Hoe maak je een boxplot in Excel: Wat het laat zien

Een gemiddelde vertelt je waar een groep zich bevindt. Het zegt niets over hoe verspreid die groep is, of dat één enkele waarde het hele cijfer meetrekt.

Een boxplot beantwoordt beide vragen in een vorm die je in twee seconden kunt aflezen. Het is de snelste manier om verschillende groepen te vergelijken wanneer de spreiding net zo belangrijk voor je is als de positie.

Deze gids behandelt wat een boxplot daadwerkelijk weergeeft, hoe je er een maakt in Excel en hoe je er een afleest zonder deze te overinterpreteren.

Wat een boxplot laat zien

De statistische referentie van het NIST beschrijft het doel nauwkeurig. Boxplots zijn "een uitstekend hulpmiddel om informatie over locatie en variatie in datasets over te brengen."

De zin om te onthouden is de volgende. Ze zijn bijzonder nuttig "voor het detecteren en illustreren van veranderingen in locatie en variatie tussen verschillende groepen gegevens."

Dat is de hele use case. Eén zo'n grafiek is enigszins informatief. Vier naast elkaar, één per machine, regio of cohort, is waar de vorm zijn waarde echt bewijst.

De beschrijving van Microsoft voor de Excel-versie zegt hetzelfde in producttermen. Een box-and-whisker-grafiek "toont de verdeling van gegevens in kwartielen, waarbij het gemiddelde en de uitschieters worden benadrukt."

De vijf getallen achter de vorm

De grafiek is opgebouwd uit een kleine set berekende waarden, en als je deze kent, is de grafiek direct leesbaar.

NIST legt de opbouw direct uit. Je berekent "de mediaan en de kwartielen (het onderste kwartiel is het 25e percentiel en het bovenste kwartiel is het 75e percentiel)."

De box wordt vervolgens tussen die kwartielen getekend. In de woorden van NIST "vertegenwoordigt deze box de middelste 50% van de gegevens" — wat het handboek het 'lichaam' van de gegevens noemt. Een lijn of symbool markeert de mediaan daarbinnen.

De whiskers strekken zich naar buiten uit richting de uitersten. Het resultaat is, zoals NIST het verwoordt, dat "de boxplot de middelste 50% van de gegevens, de mediaan en de uiterste punten identificeert."

Element	Wat het vertegenwoordigt
Onderkant van de box	Onderste kwartiel, het 25e percentiel
Lijn in de box	Mediaan, het 50e percentiel
Bovenkant van de box	Bovenste kwartiel, het 75e percentiel
Hoogte van de box	De interkwartielafstand, die de middelste helft bevat
Whiskers	Variabiliteit buiten de kwartielen
Afzonderlijke punten	Waarden buiten het bereik van de whiskers

Waar de whiskers stoppen

Dit is het detail dat de meeste verwarring veroorzaakt, omdat implementaties verschillen.

NIST beschrijft een veelvoorkomende variatie die is ontworpen om uitschieters expliciet te identificeren. Je berekent de interkwartielafstand en noemt deze IQ. Er volgen vier grenzen uit. Twee liggen onder het onderste kwartiel, op 1,5 keer de IQ en 3,0 keer de IQ eronder. Twee overeenkomstige grenzen liggen boven het bovenste kwartiel.

De whisker wordt dan niet naar het minimum getekend, maar naar het kleinste punt dat zich nog boven de ondergrens bevindt. Punten daarbuiten worden afzonderlijk getekend.

Excel volgt deze conventie. De documentatie van Microsoft stelt dat whiskers "de variabiliteit buiten het bovenste en onderste kwartiel aangeven." Dezelfde zin vervolgt: "en elk punt buiten die lijnen of whiskers wordt als een uitschieter beschouwd."

Dus voordat je de uitvoer van de ene tool met de andere vergelijkt, moet je controleren welke whisker-regel is gebruikt. De boxen zullen overeenkomen; de whiskers mogelijk niet.

Hoe je een boxplot maakt in Excel

Excel heeft een ingebouwd grafiektype en de stappen zijn eenvoudig.

De instructies van Microsoft voor deze grafiek beginnen met de gegevens: "Selecteer uw gegevens — een enkele gegevensreeks of meerdere gegevensreeksen." Vervolgens: "Selecteer in Excel Invoegen > Statistische grafiek invoegen > Box-and-whisker."

