Excel'de Kutu Grafiği Nasıl Yapılır: Ne Gösterir

Bir ortalama, bir grubun nerede konumlandığını söyler. Ancak bu grubun ne kadar yayıldığı veya tek bir değerin tüm rakamı kendi yönüne çekip çekmediği hakkında hiçbir şey söylemez.

Kutu grafiği (box plot) her iki soruyu da iki saniyede okuyabileceğiniz bir şekille yanıtlar. Konum kadar yayılıma da önem verdiğinizde, birkaç grubu karşılaştırmanın en hızlı yoludur.

Bu kılavuz, bir kutu grafiğinin gerçekte neyi gösterdiğini, Excel'de nasıl oluşturulacağını ve aşırı yorumlamaya kaçmadan nasıl okunacağını kapsamaktadır.

Bir kutu grafiği neyi gösterir

NIST'in istatistiksel referansı bu amacı tam olarak tanımlamaktadır. Kutu grafikleri, "veri kümelerindeki konum ve varyasyon bilgilerini aktarmak için mükemmel bir araçtır."

Akılda tutulması gereken asıl ifade bir sonrakidir. Kutu grafikleri, özellikle "farklı veri grupları arasındaki konum ve varyasyon değişikliklerini tespit etmek ve görselleştirmek için" kullanışlıdır.

Tüm kullanım senaryosu bundan ibarettir. Bu grafiklerden tek bir tanesi hafif düzeyde bilgi verir. Ancak makine, bölge veya kohort başına bir tane olmak üzere yan yana duran dört grafik, bu şeklin asıl değerini ortaya koyduğu yerdir.

Microsoft'un Excel sürümüne ilişkin açıklaması da ürün terimleriyle aynı şeyi ifade eder. Kutu ve bıyık grafiği, "ortalamayı ve aykırı değerleri vurgulayarak verilerin çeyrekliklere dağılımını gösterir."

Şeklin arkasındaki beş sayı

Grafik, hesaplanmış küçük bir değer kümesinden oluşturulur ve bunları bilmek grafiği okunabilir kılar.

NIST, yapıyı doğrudan ortaya koyar. "Medyanı ve çeyreklikleri hesaplarsınız (alt çeyreklik 25. yüzdelik dilim, üst çeyreklik ise 75. yüzdelik dilimdir)."

Kutu daha sonra bu çeyreklikler arasında çizilir. NIST'in ifadesiyle, "bu kutu verilerin ortadaki %50'lik kısmını temsil eder" — el kitabının verinin gövdesi olarak adlandırdığı kısım. İçindeki bir çizgi veya sembol ise medyanı işaret eder.

Bıyıklar uç değerlere doğru dışarıya uzanır. NIST'in belirttiği gibi, sonuç olarak "kutu grafiği verilerin ortadaki %50'sini, medyanı ve uç noktaları tanımlar."

Öğe	Neyi temsil eder
Kutunun altı	Alt çeyreklik, 25. yüzdelik dilim
Kutunun içindeki çizgi	Medyan, 50. yüzdelik dilim
Kutunun üstü	Üst çeyreklik, 75. yüzdelik dilim
Kutu yüksekliği	Ortadaki yarıyı barındıran çeyrekler açıklığı (IQR)
Bıyıklar	Çeyrekliklerin ötesindeki değişkenlik
Ayrık noktalar	Bıyık aralığının dışındaki değerler

Bıyıkların durduğu yer

Uygulamalar farklılık gösterdiği için en çok kafa karışıklığına yol açan detay budur.

NIST, aykırı değerleri açıkça belirlemek için tasarlanmış yaygın bir varyasyonu tanımlar. Çeyrekler açıklığını hesaplar ve buna IQ dersiniz. Bunu dört sınır takip eder. İkisi alt çeyrekliğin altında, IQ'nun 1.5 katı ve 3.0 katı aşağısında yer alır. İki eşleşen sınır ise üst çeyrekliğin üzerinde yer alır.

Bıyık daha sonra minimum değere değil, alt sınırın hala üzerinde olan en küçük noktaya kadar çizilir. Bunun ötesindeki noktalar ayrı olarak çizilir.

