Excelで箱ひげ図を作成する方法：何がわかるのか
平均値は、グループがどの位置にあるかを示してくれます。しかし、そのグループがどれだけばらついているか、あるいは1つの値が全体の数値を大きく左右しているかについては、何も教えてくれません。
箱ひげ図は、これら両方の疑問に、2秒で読み取れる形状で答えてくれます。位置だけでなくばらつきも重視する場合に、複数のグループを比較する最も迅速な方法です。
このガイドでは、箱ひげ図が実際に何を表示しているのか、Excelでどのように作成するのか、そして過剰に解釈することなく読み取る方法について解説します。
箱ひげ図が示すもの
NISTによる統計リファレンスでは、その目的を的確に説明しています。箱ひげ図は「データセットにおける位置とばらつきの情報を伝えるための優れたツール」です。
注目すべきは、それに続く一節です。箱ひげ図は、特に「異なるデータグループ間における位置とばらつきの変化を検出し、図示するのに」役立ちます。
これがユースケースのすべてです。このチャートが1つだけあっても、得られる情報は限られています。しかし、機械ごと、地域ごと、あるいはコホートごとに4つ並べることで、この形状は真価を発揮します。
MicrosoftによるExcel版の説明でも、製品の観点から同じことが述べられています。箱ひげ図は「データを四分位数に分割して分布を示し、平均値と外れ値を強調表示」します。
形状の背後にある5つの数値
このチャートは、いくつかの計算された値から構築されており、それらを知ることで読み解くことができるようになります。
NISTはその構成を直接説明しています。「中央値と四分位数を計算します（下側四分位数は第25パーセンタイル、上側四分位数は第75パーセンタイルです）」。
その後、これらの四分位数の間に箱が描かれます。NISTの言葉を借りれば、「この箱はデータの中央50%を表して」おり、ハンドブックではこれをデータの本体と呼んでいます。箱の内部には、中央値を示す線または記号が描かれます。
ひげは、両端の極値に向かって外側に伸びます。その結果、NISTが述べているように、「箱ひげ図はデータの中央50%、中央値、および極値を特定」します。
| 要素 | 表す内容 |
|---|---|
| 箱の下端 | 下側四分位数、第25パーセンタイル |
| 箱の中の線 | 中央値、第50パーセンタイル |
| 箱の上端 | 上側四分位数、第75パーセンタイル |
| 箱の高さ | 四分位範囲、中央の半分を含む |
| ひげ | 四分位数を超えたばらつき |
| 孤立した点 | ひげの範囲外の値 |
ひげの終点
実装方法が異なるため、これが最も混乱を招きやすい詳細な部分です。
NISTは、外れ値を明確に特定するために設計された一般的なバリエーションについて説明しています。まず四分位範囲を計算し、これをIQと呼びます。そこから4つの境界が導き出されます。2つは下側四分位数の下に位置し、その下1.5倍のIQと3.0倍のIQの地点にあります。もう2つの対応する境界は、上側四分位数の上に位置します。
その後、ひげは最小値までではなく、下側の境界線より上にある最も小さい点まで描かれます。それを超える点は個別に描画されます。
Excelはこの慣例に従っています。Microsoftのドキュメントには、ひげは「上側および下側四分位数の外側のばらつきを示します」と記載されています。同じ文はさらに、「これらの線またはひげの外側にある点は、外れ値と見なされます」と続いています。
そのため、あるツールの出力を別のツールと比較する前に、それぞれがどのひげのルールを使用しているかを確認してください。箱は一致しますが、ひげは一致しない場合があります。
Excelで箱ひげ図を作成する方法
Excelには組み込みのグラフの種類があり、手順はわずかです。
Microsoftによるこのグラフの作成手順は、データの選択から始まります。「単一のデータ系列、または複数のデータ系列のいずれかのデータを選択します」。次に、「Excelで、挿入 > 統計グラフの挿入 > 箱ひげ図 を選択します」。
データのレイアウトに関する2つの注意点があります。なぜなら、ほとんどの試みがここで失敗するからです。
データは要約統計量ではなく、生の値である必要があります。Excelが四分位数を自動的に計算するため、事前に計算された中央値の列を使用すると、意味のないグラフが作成されてしまいます。
複数のグループがある場合は、ヘッダー行を伴う隣接する列に値を配置するか、値の列の横にカテゴリ列を使用します。Excelは、後から設定する内容ではなく、レイアウトからグループ化を読み取ります。
グラフが作成されたら、系列のオプションから平均値のマーカーを表示または非表示にできます。平均値と中央値の差自体が有益な情報となるため、通常は表示させる価値があります。
同じオプションパネルで、内側の点の表示方法も制御できます。これらを表示すると、小さなグループでは役立ちますが、大きなグループではグラフが乱雑になります。適切な設定は、各箱の背後にどれだけのデータが存在するかによって異なります。
生データから作成する
グラフ化する前にデータのクリーニングやグループ化が必要な場合、以下の手順で最初から最後までカバーできます。