Twee opmerkingen over de indeling van de gegevens, want dit is waar de meeste pogingen mislukken.

Je gegevens moeten ruwe waarden zijn, geen samenvattende statistieken. Excel berekent de kwartielen zelf, dus een kolom met vooraf berekende medianen levert onzin op.

Voor meerdere groepen zet je de waarden in aangrenzende kolommen met een koprij, of gebruik je een categoriekolom naast een waardekolom. Excel leest de groepering af uit de lay-out en niet uit iets wat je achteraf configureert.

Zondat de grafiek bestaat, kan de markering voor het gemiddelde worden weergegeven of verborgen via de reisserie-opties. Het is meestal de moeite waard om deze in te schakelen, omdat het verschil tussen het gemiddelde en de mediaan op zichzelf al informatief is.

Hetzelfde optievenster bepaalt hoe binnenste punten worden weergegeven. Het tonen ervan helpt bij kleine groepen, maar maakt de grafiek onoverzichtelijk bij grote groepen. De juiste instelling hangt af van de hoeveelheid gegevens achter elke box.

Er een bouwen op basis van ruwe gegevens

Wanneer de gegevens moeten worden opgeschoond of gegroepeerd voordat ze in een grafiek kunnen worden weergegeven, behandelt de onderstaande volgorde dat proces van begin tot eind.

Stap 1: Upload de dataset en beschrijf de vergelijking

Begin in Powerdrill Bloom met het CSV- of Excel-bestand. Beschrijf de boxplot die je wilt in natuurlijke taal, waarbij je de te plotten waarde en de groeperingsvariabele noemt.

Wees specifiek over de groepering. "Levertijd per magazijn" en "levertijd per maand" leveren verschillende grafieken op uit hetzelfde bestand, en slechts één daarvan beantwoordt je vraag.

De gegevens moeten mogelijk eerst worden gefilterd: één productlijn, één kwartaal, alleen voltooide bestellingen. Geef dit aan in hetzelfde verzoek in plaats van het bestand vooraf handmatig te filteren.

Stap 2: Controleer de groepsgrootten voordat je iets afleest

Een grafiek met acht waarnemingen in de ene groep en achthonderd in de andere is technisch gezien geldig, maar in de praktijk misleidend. Kwartielen van een minuscule steekproef zijn onstabiel.

Vraag naast de grafiek om het aantal waarnemingen per groep. Elke groep met minder dan ongeveer twintig waarnemingen moet met voorzichtigheid worden geïnterpreteerd, en een groep met minder dan tien waarnemingen kan meestal beter als afzonderlijke punten worden weergegeven.

Dit is ook het moment om te controleren of de waardekolom overal numeriek is. Een enkele tekstinvoer in een numerieke kolom verandert geruisloos hoe de groepen worden berekend.

Stap 3: Genereer de grafiek en de ondersteunende getallen

Vraag om de boxplot samen met de vijf-getallensamenvatting per groep: minimum, onderste kwartiel, mediaan, bovenste kwartiel, maximum, plus het aantal.

De tabel is net zo belangrijk als de grafiek. Een lezer die vraagt "wat is precies de mediaan voor de derde groep" moet een antwoord krijgen zonder pixels te hoeven meten.

Exporteer beide en houd het bronbestand bijgevoegd, zodat elk cijfer kan worden herleid als er vragen over zijn.

Vergelijk je verschillende groepen in je eigen gegevens? Probeer Powerdrill Bloom.

Hoe je er een afleest

Lees de grafiek in deze volgorde, en hij zal je bijna altijd iets nuttigs vertellen.

Vergelijk eerst de medianen. De lijn in elke box is de typische waarde. Als die lijnen op verschillende hoogtes liggen, verschillen de groepen wezenlijk in hun centrale tendens.

Vergelijk vervolgens de boxhoogtes. Een hoge box betekent dat de middelste helft van die groep breed verspreid is. Twee groepen met identieke medianen en zeer verschillende boxhoogtes vertellen een heel ander verhaal.

Controleer ten derde de asymmetrie van de whiskers. Een whisker die aan de ene kant veel langer is, duidt op scheefheid. Een mediaan die niet in het midden van de box ligt, zegt hetzelfde.

Kijk als laatste naar de afzonderlijke punten. Dit zijn de waarden die de grafiek als ongewoon heeft aangemerkt. Het zijn kandidaten voor nader onderzoek, niet automatisch fouten.