Excel bu kuralı takip eder. Microsoft'un dokümantasyonunda, bıyıkların "üst ve alt çeyrekliklerin dışındaki değişkenliği gösterdiği" belirtilir. Aynı cümle şöyle devam eder: "ve bu çizgilerin veya bıyıkların dışındaki her nokta aykırı değer olarak kabul edilir."

Bu nedenle, bir aracın çıktısını diğeriyle karşılaştırmadan önce her birinin hangi bıyık kuralını kullandığını kontrol edin. Kutular eşleşecektir; ancak bıyıklar eşleşmeyebilir.

Excel'de kutu grafiği nasıl yapılır

Excel yerleşik bir grafik türüne sahiptir ve adımları oldukça kısadır.

Microsoft'un bu grafik için talimatları veriyle başlar: "Verilerinizi seçin—tek bir veri serisi veya birden çok veri serisi." Ardından, "Excel'de, Ekle > İstatistik Grafiği Ekle > Kutu ve Bıyık seçeneğini belirleyin."

Veri düzeni hakkında iki not, çünkü çoğu deneme burada başarısız olur.

Verileriniz özet istatistikler değil, ham değerler olmalıdır. Excel çeyreklikleri kendisi hesaplar, bu nedenle önceden hesaplanmış medyanlardan oluşan bir sütun anlamsız sonuçlar doğurur.

Birden fazla grup için, değerleri bir başlık satırıyla birlikte yan yana sütunlara yerleştirin veya bir değer sütununun yanında bir kategori sütunu kullanın. Excel, gruplandırmayı daha sonra yapılandıracağınız herhangi bir ayardan ziyade doğrudan düzenden okur.

Grafik oluşturulduktan sonra, ortalama işareti seri seçenekleri aracılığıyla gösterilebilir veya gizlenebilir. Bunu açmak genellikle faydalıdır, çünkü ortalama ile medyan arasındaki farkın kendisi de bilgi verir.

Aynı seçenekler paneli, iç noktaların nasıl görüntüleneceğini de kontrol eder. Bunları göstermek küçük gruplarda yardımcı olurken, büyük gruplarda grafiği karmaşıklaştırır. Doğru ayar, her bir kutunun arkasında ne kadar veri bulunduğuna bağlıdır.

Ham verilerden grafik oluşturma

Verilerin grafiğe dökülmeden önce temizlenmesi veya gruplandırılması gerektiğinde, aşağıdaki sıra bunu uçtan uca kapsar.

Adım 1: Veri kümesini yükleyin ve karşılaştırmayı tanımlayın

CSV veya Excel dosyanızla Powerdrill Bloom uygulamasında başlayın. Çizmek istediğiniz değeri ve gruplandırma değişkenini belirterek, istediğiniz kutu grafiğini doğal dille tanımlayın.

Gruplandırma konusunda spesifik olun. Aynı dosyadan "Depoya göre teslimat süresi" ve "Aya göre teslimat süresi" farklı grafikler üretir ve bunlardan yalnızca biri sorunuza yanıt verir.

Verilerin önce filtrelenmesi gerekebilir: tek bir ürün grubu, tek bir çeyrek, yalnızca tamamlanmış siparişler. Dosyayı önceden elle filtrelemek yerine bunu aynı istekte belirtin.

Adım 2: Herhangi bir şeyi okumadan önce grup boyutlarını kontrol edin

Bir grupta sekiz, diğerinde sekiz yüz gözlem bulunan bir grafik teknik olarak geçerli olsa da pratik açıdan yanıltıcıdır. Çok küçük bir örneklemden elde edilen çeyreklikler kararsızdır.

Grafikle birlikte grup başına düşen sayıyı da isteyin. Yaklaşık yirmi gözlemin altındaki herhangi bir grup ihtiyatla okunmalıdır ve on gözlemin altındaki bir grubun bireysel noktalar olarak gösterilmesi genellikle daha iyidir.