ステップ 1：データセットをアップロードし、比較内容を説明する
Powerdrill BloomでCSVまたはExcelファイルを開くことから始めます。プロットしたい値とグループ化変数を指定して、作成したい箱ひげ図を自然言語で説明します。
グループ化については具体的に指定してください。「倉庫別の配送時間」と「月別の配送時間」では、同じファイルから異なるグラフが作成され、あなたの疑問に答えてくれるのはそのうちの1つだけです。
最初に、特定の製品ライン、特定の四半期、完了した注文のみなど、データのフィルタリングが必要な場合があります。手作業で事前にファイルをフィルタリングするのではなく、同じリクエスト内でその旨を伝えてください。
ステップ 2：読み取る前にグループのサイズを確認する
一方のグループに8つの観測値があり、もう一方に800の観測値があるグラフは、技術的には有効ですが、実際には誤解を招く恐れがあります。極端に小さなサンプルから得られる四分位数は不安定です。
グラフと併せて、グループごとの件数も求めてください。観測値が約20未満のグループは慎重に読み取る必要があり、10未満のグループは通常、個々の点として表示した方が適切です。
また、この段階で、値の列がすべて数値であることを確認してください。数値列にテキスト入力が1つでも混ざっていると、グループの計算方法がいつの間にか変わってしまいます。
ステップ 3：グラフとそれを裏付ける数値を生成する
各グループの5数要約（最小値、下側四分位数、中央値、上側四分位数、最大値）および件数とともに、箱ひげ図をリクエストします。
表はグラフと同じくらい重要です。「3番目のグループの中央値は正確にはいくつか」と尋ねる読者に対して、ピクセルを測定することなく答えを提供できるようにすべきです。
両方をエクスポートし、疑問が生じたときにいつでも数値を遡って追跡できるように、ソースファイルを添付したままにしておきます。
ご自身のデータで複数のグループを比較してみませんか？Powerdrill Bloomをお試しください。
読み取り方
以下の順序でグラフを読み取れば、ほぼ毎回、有用な情報を得ることができます。
まず中央値を比較します。各箱の中の線は代表値です。これらの線が異なる高さにある場合、グループ間で代表値の傾向が明らかに異なっています。
次に箱の高さを比較します。箱が高いということは、そのグループの中央半分のデータが広く分散していることを意味します。中央値が同じでも箱の高さが大きく異なる2つのグループは、まったく異なる状況を示しています。
3番目にひげの非対称性を確認します。片側のひげが極端に長い場合は、歪みがあることを示しています。箱の中で中央値が中心からずれている場合も同様です。
最後に孤立した点を確認します。これらは、グラフによって異常値としてフラグが立てられた値です。これらは調査の対象となる候補であり、自動的にエラーと見なすべきではありません。
特筆すべきパターンの1つとして、平均値のマーカーが中央値よりも著しく上にある場合、いくつかの大きな値が平均値を押し上げていることが挙げられます。これこそ、平均値だけを報告すると全員を誤解させてしまう典型的な状況です。
箱ひげ図が不適切なグラフである場合
これは専門的なグラフであり、予測可能な形で機能しなくなることがあります。
比較対象のない単一のグループの場合、通常はヒストグラムの方が多くの情報を伝えてくれます。箱ひげ図は分布を5つの数値に圧縮してしまいますが、ヒストグラムはその実際の形状を示してくれます。
二峰性データの場合、要約統計量は最も重要な特徴を覆い隠してしまいます。2つの塊があっても、作成される箱はごく普通に見え、グラフからはその間のギャップを読み取ることができません。
サンプルサイズが非常に小さい場合、1つの新しい観測値が追加されるだけで四分位数が変動します。点そのものをプロットする方が誠実です。
また、箱ひげ図を見たことがない非専門的なオーディエンスを相手にする場合、発見したことよりも、まずその形状の説明に最初の1分を費やすことになるでしょう。ラベルが適切に配置された範囲グラフの方が、よりよく伝わることもあります。
| 状況 | より良い選択肢 |
|---|---|
| グループ間のばらつきを比較する | 箱ひげ図 |
| 単一のグループで、分布の形状が重要である | ヒストグラム |
| 2つの塊が疑われる | ヒストグラムまたは密度プロット |
| 非常に小さなサンプル | 個々の点をプロットする |
| 単一のグループの経時変化を追跡する | 折れ線グラフ |
初めて見る人に提示する場合
このグラフは統計学では標準的ですが、それ以外のほとんどの分野では馴染みがありません。3つの習慣を身につけることで、そのギャップを埋めることができます。
ソースファイルにある一般的な変数名をそのまま残すのではなく、日数、ドル、1000個あたりの欠陥数など、人々が関心を持つ単位で軸にラベルを付けます。
タイトルに発見したことを記載します。「ダラス倉庫で配送時間のばらつきが最も大きい」と書けば、読者はどこに注目すべきかがわかります。「倉庫別の配送時間」では、読者自身に考えさせることになってしまいます。