Een patroon dat het vermelden waard is: als de markering van het gemiddelde duidelijk boven de mediaan ligt, trekken een paar grote waarden het gemiddelde omhoog. Dat is precies de situatie waarin het rapporteren van alleen het gemiddelde iedereen zou hebben misleid.

Wanneer een boxplot de verkeerde grafiek is

Het is een gespecialiseerde grafiek en deze schiet op voorspelbare manieren tekort.

Bij één groep en geen vergelijking communiceert een histogram meestal meer. Deze grafiek comprimeert een verdeling tot vijf getallen, terwijl een histogram de werkelijke vorm laat zien.

Bij bimodale gegevens verbergt de samenvatting actief het belangrijkste kenmerk. Twee clusters produceren een box die er onopmerkelijk uitziet, en niets in de grafiek onthult de kloof ertussen.

Bij zeer kleine steekproeven verschuiven de kwartielen al door één enkele nieuwe waarneming. Het plotten van de punten zelf is dan eerlijker.

En bij een niet-technisch publiek dat er nog nooit een heeft gezien, kun je verwachten dat je de eerste minuut bezig bent met het uitleggen van de vorm in plaats van de bevinding. Soms komt een goed gelabelde bereikgrafiek beter over.

Situatie	Betere keuze
Spreiding vergelijken tussen groepen	Boxplot
Eén groep, vorm van de verdeling is belangrijk	Histogram
Vermoeden van twee clusters	Histogram of dichtheidsgrafiek
Zeer kleine steekproeven	Afzonderlijke punten plotten
Eén groep in de loop van de tijd volgen	Lijngrafiek

Er een presenteren aan mensen die er nog nooit een hebben gezien

De grafiek is standaard in de statistiek en bijna overal elders onbekend. Drie gewoontes overbruggen die kloof.

Label de as in de eenheid waar mensen om geven — dagen, dollars, defecten per duizend — in plaats van een generieke variabelenaam uit het bronbestand te laten staan.

Zet de bevinding in de titel. "Levertijd varieert het meest in het magazijn in Dallas" vertelt een lezer waar hij naar moet kijken. "Levertijd per magazijn" laat hen het zelf uitzoeken.

Voeg een legenda van één regel toe die de box in duidelijke bewoordingen uitlegt. Iets als "de box bevat de middelste helft van de bestellingen; de lijn is de typische bestelling" kost één regel en voorkomt de meest voorkomende verkeerde interpretatie.

Als het publiek dit maandelijks te zien krijgt, is het de moeite waard om de uitleg één keer goed te geven. Als ze het maar één keer zien, overweeg dan of een eenvoudigere grafiek dezelfde boodschap overbrengt.

Nog één ding dat helpt in een live bijeenkomst: vertel wat de box betekent voordat je vertelt wat de gegevens laten zien. Mensen die de vorm nog aan het ontcijferen zijn, luisteren niet naar de bevinding.

Groepen vergelijken in de loop van de tijd

Een veelvoorkomende vervolgvraag is hoe je zowel veranderingen over perioden als tussen groepen kunt weergeven.

De meest directe aanpak is één box per periode, gerangschikt van links naar rechts. Dit werkt goed tot ongeveer acht perioden, waarna de grafiek te vol wordt en de afzonderlijke boxen te smal worden om te lezen.

Daarbuiten helpt een andere structuur. Plot de mediaan als een lijn in de loop van de tijd en toon de interkwartielafstand als een schaduwband eromheen. De informatie is vrijwel hetzelfde en de trend wordt leesbaar.

Wat niet werkt, is het mengen van beide groeperingen in één grafiek. Een box per magazijn per maand levert een muur van boxen op die niemand leest. Kies de vergelijking die ertoe doet en breng die in kaart.

Als de vraag echt tweedimensionaal is, zijn small multiples het eerlijke antwoord — één kleine grafiek per magazijn, die elk de maanden op de horizontale as tonen.

Hoe dit verschilt van het zoeken naar uitschieters

Een boxplot markeert ongewone punten als bijproduct van het tonen van de verdeling. Dat is gerelateerd aan, maar niet hetzelfde als er bewust naar op zoek gaan.