Bu aynı zamanda değer sütununun tamamen sayısal olduğunu onaylama anıdır. Sayısal bir sütundaki tek bir metin girişi, grupların hesaplanma şeklini sessizce değiştirir.

Adım 3: Grafiği ve destekleyici sayıları oluşturun

Grup başına beş sayılık özetle birlikte kutu grafiğini talep edin: minimum, alt çeyreklik, medyan, üst çeyreklik, maksimum ve gözlem sayısı.

Tablo da en az grafik kadar önemlidir. "Üçüncü grubun medyanı tam olarak nedir" diye soran bir okuyucu, pikselleri ölçmek zorunda kalmadan bir yanıt alabilmelidir.

Her ikisini de dışa aktarın ve sorgulandığında herhangi bir rakamın kaynağına kadar takip edilebilmesi için kaynak dosyayı ekli tutun.

Kendi verilerinizdeki birkaç grubu karşılaştırmak mı istiyorsunuz? Powerdrill Bloom'u deneyin.

Kutu grafiği nasıl okunur

Grafiği bu sırayla okuyun; neredeyse her seferinde size yararlı bir şeyler söyleyecektir.

Önce medyanları karşılaştırın. Her kutunun içindeki çizgi tipik değeri gösterir. Eğer bu çizgiler farklı yüksekliklerdeyse, gruplar merkezi eğilimleri bakımından gerçekten farklılık gösteriyor demektir.

İkinci olarak kutu yüksekliklerini karşılaştırın. Uzun bir kutu, o grubun ortadaki yarısının geniş bir alana yayıldığı anlamına gelir. Aynı medyanlara ve çok farklı kutu yüksekliklerine sahip iki grup kesinlikle aynı hikayeyi anlatmaz.

Üçüncü olarak bıyık asimetrisini kontrol edin. Bir tarafta çok daha uzun olan bir bıyık, çarpıklığı gösterir. Medyanın kutu içinde merkez dışı durması da aynı şeyi söyler.

Son olarak ayrık noktalara bakın. Bunlar, grafiğin olağan dışı olarak işaretlediği değerlerdir. Bunlar otomatik hatalar değil, incelenmesi gereken adaylardır.

Belirtmeye değer bir kalıp: Ortalama işareti medyanın belirgin şekilde üzerinde duruyorsa, birkaç büyük değer ortalamayı yukarı çekiyor demektir. Bu, yalnızca ortalamayı raporlamanın herkesi yanıltacağı durumun tam olarak kendisidir.

Kutu grafiğinin yanlış grafik olduğu durumlar

Bu özel bir grafiktir ve öngörülebilir şekillerde yetersiz kalabilir.

Tek bir grup olduğunda ve karşılaştırma yapılmadığında, genellikle bir histogram daha fazla şey anlatır. Bu grafik bir dağılımı beş sayıya sıkıştırırken, histogram gerçek şeklini gösterir.

Çift tepeli (bimodal) verilerde, özet en önemli özelliği aktif olarak gizler. İki küme, sıradan görünen bir kutu üretir ve grafikteki hiçbir şey aradaki boşluğu ortaya çıkarmaz.

Çok küçük örneklemlerde, çeyreklikler tek bir yeni gözlemle bile değişir. Noktaların kendilerini çizmek daha dürüst bir yaklaşımdır.

Ve bunu daha önce hiç görmemiş teknik olmayan bir kitleye sunarken, ilk dakikayı bulgudan ziyade şekli açıklayarak geçirmeyi bekleyin. Bazen iyi etiketlenmiş bir aralık grafiği daha iyi sonuç verir.

Durum	Daha iyi bir seçenek
Gruplar arasındaki yayılımı karşılaştırma	Kutu grafiği
Tek bir grup, dağılımın şekli önemli	Histogram
İki küme şüphesi	Histogram veya yoğunluk grafiği
Çok küçük örneklemler	Bireysel noktaları çizme
Bir grubu zaman içinde izleme	Çizgi grafik

Daha önce görmemiş kişilere kutu grafiği sunma

Bu grafik istatistikte standarttır ancak neredeyse diğer her yerde yabancıdır. Üç alışkanlık bu açığı kapatır.

