كيفية إنشاء مخطط صندوقي في Excel: ماذا يظهر

يخبرك المتوسط بموقع المجموعة، لكنه لا يخبرك بأي شيء عن مدى تشتت هذه المجموعة، أو ما إذا كانت هناك قيمة واحدة تسحب الرقم الإجمالي بأكمله.

يجيب المخطط الصندوقي عن كلا السؤالين في شكل يمكنك قراءته في ثانيتين. وهو أسرع طريقة للمقارنة بين عدة مجموعات عندما تهتم بالتشتت بقدر اهتمامك بالموقع.

يغطي هذا الدليل ما يعرضه المخطط الصندوقي بالفعل، وكيفية إنشائه في Excel، وكيفية قراءته دون المبالغة في تفسيره.

ماذا يظهر المخطط الصندوقي

يصف المرجع الإحصائي من NIST الغرض بدقة. فالمخططات الصندوقية هي "أداة ممتازة لنقل معلومات الموقع والتباين في مجموعات البيانات".

والعبارة التي يجب التركيز عليها هي العبارة التالية؛ فهي مفيدة بشكل خاص "للكشف عن تغيرات الموقع والتباين وتوضيحها بين مجموعات البيانات المختلفة".

هذا هو الغرض الكامل من الاستخدام. فرسم بياني واحد من هذا النوع يقدم معلومات بسيطة، لكن وجود أربعة رسوم متجاورة، بمعدل رسم لكل آلة أو منطقة أو فئة، هو ما يبرز القيمة الحقيقية لهذا الشكل.

ويقول وصف Microsoft لإصدار Excel الشيء نفسه من منظور المنتج. حيث يوضح مخطط الصندوق والطرفين "توزيع البيانات إلى ربيعات، مع تسليط الضوء على المتوسط والقيم المتطرفة".

الأرقام الخمسة الكامنة وراء الشكل

يتم بناء المخطط من مجموعة صغيرة من القيم المحسوبة، ومعرفتها تجعله قابلاً للقراءة.

تحدد NIST طريقة البناء مباشرة. حيث تقوم بـ "حساب الوسيط والربيعات (الربيع الأدنى هو المئين 25 والربيع الأعلى هو المئين 75)".

ثم يُرسم الصندوق بين تلك الربيعات. وبتعبير NIST، "يمثل هذا الصندوق نسبة 50% الوسطى من البيانات" — وهو ما يسميه الدليل متن البيانات. ويشير خط أو رمز إلى الوسيط بداخله.

وتمتد الأطراف إلى الخارج نحو القيم القصوى. والنتيجة، كما صاغتها NIST، هي أن "المخطط الصندوقي يحدد نسبة 50% الوسطى من البيانات، والوسيط، والنقاط القصوى".

العنصر	ما يمثله
أسفل الصندوق	الربيع الأدنى، المئين 25
الخط داخل الصندوق	الوسيط، المئين 50
أعلى الصندوق	الربيع الأعلى، المئين 75
ارتفاع الصندوق	المدى الربيعي، ويحتوي على النصف الأوسط
الأطراف	التباين خارج نطاق الربيعات
النقاط المنفصلة	القيم الخارجة عن نطاق الأطراف

أين تتوقف الأطراف

هذا هو التفصيل الذي يسبب أكبر قدر من الارتباك، لأن طرق التطبيق تختلف.

تصف NIST اختلافاً شائعاً مصمماً لتحديد القيم المتطرفة بشكل صريح. حيث تقوم بحساب المدى الربيعي وتسميته IQ. وتنتج عنه أربعة حدود؛ يقع اثنان منها تحت الربيع الأدنى، عند 1.5 ضعف IQ و3.0 أضعاف IQ تحته. ويقع حدان مماثلان فوق الربيع الأعلى.

ثم لا يُرسم الطرف وصولاً إلى القيمة الدنيا، بل إلى أصغر نقطة لا تزال تقع فوق الحد الأدنى. أما النقاط التي تتجاوز ذلك فتُرسم بشكل منفصل.

يتبع Excel هذا العرف. وتذكر وثائق Microsoft أن الأطراف "تشير إلى التباين خارج الربيعين الأعلى والأدنى". وتتابع الجملة نفسها قائلة: "وتُعتبر أي نقطة خارج تلك الخطوط أو الأطراف قيمة متطرفة".

