Como fazer um Box Plot no Excel: O que ele mostra

Uma média informa onde um grupo se posiciona. Ela não diz nada sobre o quão disperso esse grupo está, ou se um único valor está distorcendo todo o resultado.

Um box plot responde a ambas as perguntas em um formato que você pode ler em dois segundos. É a maneira mais rápida de comparar vários grupos quando você se importa tanto com a dispersão quanto com a posição.

Este guia aborda o que um box plot realmente exibe, como criar um no Excel e como lê-lo sem interpretá-lo de forma exagerada.

O que um box plot mostra

A referência estatística do NIST descreve o objetivo com precisão. Os box plots são "uma excelente ferramenta para transmitir informações de localização e variação em conjuntos de dados."

A frase mais importante é a seguinte. Eles são particularmente úteis "para detectar e ilustrar mudanças de localização e variação entre diferentes grupos de dados."

Esse é todo o caso de uso. Um único gráfico desses é levemente informativo. Quatro lado a lado, um por máquina, região ou coorte, é onde o formato realmente mostra seu valor.

A descrição da Microsoft para a versão do Excel diz a mesma coisa em termos de produto. Um gráfico de caixa e bigodes "mostra a distribuição de dados em quartis, destacando a média e os outliers."

Os cinco números por trás do formato

O gráfico é construído a partir de um pequeno conjunto de valores calculados, e conhecê-los o torna legível.

O NIST define a construção diretamente. Você deve "Calcular a mediana e os quartis (o quartil inferior é o 25º percentil e o quartil superior é o 75º percentil)."

A caixa é então desenhada entre esses quartis. Nas palavras do NIST, "esta caixa representa os 50% centrais dos dados" — o que o manual chama de corpo dos dados. Uma linha ou símbolo marca a mediana dentro dela.

Os bigodes se estendem para fora em direção aos extremos. O resultado, como define o NIST, é que "o box plot identifica os 50% centrais dos dados, la mediana e os pontos extremos."

Elemento	O que representa
Parte inferior da caixa	Quartil inferior, o 25º percentil
Linha dentro da caixa	Mediana, o 50º percentil
Parte superior da caixa	Quartil superior, o 75º percentil
Altura da caixa	O intervalo interquartil, que contém a metade central
Bigodes	Variabilidade além dos quartis
Pontos isolados	Valores fora do intervalo dos bigodes

Onde os bigodes param

Este é o detalhe que causa mais confusão, pois as implementações diferem.

O NIST descreve uma variação comum projetada para identificar outliers explicitamente. Você calcula o intervalo interquartil e o chama de IQ. Quatro limites derivam dele. Dois ficam abaixo do quartil inferior, a 1,5 vez o IQ e 3,0 vezes o IQ abaixo dele. Dois limites correspondentes ficam acima do quartil superior.

O bigode é então desenhado não até o mínimo, mas até o menor ponto que ainda esteja acima do limite inferior. Os pontos além dele são desenhados separadamente.

O Excel segue essa convenção. A documentação da Microsoft afirma que os bigodes "indicam a variabilidade fora dos quartis superior e inferior". A mesma frase continua, "e qualquer ponto fora dessas linhas ou bigodes é considerado um outlier."

Portanto, antes de comparar o resultado de uma ferramenta com outra, verifique qual regra de bigodes cada uma utilizou. As caixas serão iguais; os bigodes podem não ser.

Como fazer um box plot no Excel

O Excel possui um tipo de gráfico integrado, e as etapas são curtas.

As instruções da Microsoft para este gráfico começam com os dados: "Selecione seus dados — uma única série de dados ou várias séries de dados." Em seguida, "No Excel, selecione Inserir > Inserir Gráfico de Estatística > Caixa e Caixa de Bigodes."

Duas observações sobre a disposição dos dados, pois é aqui que a maioria das tentativas falha.

Seus dados devem ser valores brutos, não estatísticas resumidas. O Excel calcula os quartis por conta própria, portanto, uma coluna de medianas pré-calculadas produzirá um resultado sem sentido.

Para múltiplos grupos, coloque os valores em colunas adjacentes com uma linha de cabeçalho, ou use uma coluna de categoria ao lado de uma coluna de valores. O Excel lê o agrupamento a partir do layout, e não de qualquer configuração feita posteriormente.

Depois que o gráfico for criado, o marcador de média pode ser exibido ou ocultado por meio das opções de série. Geralmente vale a pena ativá-lo, pois a diferença entre a média e a mediana é informativa por si só.

O mesmo painel de opções controla como os pontos internos são exibidos. Mostrá-los ajuda em grupos pequenos e polui o gráfico em grupos grandes. A configuração correta depende de quantos dados existem por trás de cada caixa.

Construindo um a partir de dados brutos

Quando os dados precisam de limpeza ou agrupamento antes de serem plotados, a sequência abaixo cobre esse processo de ponta a ponta.

Passo 1: Carregue o conjunto de dados e descreva a comparação

Comece no Powerdrill Bloom com o arquivo CSV ou Excel. Descreva o box plot que você deseja em linguagem natural, nomeando o valor a ser plotado e a variável de agrupamento.