Ekseni, kaynak dosyadan gelen genel bir değişken adı bırakmak yerine, insanların önemseyeceği birimle (günler, dolarlar, bin başına kusurlar) etiketleyin.

Bulguyu başlığa koyun. "Teslimat süresi en çok Dallas deposunda değişiklik gösteriyor" ifadesi okuyucuya neye bakması gerektiğini söyler. "Depoya göre teslimat süresi" ise bunu çözmeyi onlara bırakır.

Kutuyu sade terimlerle açıklayan tek satırlık bir açıklama ekleyin. "Kutu, siparişlerin ortadaki yarısını barındırır; çizgi ise tipik sipariştir" gibi bir ifade tek bir satıra mal olur ve en yaygın yanlış okumayı önler.

Eğer kitle bunu her ay görecekse, açıklamayı bir kez düzgün bir şekilde yapmaya değer. Eğer sadece bir kez göreceklerse, daha basit bir grafiğin aynı noktayı taşıyıp taşımayacağını düşünün.

Canlı bir toplantıda yardımcı olacak bir şey daha: Verilerin ne gösterdiğini söylemeden önce kutunun ne anlama geldiğini söyleyin. Şekli hala çözmeye çalışan insanlar bulguyu dinlemezler.

Grupları zaman içinde karşılaştırma

Sıkça sorulan bir takip sorusu, gruplar arasında olduğu kadar dönemler arasındaki değişimin de nasıl gösterileceğidir.

Doğrudan yaklaşım, soldan sağa doğru sıralanmış, dönem başına bir kutu kullanmaktır. Bu, yaklaşık sekiz döneme kadar iyi çalışır; bundan sonra grafik kalabalıklaşır ve tek tek kutular okunamayacak kadar daralır.

Bunun ötesinde, farklı bir yapı yardımcı olur. Medyanı zaman içinde bir çizgi olarak çizin ve çeyrekler açıklığını etrafında gölgeli bir bant olarak gösterin. Bilgi neredeyse aynı kalır ve trend okunabilir hale gelir.

İşe yaramayan şey ise her iki gruplandırmayı tek bir grafikte karıştırmaktır. Ay başına depo başına bir kutu, kimsenin okumadığı bir kutu duvarı oluşturur. Önemli olan karşılaştırmayı seçin ve onun grafiğini çizin.

Soru gerçekten iki boyutluysa, dürüst yanıt küçük çoklu grafiklerdir (small multiples) — yatay ekseninde ayları gösteren, depo başına bir küçük grafik.

Bunun aykırı değer avından farkı nedir

Kutu grafiği, dağılımı göstermenin bir yan ürünü olarak olağan dışı noktaları işaretler. Bu durum, onları kasıtlı olarak aramaya çıkmakla ilişkilidir ancak aynı şey değildir.

Aradaki fark neyi sorduğunuzla ilgilidir. Bu grafik grupların nasıl karşılaştırıldığını sorar. Bir aykırı değer incelemesi ise hangi belirli kayıtların yanlış, olağan dışı veya ikinci bir bakışa değer olduğunu sorar. Çeyreklik kurallarının ötesinde, hiçbir grafiğin gerçekleştiremeyeceği alan (domain) kontrolleri de dahil olmak üzere yöntemler kullanır.

Amacınız ikincisiyse, kod kullanmadan bir veri kümesindeki aykırı değerleri bulma hakkındaki kılavuz bu görevi doğrudan kapsar. Gruplar arasındaki karşılaştırma asıl amaç olduğunda ve olağan dışı değerler yol boyunca fark ettiğiniz bir şey olduğunda kutu grafiği kullanın.

Bir sonraki adımda ne yapacağınız konusunda da pratik bir fark vardır. Kutu grafiği tarafından ortaya çıkarılan aykırı bir değer araştırılır. Aynı grafik tarafından ortaya çıkarılan bir dağılım farkı ise açıklanır.