لذا، قبل مقارنة مخرجات أداة بأخرى، تحقق من قاعدة الأطراف التي استخدمتها كل منهما. ستتطابق الصناديق، لكن الأطراف قد لا تتطابق.

كيفية إنشاء مخطط صندوقي في Excel

يحتوي Excel على نوع مخطط مدمج، وخطوات إنشائه قصيرة.

تبدأ تعليمات Microsoft لهذا المخطط بالبيانات: "حدد بياناتك—إما سلسلة بيانات واحدة، أو سلاسل بيانات متعددة". ثم، "في Excel، حدد إدراج > إدراج مخطط إحصائي > الصندوق والطرفين".

ملاحظتان حول تخطيط البيانات، لأن هذا هو الموضع الذي تفشل فيه معظم المحاولات.

يجب أن تكون بياناتك قيماً خاماً، وليست إحصاءات ملخصة. يقوم Excel بحساب الربيعات بنفسه، لذا فإن عموداً من الوسائط المحسوبة مسبقاً سينتج عنه مخطط لا معنى له.

بالنسبة للمجموعات المتعددة، ضع القيم في أعمدة متجاورة مع صف رأس، أو استخدم عمود فئة بجانب عمود القيمة. يقرأ Excel التجميع من التخطيط بدلاً من أي شيء تقوم بتكوينه لاحقاً.

بمجرد إنشاء المخطط، يمكن إظهار علامة المتوسط أو إخفاؤها من خلال خيارات السلسلة. وعادةً ما يستحق الأمر تشغيلها، لأن الفجوة بين المتوسط والوسيط تقدم معلومات مفيدة في حد ذاتها.

تتحكم لوحة الخيارات نفسها في كيفية عرض النقاط الداخلية. ويساعد إظهارها في المجموعات الصغيرة، بينما يؤدي إلى إحداث فوضى في المخطط مع المجموعات الكبيرة. يعتمد الإعداد الصحيح على كمية البيانات الكامنة وراء كل صندوق.

بناء مخطط من البيانات الخام

عندما تحتاج البيانات إلى تنظيف أو تجميع قبل رسمها بياناً، فإن التسلسل أدناه يغطي ذلك من البداية إلى النهاية.

الخطوة 1: تحميل مجموعة البيانات ووصف المقارنة

ابدأ في Powerdrill Bloom باستخدام ملف CSV أو Excel. صِف المخطط الصندوقي الذي تريده بلغة طبيعية، مع تحديد القيمة المراد رسمها ومتغير التجميع.

كن محدداً بشأن التجميع. فعبارتا "وقت التسليم حسب المستودع" و"وقت التسليم حسب الشهر" تنتجان مخططين مختلفين من الملف نفسه، وواحد منهما فقط يجيب عن سؤالك.

قد تحتاج البيانات إلى تصفية أولاً: خط إنتاج واحد، أو ربع سنوي واحد، أو الطلبات المكتملة فقط. اذكر ذلك في الطلب نفسه بدلاً من تصفية الملف مسبقاً يدوياً.

الخطوة 2: تحقق من أحجام المجموعات قبل قراءة أي شيء

المخطط الذي يحتوي على ثماني ملاحظات في مجموعة واحدة وثمانمائة في مجموعة أخرى هو مخطط صالح من الناحية الفنية ولكنه مضلل من الناحية العملية. فالربيعات المستخرجة من عينة صغيرة جداً تكون غير مستقرة.

اطلب عدد العناصر لكل مجموعة إلى جانب المخطط. يجب قراءة أي مجموعة يقل عدد ملاحظاتها عن عشرين بحذر، والمجموعة التي يقل عددها عن عشرة يفضل عادةً عرضها كنقاط فردية.

هذه هي اللحظة المناسبة أيضاً للتأكد من أن عمود القيم رقمي بالكامل. فإدخال نصي واحد في عمود رقمي يغير بصمت طريقة حساب المجموعات.

الخطوة 3: إنشاء المخطط والأرقام الداعمة

اطلب المخطط الصندوقي مع ملخص الأرقام الخمسة لكل مجموعة: الحد الأدنى، الربيع الأدنى، الوسيط، الربيع الأعلى، الحد الأقصى، بالإضافة إلى العدد.