Seja específico sobre o agrupamento. "Tempo de entrega por armazém" e "tempo de entrega por mês" produzem gráficos diferentes a partir do mesmo arquivo, e apenas um deles responde à sua pergunta.

Os dados podem precisar de filtragem primeiro: uma linha de produtos, um trimestre, apenas pedidos concluídos. Solicite isso na mesma instrução, em vez de pré-filtrar o arquivo manualmente.

Passo 2: Verifique o tamanho dos grupos antes de analisar qualquer coisa

Um gráfico com oito observações em um grupo e oitocentas em outro é tecnicamente válido, mas praticamente enganoso. Quartis de uma amostra minúscula são instáveis.

Peça a contagem por grupo junto com o gráfico. Qualquer grupo com menos de cerca de vinte observações deve ser analisado com cautela, e um grupo com menos de dez geralmente é melhor exibido como pontos individuais.

Este também é o momento de confirmar se a coluna de valores é totalmente numérica. Uma única entrada de texto em uma coluna numérica altera silenciosamente a forma como os grupos são calculados.

Passo 3: Gere o gráfico e os números de suporte

Solicite o box plot junto com o resumo dos cinco números por grupo: mínimo, quartil inferior, mediana, quartil superior, máximo, além da contagem.

A tabela importa tanto quanto o gráfico. Um leitor que perguntar "qual é exatamente a mediana do terceiro grupo" deve obter uma resposta sem precisar medir pixels.

Exporte ambos e mantenha o arquivo de origem anexado para que qualquer valor possa ser rastreado caso seja questionado.

Quer comparar vários grupos em seus próprios dados? Experimente o Powerdrill Bloom.

Como ler um box plot

Leia o gráfico nesta ordem, e ele lhe dirá algo útil quase todas as vezes.

Primeiro, compare as medianas. A linha dentro de cada caixa é o valor típico. Se essas linhas estiverem em alturas diferentes, os grupos realmente diferem em sua tendência central.

Segundo, compare as alturas das caixas. Uma caixa alta significa que a metade central daquele grupo está muito dispersa. Dois grupos com medianas idênticas e alturas de caixa muito diferentes contam histórias completamente distintas.

Terceiro, verifique a assimetria dos bigodes. Um bigode muito mais longo de um lado indica assimetria. A mediana posicionada fora do centro dentro da caixa diz a mesma coisa.

Por fim, observe os pontos isolados. Esses são os valores que o gráfico sinalizou como incomuns. Eles são candidatos a investigação, não erros automáticos.

Um padrão que vale a pena destacar: se o marcador de média estiver visivelmente acima da mediana, alguns valores altos estão puxando a média para cima. Essa é exatamente a situação em que relatar apenas a média teria enganado a todos.

Quando um box plot é o gráfico errado

É um gráfico especializado e falha de maneiras previsíveis.

Com apenas um grupo e nenhuma comparação, um histograma geralmente comunica melhor. Este gráfico resume uma distribuição em cinco números, enquanto um histograma mostra seu formato real.

Com dados bimodais, o resumo oculta ativamente a característica mais importante. Dois agrupamentos produzem uma caixa de aparência comum, e nada no gráfico revela essa divisão.

Com amostras muito pequenas, os quartis mudam com qualquer nova observação individual. Plotar os próprios pontos é mais honesto.

E com um público não técnico que nunca viu um, espere gastar o primeiro minuto explicando o formato em vez da descoberta. Às vezes, um gráfico de intervalo bem rotulado funciona melhor.

Situação	Melhor escolha
Comparar a dispersão entre grupos	Box plot
Um grupo, o formato da distribuição importa	Histograma
Suspeita de dois agrupamentos	Histograma ou gráfico de densidade
Amostras muito pequenas	Plotar pontos individuais
Acompanhar um grupo ao longo do tempo	Gráfico de linha

Apresentando um box plot para quem nunca o viu antes

O gráfico é padrão na estatística e desconhecido em quase todos os outros lugares. Três hábitos ajudam a superar essa barreira.

Rotule o eixo com a unidade que interessa às pessoas — dias, dólares, defeitos por mil — em vez de deixar um nome de variável genérico do arquivo de origem.

Coloque a descoberta no título. "O tempo de entrega varia mais no armazém de Dallas" diz ao leitor para onde olhar. "Tempo de entrega por armazém" os deixa tentando adivinhar.

Adicione uma legenda de uma linha explicando a caixa em termos simples. Algo como "a caixa contém a metade central dos pedidos; a linha é o pedido típico" ocupa apenas uma linha e evita o erro de leitura mais comum.

Se o público for ver isso mensalmente, vale a pena dar uma explicação detalhada uma vez. Se for ver apenas uma vez, considere se um gráfico mais simples transmite a mesma mensagem.

Mais uma coisa que ajuda em uma reunião ao vivo: diga o que a caixa significa antes de dizer o que os dados mostram. As pessoas que ainda estão decifrando o formato não prestarão atenção à descoberta.

Comparando grupos ao longo do tempo

Uma pergunta frequente de acompanhamento é como mostrar as mudanças ao longo dos períodos, bem como entre os grupos.

