况完全不同。

第三，检查须线的非对称性。 一侧明显较长的须线表示数据存在偏态。中位数在箱体内部偏离中心也说明了同样的问题。

最后看独立点。 这些是图表标记为异常的数值。它们是需要调查的对象，而不一定就是错误。

值得指出的一种模式是：如果平均值标记明显高于中位数，说明少数极大的数值拉高了平均值。在这种情况下，如果只报告平均值，就会误导所有人。

什么时候箱线图是错误的图表选择

它是一种专业图表，在某些可预见的情况下并不适用。

在只有一个组别且无需对比时，直方图通常能传达更多信息。箱线图将分布压缩为五个数字，而直方图则能展示其真实形状。

对于双峰数据，这种概括实际上掩盖了最重要的特征。两个聚集簇产生的箱体看起来平平无奇，图表中没有任何内容能揭示其中的空白区域。

对于极小的样本，任何一个新增的观测值都会改变四分位数。直接绘制数据点本身会更加真实。

如果面对的是从未见过箱线图的非技术受众，你可能需要花第一分钟来解释图形的含义，而不是分享你的发现。有时，一张标注清晰的范围图效果会更好。

场景	更好的选择
对比不同组别的分散程度	箱线图
单一组别，分布形状很重要	直方图
疑似存在两个聚集簇	直方图或密度图
极小样本	绘制独立点
随时间跟踪单一组别	折线图

向从未见过箱线图的人展示

这种图表在统计学中是标准配置，但在其他绝大多数领域都很陌生。以下三个习惯可以弥补这一差距。

用人们关心的单位（如天数、美元、千分之几的缺陷率）来标注坐标轴，而不是保留源文件中通用的变量名称。

将发现直接写在标题中。例如，“达拉斯仓库的配送时间波动最大”能告诉读者应该看什么。而“按仓库划分的配送时间”则需要读者自己去琢磨。

添加一行简短的图例，用通俗的语言解释箱体。例如，“箱体包含中间一半的订单；线代表典型订单”，只需占用一行空间，就能防止最常见的误读。

If the audience will see this monthly, the explanation is worth giving properly once. If they will see it once, consider whether a simpler chart carries the same point.

在现场会议中，还有一点很有帮助：在说明数据展示的内容之前，先解释箱体代表什么。因为那些还在努力理解图形含义的人，是听不进去你的发现的。

随时间对比不同组别

一个经常被追问的问题是，如何同时展示不同时期和不同组别的变化。

最直接的方法是每个时期一个箱体，从左到右排列。这在最多约 8 个时期时效果很好，超过这个数量图表就会变得拥挤，单个箱体也会变得太窄而无法阅读。

超过这个数量，采用不同的结构会更有帮助。将中位数绘制为随时间变化的折线，并在其周围用阴影带表示四分位距。信息量几乎相同，而且趋势变得清晰易读。

但如果将两种分组混在一张图表中，效果就不会好。每个仓库每个月一个箱体会产生一堵“箱子墙”，没人愿意看。选择最重要的对比维度，并针对该维度绘制图表。

如果问题确实是二维的，分面图是更真实的选择——每个仓库一张小图表，横轴显示月份。

这与寻找异常值有何不同

箱线图在展示分布时，会顺便标记出异常点。这与刻意去寻找异常值有关联，但并不完全相同。

区别在于你所探寻的问题。箱线图探寻的是组别之间如何对比。而异常值调查探寻的是哪些具体记录是错误的、异常的或值得重新审视的。它使用的是超出四分位数规则的方法，包括任何图表都无法执行的业务领域检查。

如果你的目标是后者，关于无代码寻找数据集中异常值的指南直接涵盖了这一任务。当组别之间的对比是重点，而异常值只是你顺便注意到的内容时，请使用箱线图。

在接下来的后续操作中也存在实际差异。箱线图显现出的异常值会受到调查。而同一张图表显现出的分布差异则需要得到解释。

常见错误

绘制汇总统计数据而不是原始值。Excel 会计算四分位数，因此向其提供预先计算好的中位数会生成无意义的图表。

忽略组别大小。样本量不相等时，会使原本不具可比性的箱体看起来具有可比性。

假定被标记的点就是错误。1.5 倍 IQR 规则只是一种惯例，而不是诊断结果。某些被标记的数值反而是数据集中最有趣的记录。

在未检查须线规则的情况下跨工具进行对比。不同的实现方式延伸须线的方式不同，箱体可能一致，但须线却不一致。

在应该使用直方图的地方使用了箱线图。单个箱线图会隐藏单个直方图所能揭示的形状。

未标注坐标轴。这是最常见的演示失败案例，也最容易修复。

误以为箱体包含了大部分数据。实际上它恰好包含了一半。四分之一的数值位于箱体上方，四分之一位于下方，当须线很短时，这一点很容易被遗忘。

按字母顺序对组别进行排序。相反，按中位数排序能让对比一目了然，且无需任何成本。

对于相关的图表工作，我们提供了利用 Excel 数据创建饼图以及快速从 Excel 表格制作精美图表的指南。对于与此图表自然搭配的分散程度统计指标，可以参考在 Excel 中计算标准差。

常见问题解答

箱线图有什么用途？

它传递了数据集中的位置和变异信息，对于对比多个组别之间的这些属性特别有用。NIST 将其描述为一种用于检测和说明不同数据组之间位置和变异变化的工具。

如何阅读箱线图？

箱体跨越了中间 50% 的数据（从第 25 到第 75 百分位数），并有一条线标记中位数。须线显示了四分位数之外的变异性，独立点则标记了该范围之外的数值。

如何在 Excel 中制作箱形图和须状图？

选择你的数据，可以是单个系列，也可以是多个系列。然后选择“插入”、“插入统计图表”和“箱形图”。请提供原始值而不是汇总统计数据，因为 Excel 会自行计算四分位数。

为什么我的箱线图在须线外显示圆点？

这些是超出须线范围的数值，Excel 将其视为异常值。通用规则是将须线延伸至每个四分位数之外的 1.5 倍四分位距，超出该范围的任何数值都会单独绘制。

箱线图和直方图有什么区别？

箱线图将分布概括为五个数字，擅长对比组别。直方图则展示了单一分布的完整形状，包括双峰等特征。五数概括描述的是位置和分散程度，而不是形状，因此这种模式在箱线图中是不可见的。

来源： NIST/SEMATECH 统计方法电子手册，“箱线图”，itl.nist.gov；微软支持，“创建箱形图和须状图”。