الجدول لا يقل أهمية عن المخطط. فالقارئ الذي يسأل "ما هو الوسيط بالضبط للمجموعة الثالثة" يجب أن يحصل على إجابة دون الحاجة إلى قياس البكسل.

قم بتصدير كليهما، واحتفظ بالملف المصدر مرفقاً حتى يمكن تتبع أي رقم والتحقق منه عند الحاجة.

هل تقارن بين عدة مجموعات في بياناتك الخاصة؟ جرب Powerdrill Bloom.

كيفية قراءة المخطط

اقرأ المخطط بهذا الترتيب، وسيقدم لك معلومات مفيدة في كل مرة تقريباً.

قارن الوسائط أولاً. الخط الموجود داخل كل صندوق هو القيمة النموذجية. إذا كانت هذه الخطوط تقع على ارتفاعات مختلفة، فإن المجموعات تختلف فعلياً في نزعتها المركزية.

قارن ارتفاعات الصناديق ثانياً. يعني الصندوق الطويل أن النصف الأوسط من تلك المجموعة منتشر على نطاق واسع. فمجموعتان بوسيطين متطابقين وارتفاعات صناديق مختلفة تماماً تعبران عن حالتين مختلفتين كلياً.

تحقق من عدم تماثل الأطراف ثالثاً. يشير وجود طرف أطول بكثير في أحد الجانبين إلى وجود التواء. كما أن وقوع الوسيط بعيداً عن المركز داخل الصندوق يشير إلى الشيء نفسه.

انظر إلى النقاط المنفصلة أخيراً. هذه هي القيم التي حددها المخطط على أنها غير معتادة. وهي قيم مرشحة للبحث والتحقيق، وليست أخطاءً تلقائية.

هناك نمط واحد يستحق الذكر: إذا كانت علامة المتوسط تقع بشكل ملحوظ فوق الوسيط، فهذا يعني أن بضع قيم كبيرة تسحب المتوسط إلى الأعلى. وهذا هو بالضبط الموقف الذي كان فيه تقديم تقرير عن المتوسط فقط سيضلل الجميع.

متى يكون المخطط الصندوقي هو المخطط الخاطئ

إنه مخطط متخصص، ويفشل بطرق يمكن التنبؤ بها.

مع وجود مجموعة واحدة وغياب المقارنة، عادةً ما يوصل المدرج التكراري معلومات أكثر. يضغط هذا المخطط التوزيع في خمسة أرقام، بينما يظهر المدرج التكراري شكله الفعلي.

مع البيانات ثنائية المنوال، يخفي الملخص الميزة الأكثر أهمية بشكل فعال. حيث ينتج عن وجود مجموعتين متقاربتين صندوق يبدو عادياً، ولا يكشف أي شيء في المخطط عن الفجوة بينهما.

مع العينات الصغيرة جداً، تتحرك الربيعات مع أي ملاحظة جديدة واحدة. ورسم النقاط نفسها يكون أكثر مصداقية.

ومع الجمهور غير التقني الذي لم يرَ مثل هذا المخطط من قبل، توقع أن تقضي الدقيقة الأولى في شرح الشكل بدلاً من شرح النتائج. في بعض الأحيان، يكون مخطط النطاق الموضح بوضوح أفضل في إيصال الفكرة.

الموقف	الخيار الأفضل
مقارنة التشتت عبر المجموعات	المخطط الصندوقي
مجموعة واحدة، وشكل التوزيع مهم	مدرج تكراري
الاشتباه في وجود مجموعتين متقاربتين	مدرج تكراري أو مخطط الكثافة
عينات صغيرة جداً	رسم النقاط الفردية
تتبع مجموعة واحدة بمرور الوقت	مخطط خطي

تقديم المخطط لأشخاص لم يروه من قبل

هذا المخطط قياسي في علم الإحصاء وغير مألوف في معظم المجالات الأخرى تقريباً. وهناك ثلاث عادات تسد هذه الفجوة.

قم بتسمية المحور بالوحدة التي يهتم بها الأشخاص — الأيام، أو الدولارات، أو العيوب لكل ألف — بدلاً من ترك اسم متغير عام من الملف المصدر.