Sık yapılan hatalar

Ham değerler yerine özet istatistiklerin grafiğini çizmek. Excel çeyreklikleri hesaplar, bu nedenle ona önceden hesaplanmış medyanları beslemek anlamsız bir grafik üretir.

Grup boyutlarını göz ardı etmek. Eşit olmayan örneklemler, kutuları öyle olmadıkları halde karşılaştırılabilir gösterir.

İşaretlenen noktaların hata olduğunu varsaymak. IQR'ın 1.5 katı kuralı bir teşhis değil, bir kuraldır. İşaretlenen bazı değerler, veri kümesindeki en ilginç kayıtlardır.

Bıyık kurallarını kontrol etmeden araçlar arasında karşılaştırma yapmak. Farklı uygulamalar bıyıkları farklı şekilde uzatır; kutular uyuşurken bıyıklar uyuşmayabilir.

Histogramın ait olduğu yerde kutu grafiği kullanmak. Tek bir kutu grafiği, tek bir histogramın ortaya çıkardığı şekli gizler.

Ekseni etiketlemeden bırakmak. En yaygın sunum hatası ve düzeltilmesi en kolay olanı.

Kutu grafiğini, kutu verilerin çoğunu içeriyormuş gibi okumak. Kutu tam olarak yarısını içerir. Değerlerin dörtte biri üzerinde, dörtte biri ise altında yer alır; bıyıklar kısa olduğunda bunu unutmak kolaydır.

Grupları alfabetik olarak sıralamak. Bunun yerine medyana göre sıralamak, karşılaştırmayı bir bakışta okunabilir kılar ve hiçbir maliyeti yoktur.

İlgili grafik çalışmaları için, Excel verilerinden pasta grafiği oluşturma ve Excel sayfalarından hızlıca güzel grafikler yapma kılavuzları bulunmaktadır. Bu grafikle doğal bir şekilde eşleşen yayılım istatistiği için ise Excel'de standart sapma hesaplama kılavuzu mevcuttur.

Sıkça sorulan sorular

Kutu grafiği ne için kullanılır?

Bir veri kümesindeki konumu ve varyasyonu aktarır ve özellikle bu özellikleri birkaç grup arasında karşılaştırmak için kullanışlıdır. NIST bunu, farklı veri grupları arasındaki konum ve varyasyon değişikliklerini tespit etmek ve görselleştirmek için bir araç olarak tanımlar.

Kutu grafiği nasıl okunur?

Kutu, medyanı işaret eden bir çizgiyle birlikte, 25. yüzdelik dilimden 75. yüzdelik dilime kadar verilerin ortadaki %50'sini kapsar. Bıyıklar çeyrekliklerin ötesindeki değişkenliği gösterir ve ayrık noktalar bu aralığın dışındaki değerleri işaretler.

Excel'de kutu ve bıyık grafiği nasıl yapılır?

İster tek bir seri ister birkaç seri olsun, verilerinizi seçin. Ardından Ekle, İstatistik Grafiği Ekle ve Kutu ve Bıyık seçeneklerini belirleyin. Excel çeyreklikleri kendisi hesapladığı için özet istatistikler yerine ham değerler sağlayın.

Kutu grafiğim neden bıyıkların dışında noktalar gösteriyor?

Bunlar, Excel'in aykırı değer olarak kabul ettiği, bıyık aralığının ötesindeki değerlerdir. Yaygın kural, bıyıkları her bir çeyrekliğin ötesinde çeyrekler açıklığının 1.5 katına kadar uzatır ve bunun ötesindeki her şey ayrı olarak çizilir.

Kutu grafiği ile histogram arasındaki fark nedir?

Kutu grafiği, bir dağılımı beş sayıya özetler ve grupları karşılaştırmada mükemmeldir. Histogram ise iki küme gibi özellikler de dahil olmak üzere bir dağılımın tam şeklini gösterir. Beş sayılık özet, şekilden ziyade konumu ve yayılımı tanımlar, bu nedenle bu kalıp kutu grafiğinde görünmez kalır.

Kaynaklar: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, "Box Plot," itl.nist.gov; Microsoft Destek, "Kutu ve bıyık grafiği oluşturma."