A abordagem direta é uma caixa por período, organizada da esquerda para a direita. Isso funciona bem para até cerca de oito períodos; depois disso, o gráfico fica poluído e as caixas individuais ficam estreitas demais para serem lidas.

Além disso, uma estrutura diferente ajuda. Plote a mediana como uma linha ao longo do tempo e mostre o intervalo interquartil como uma faixa sombreada ao redor dela. A informação é praticamente a mesma, e a tendência se torna legível.

O que não funciona é misturar ambos os agrupamentos em um único gráfico. Uma caixa por armazém por mês produz uma parede de caixas que ninguém consegue ler. Escolha a comparação que importa e faça o gráfico dela.

Se a questão for genuinamente bidimensional, múltiplos pequenos são a resposta mais honesta — um pequeno gráfico por armazém, cada um mostrando os meses em seu eixo horizontal.

Como isso difere da busca por outliers

Um box plot sinaliza pontos incomuns como um subproduto da exibição da distribuição. Isso está relacionado, mas não é o mesmo que procurá-los deliberadamente.

A diferença está no que você está perguntando. Este gráfico pergunta como os grupos se comparam. Uma investigação de outliers pergunta quais registros específicos estão errados, são incomuns ou merecem uma segunda olhada. Ela utiliza métodos que vão além das regras de quartis, incluindo verificações de domínio que nenhum gráfico realiza.

Se o seu objetivo for o segundo, o tutorial sobre como encontrar outliers em um conjunto de dados sem código aborda essa tarefa diretamente. Use um box plot quando o ponto principal for a comparação entre grupos, e os valores incomuns forem algo que você percebe pelo caminho.

Há também uma diferença prática no que você faz a seguir. Um outlier identificado por um box plot é investigado. Uma diferença de distribuição identificada pelo mesmo gráfico é explicada.

Erros comuns

Plotar estatísticas resumidas em vez de valores brutos. O Excel calcula os quartis, portanto, fornecer a ele medianas pré-calculadas produz um gráfico sem sentido.

Ignorar o tamanho dos grupos. Amostras desiguais fazem com que as caixas pareçam comparáveis quando não são.

Assumir que os pontos sinalizados são erros. A regra de 1,5 vez o IQR é uma convenção, não um diagnóstico. Alguns valores sinalizados são os registros mais interessantes do conjunto de dados.

Comparar entre ferramentas sem verificar as regras dos bigodes. Diferentes implementações estendem os bigodes de maneiras distintas; as caixas serão equivalentes, mas os bigodes não.

Usar um box plot onde um histograma seria mais adequado. Um único box plot oculta o formato que um único histograma revela.

Deixar o eixo sem rótulo. A falha de apresentação mais comum e a mais fácil de corrigir.

Ler um box plot como se a caixa contivesse a maior parte dos dados. Ela contém exatamente a metade. Um quarto dos valores fica acima dela e um quarto abaixo, o que é fácil de esquecer quando os bigodes são curtos.

Ordenar os grupos em ordem alfabética. Em vez disso, ordenar pela mediana torna a comparação legível num piscar de olhos e não custa nada.

Para trabalhos relacionados a gráficos, existem guias sobre como criar um gráfico de pizza a partir de dados do Excel e como criar gráficos bonitos a partir de planilhas do Excel rapidamente. Para a estatística de dispersão que combina perfeitamente com este gráfico, consulte como calcular o desvio padrão no Excel.

Perguntas frequentes

Para que serve um box plot?

Ele transmite a localização e a variação em um conjunto de dados, sendo especialmente útil para comparar essas propriedades entre vários grupos. O NIST o descreve como uma ferramenta para detectar e ilustrar mudanças de localização e variação entre diferentes grupos de dados.

Como se lê um box plot?

A caixa abrange os 50% centrais dos dados, do 25º ao 75º percentil, com uma linha que marca a mediana. Os bigodes mostram a variabilidade além dos quartis, e pontos isolados marcam os valores fora desse intervalo.

Como faço um gráfico de caixa e bigodes no Excel?

Selecione seus dados, seja uma única série ou várias. Em seguida, escolha Inserir, Inserir Gráfico de Estatística e Caixa e Caixa de Bigodes. Forneça valores brutos em vez de estatísticas resumidas, pois o Excel calcula os quartis por conta própria.

Por que meu box plot mostra pontos fora dos bigodes?

Esses são valores além do intervalo dos bigodes, que o Excel trata como outliers. A regra comum estende os bigodes até 1,5 vez o intervalo interquartil além de cada quartil, e qualquer valor que passe disso é desenhado separadamente.

Qual é a diferença entre um box plot e um histograma?

Um box plot resume uma distribuição em cinco números e é excelente para comparar grupos. Um histograma mostra o formato completo de uma única distribuição, incluindo características como dois agrupamentos. O resumo de cinco números descreve a posição e a dispersão, e não o formato, de modo que esse padrão permanece invisível nele.

Fontes: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, "Box Plot," itl.nist.gov; Suporte da Microsoft, "Criar um gráfico de caixa e bigodes".