ضع النتيجة في العنوان. فعبارة "وقت التسليم يتفاوت بشكل أكبر في مستودع دالاس" تخبر القارئ بما يجب أن ينظر إليه. أما عبارة "وقت التسليم حسب المستودع" فتترك له مهمة استنتاج ذلك بنفسه.

أضف وسيلة إيضاح من سطر واحد تشرح الصندوق بعبارات بسيطة. شيء مثل "يحتوي الصندوق على النصف الأوسط من الطلبات؛ والخط يمثل الطلب النموذجي" لا يتطلب سوى سطر واحد ويمنع القراءة الخاطئة الأكثر شيوعاً.

إذا كان الجمهور سيشاهد هذا شهرياً، فإن الأمر يستحق تقديم الشرح بشكل صحيح لمرة واحدة. أما إذا كانوا سيشاهدونه لمرة واحدة فقط، ففكر فيما إذا كان هناك مخطط أبسط يمكنه إيصال الفكرة نفسها.

وهناك أمر آخر يساعد في الاجتماعات المباشرة: وضح ما يعنيه الصندوق قبل أن تذكر ما تظهره البيانات. فالأشخاص الذين لا يزالون يحاولون فك رموز الشكل لن يستمعوا إلى النتائج.

مقارنة المجموعات بمرور الوقت

من الأسئلة الشائعة التي تطرح لاحقاً هي كيفية إظهار التغيير عبر الفترات الزمنية وكذلك عبر المجموعات.

النهج المباشر هو تخصيص صندوق واحد لكل فترة، مرتبة من اليسار إلى اليمين. ويعمل هذا بشكل جيد حتى ثماني فترات تقريباً، وبعد ذلك يصبح المخطط مزدحماً وتصبح الصناديق الفردية ضيقة جداً بحيث يصعب قراءتها.

أبعد من ذلك، يساعد استخدام هيكل مختلف. ارسم الوسيط كخط بمرور الوقت، واعرض المدى الربيعي كنطاق مظلل حوله. المعلومات هي نفسها تقريباً، ويصبح الاتجاه قابلاً للقراءة بوضوح.

ما لا يجدي نفعاً هو خلط كلا التجميعين في مخطط واحد. فصندوق لكل مستودع شهرياً ينتج جداراً من الصناديق لا يقرأه أحد. اختر المقارنة المهمة وارسمها بيانياً.

إذا كان السؤال ثنائي الأبعاد بالفعل، فإن المضاعفات الصغيرة هي الحل الأمثل — مخطط صغير واحد لكل مستودع، يعرض كل منها الأشهر على محوره الأفقي.

كيف يختلف هذا عن البحث عن القيم المتطرفة

يحدد المخطط الصندوقي النقاط غير المعتادة كناتج ثانوي لعرض التوزيع. ويرتبط هذا بالبحث عنها عمداً، ولكنه ليس الشيء نفسه.

يكمن الاختلاف في طبيعة السؤال المطروح. فهذا المخطط يسأل عن كيفية مقارنة المجموعات. بينما يسأل التحقيق في القيم المتطرفة عن السجلات المحددة الخاطئة أو غير المعتادة أو التي تستحق نظرة ثانية. ويستخدم طرقاً تتجاوز قواعد الربيعات، بما في ذلك عمليات التحقق من المجال التي لا يقوم بها أي مخطط.

إذا كان هدفك هو الثاني، فإن الدليل الإرشادي حول البحث عن القيم المتطرفة في مجموعة بيانات بدون كود يغطي هذه المهمة مباشرة. استخدم المخطط الصندوقي عندما تكون المقارنة بين المجموعات هي الهدف الأساسي، وتكون القيم غير المعتادة شيئاً تلاحظه في طريقك.

هناك أيضاً فرق عملي في الخطوة التالية التي تتخذها. فالقيمة المتطرفة التي يظهرها المخطط الصندوقي يتم التحقيق فيها. بينما يتم تفسير اختلاف التوزيع الذي يظهره المخطط نفسه.

أخطاء شائعة

رسم الإحصاءات الملخصة بدلاً من القيم الخام. يقوم Excel بحساب الربيعات، لذا فإن تزويده بوسائط محسوبة مسبقاً ينتج عنه مخطط لا معنى له.