Het verschil zit in wat je vraagt. Deze grafiek vraagt hoe de groepen zich tot elkaar verhouden. Een onderzoek naar uitschieters vraagt welke specifieke records onjuist, ongewoon of een tweede blik waard zijn. Het maakt gebruik van methoden die verder gaan dan kwartielregels, inclusief domeincontroles die geen enkele grafiek kan uitvoeren.

Als je doel dat laatste is, behandelt de handleiding over het vinden van uitschieters in een dataset zonder code die taak rechtstreeks. Gebruik een boxplot wanneer de vergelijking tussen groepen het hoofddoel is, en de ongewone waarden iets zijn dat je gaandeweg opmerkt.

Er is ook een praktisch verschil in wat je vervolgens doet. Een uitschieter die door een boxplot aan het licht komt, wordt onderzocht. Een verschil in verdeling dat door dezelfde grafiek aan het licht komt, wordt verklaard.

Veelgemaakte fouten

Het in kaart brengen van samenvattende statistieken in plaats van ruwe waarden. Excel berekent de kwartielen, dus het invoeren van vooraf berekende medianen levert een betekenisloze grafiek op.

Het negeren van groepsgrootten. Ongelijke steekproeven zorgen ervoor dat boxen vergelijkbaar lijken terwijl ze dat niet zijn.

Ervan uitgaan dat gemarkeerde punten fouten zijn. De regel van 1,5 keer de IQR is een conventie, geen diagnose. Sommige gemarkeerde waarden zijn juist de meest interessante records in de dataset.

Vergelijken tussen verschillende tools zonder de whisker-regels te controleren. Verschillende implementaties verlengen whiskers op verschillende manieren; de boxen zullen overeenkomen, maar de whiskers niet.

Er een gebruiken waar een histogram thuishoort. Een enkele boxplot verbergt de vorm die een enkel histogram juist onthult.

De as ongelabeld laten. De meest voorkomende fout bij presentaties, en de makkelijkste om op te lossen.

Een boxplot lezen alsof de box de meeste gegevens bevat. Deze bevat precies de helft. Een kwart van de waarden ligt erboven en een kwart eronder, wat je makkelijk vergeet als de whiskers kort zijn.

Groepen alfabetisch sorteren. In plaats daarvan sorteren op mediaan maakt de vergelijking in één oogopslag leesbaar, en kost niets.

Voor gerelateerd grafiekwerk zijn er gidsen voor het maken van een cirkeldiagram van Excel-gegevens en snel mooie grafieken maken van Excel-bladen. Voor de spreidingsstatistiek die natuurlijk samengaat met deze grafiek, is er het berekenen van de standaarddeviatie in Excel.

Veelgestelde vragen

Waar wordt een boxplot voor gebruikt?

Het geeft de locatie en variatie in een dataset weer, en is vooral nuttig om die eigenschappen over verschillende groepen te vergelijken. NIST beschrijft het als een hulpmiddel voor het detecteren en illustreren van veranderingen in locatie en variatie tussen verschillende groepen gegevens.

Hoe lees je een boxplot af?

De box beslaat de middelste 50% van de gegevens, van het 25e tot het 75e percentiel, met een lijn die de mediaan markeert. Whiskers tonen de variabiliteit buiten de kwartielen, en afzonderlijke punten markeren waarden buiten dat bereik.

Hoe maak ik een box-and-whisker-grafiek in Excel?

Selecteer je gegevens, ofwel een enkele reeks of meerdere. Kies vervolgens Invoegen, Statistische grafiek invoegen en Box-and-whisker. Lever ruwe waarden aan in plaats van samenvattende statistieken, aangezien Excel de kwartielen zelf berekent.

Waarom toont mijn boxplot stippen buiten de whiskers?

Dat zijn waarden buiten het bereik van de whiskers, die Excel als uitschieters behandelt. De gebruikelijke regel verlengt de whiskers tot 1,5 keer de interkwartielafstand buiten elk kwartiel, en alles daarbuiten wordt afzonderlijk getekend.

Wat is the verschil tussen een boxplot en een histogram?

Een boxplot vat een verdeling samen in vijf getallen en is uitstekend geschikt voor het vergelijken van groepen. Een histogram toont de volledige vorm van één verdeling, inclusief kenmerken zoals twee clusters. Een vijf-getallensamenvatting beschrijft de positie en spreiding in plaats van de vorm, waardoor dat patroon daarin onzichtbaar blijft.

Bronnen: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, "Box Plot," itl.nist.gov; Microsoft Support, "Create a box and whisker chart."