تجاهل أحجام المجموعات. تجعل العينات غير المتساوية الصناديق تبدو قابلة للمقارنة في حين أنها ليست كذلك.

افتراض أن النقاط المحددة هي أخطاء. قاعدة 1.5 ضعف المدى الربيعي (IQR) هي عرف وليست تشخيصاً. فبعض القيم المحددة هي السجلات الأكثر إثارة للاهتمام في مجموعة البيانات.

المقارنة بين الأدوات دون التحقق من قواعد الأطراف. تمد التطبيقات المختلفة الأطراف بشكل مختلف، وستتفق الصناديق بينما قد تختلف الأطراف.

استخدام المخطط الصندوقي في مكان يناسبه المدرج التكراري. فالمخطط الصندوقي الواحد يخفي الشكل الذي يكشفه مدرج تكراري واحد.

ترك المحور بدون تسمية. وهو فشل التقديم الأكثر شيوعاً، والأسهل في الإصلاح.

قراءة المخطط الصندوقي كما لو كان الصندوق يحتوي على معظم البيانات. إنه يحتوي على النصف تماماً. يقع ربع القيم فوقه وربعها تحته، وهو أمر يسهل نسيانه عندما تكون الأطراف قصيرة.

فرز المجموعات أبجدياً. الترتيب حسب الوسيط بدلاً من ذلك يجعل المقارنة قابلة للقراءة بلمحة سريعة، ولا يكلف شيئاً.

بالنسبة لأعمال المخططات ذات الصلة، هناك أدلة حول إنشاء مخطط دائري من بيانات Excel و إنشاء رسوم بيانية جميلة من أوراق Excel بسرعة. وبالنسبة لإحصاء التشتت الذي يقترن بشكل طبيعي مع هذا المخطط، هناك دليل حساب الانحراف المعياري في Excel.

الأسئلة الشائعة

فيمَ يُستخدم المخطط الصندوقي؟

إنه ينقل معلومات الموقع والتباين في مجموعة البيانات، وهو مفيد بشكل خاص لمقارنة هذه الخصائص عبر عدة مجموعات. وتصفه NIST بأنه أداة للكشف عن تغيرات الموقع والتباين وتوضيحها بين مجموعات البيانات المختلفة.

كيف تقرأ المخطط الصندوقي؟

يمتد الصندوق ليشمل نسبة 50% الوسطى من البيانات، من المئين 25 إلى المئين 75، مع وجود خط يحدد الوسيط. وتظهر الأطراف التباين خارج نطاق الربيعات، بينما تحدد النقاط المنفصلة القيم الخارجة عن هذا النطاق.

كيف يمكنني إنشاء مخطط الصندوق والطرفين في Excel؟

حدد بياناتك، سواء كانت سلسلة واحدة أو عدة سلاسل. ثم اختر إدراج، ثم إدراج مخطط إحصائي، ثم الصندوق والطرفين. قدم قيماً خاماً بدلاً من الإحصاءات الملخصة، نظراً لأن Excel يقوم بحساب الربيعات بنفسه.

لماذا يظهر المخطط الصندوقي الخاص بي نقاطاً خارج الأطراف؟

هذه هي قيم خارجة عن نطاق الأطراف، والتي يعاملها Excel كقيم متطرفة. تمد القاعدة الشائعة الأطراف إلى 1.5 ضعف المدى الربيعي خارج كل ربيع، ويتم رسم أي شيء يتجاوز ذلك بشكل منفصل.

ما الفرق بين المخطط الصندوقي والمدرج التكراري؟

يلخص المخطط الصندوقي التوزيع في خمسة أرقام ويتميز في مقارنة المجموعات. بينما يظهر المدرج التكراري الشكل الكامل لتوزيع واحد، بما في ذلك ميزات مثل وجود مجموعتين متقاربتين. يصف ملخص الأرقام الخمسة الموقع والتشتت بدلاً من الشكل، لذا يظل هذا النمط غير مرئي فيه.

المصادر: دليل NIST/SEMATECH الإلكتروني للطرق الإحصائية، "Box Plot"، itl.nist.gov؛ دعم Microsoft، "إنشاء مخطط الصندوق والطرفين".