箱の意味を平易な言葉で説明する1行の凡例を追加します。「箱は注文の中央半分を含み、線は代表的な注文を示します」といった説明を1行加えるだけで、最もよくある誤読を防ぐことができます。
オーディエンスがこれを毎月目にするのであれば、一度きちんと説明する価値があります。一度しか見ないようであれば、よりシンプルなグラフで同じ要点を伝えられないか検討してください。
ライブミーティングで役立つもう一つのポイントがあります。データが何を示しているかを説明する前に、箱が何を意味しているかを説明してください。形状を解読しようと必死になっている人は、発見した内容に耳を傾けていません。
グループの経時変化を比較する
よくある追加の質問は、グループ間だけでなく、期間ごとの変化をどのように示すかという点です。
最も分かりやすいアプローチは、期間ごとに1つの箱を左から右に並べることです。これは約8期まではうまく機能しますが、それを超えるとグラフが混雑し、個々の箱が狭すぎて読み取れなくなります。
それ以上の場合は、別の構造が役立ちます。中央値を経時的な折れ線としてプロットし、その周囲に四分位範囲を網掛けのバンドとして表示します。情報はほぼ同じであり、トレンドが読み取りやすくなります。
うまくいかないのは、両方のグループ化を1つのグラフに混在させることです。倉庫ごと、月ごとに箱を配置すると、誰も読まない「箱の壁」ができてしまいます。重要な比較を1つ選び、それをグラフ化してください。
疑問が本当に二次元的なものである場合、スモールマルチプルが誠実な解決策です。倉庫ごとに1つの小さなグラフを作成し、それぞれの横軸に月を表示します。
外れ値の探索との違い
箱ひげ図は、分布を示す副産物として異常な点にフラグを立てます。これは、意図的にそれらを探しに行くことと関連はしていますが、同じではありません。
その違いは、何を問いかけているかにあります。このグラフは、グループがどのように比較されるかを問いかけます。外れ値の調査は、どの特定のレコードが誤っているか、異常であるか、または再確認する価値があるかを問いかけます。これには、四分位数のルールを超えた方法が使用され、グラフでは実行できないドメインチェックなども含まれます。
もし目的が後者であるなら、コードを使わずにデータセット内の外れ値を見つける方法に関するチュートリアルが、そのタスクを直接カバーしています。グループ間の比較が目的であり、異常な値は途中で気づく程度のものである場合に、箱ひげ図を使用してください。
また、次に行うアクションにも実質的な違いがあります。箱ひげ図によって浮き彫りになった外れ値は調査されます。同じグラフによって浮き彫りになった分布の違いは説明されます。
よくある間違い
生の値ではなく要約統計量をグラフ化すること。Excelが四分位数を計算するため、事前に計算された中央値を入力すると、意味のないグラフが作成されます。
グループのサイズを無視すること。サンプルサイズが不均等であると、実際には比較できないにもかかわらず、箱が比較可能であるかのように見えてしまいます。
フラグが立てられた点をエラーと見なすこと。1.5倍のIQRルールは慣例であり、診断ではありません。フラグが立てられた値の中には、データセットの中で最も興味深いレコードが含まれていることがあります。
ひげのルールを確認せずにツール間で比較すること。実装によってひげの伸ばし方が異なるため、箱は一致してもひげは一致しないことがあります。
ヒストグラムが適している場所に箱ひげ図を使用すること。単一の箱ひげ図は、単一のヒストグラムが明らかにする形状を隠してしまいます。
軸にラベルを付けないままにすること。プレゼンテーションにおける最も一般的な失敗であり、最も簡単に修正できるものです。
箱の中にほとんどのデータが含まれているかのように箱ひげ図を読み取ること。箱に含まれているのは正確に半分です。値の4分の1はその上に、4分の1はその下に位置しますが、ひげが短いとこれを忘れがちになります。
グループをアルファベット順にソートすること。代わりに中央値順に並べ替えることで、一目で比較できるようになり、手間もかかりません。
関連するグラフ作成作業については、Excelデータから円グラフを作成する方法や、Excelシートから美しいグラフを素早く作成する方法に関するガイドがあります。また、このグラフと自然にペアになるばらつきの統計量については、Excelで標準偏差を計算する方法を参照してください。
よくある質問
箱ひげ図は何に使われますか？
データセットにおける位置とばらつきを伝えるものであり、特に複数のグループ間でこれらの特性を比較するのに役立ちます。NISTは、異なるデータグループ間における位置とばらつきの変化を検出し、図示するためのツールとして説明しています。
箱ひげ図はどのように読み取りますか？
箱はデータの中央50%（第25パーセンタイルから第75パーセンタイルまで）をカバーし、中央値を示す線が引かれています。ひげは四分位数を超えたばらつきを示し、孤立した点はその範囲外の値をマークします。
Excelで箱ひげ図を作成するにはどうすればよいですか？
単一または複数のデータ系列を選択します。次に、「挿入」、「統計グラフの挿入」、「箱ひげ図」の順に選択します。Excelが四分位数を自動的に計算するため、要約統計量ではなく生データを提供してください。
箱ひげ図のひげの外側に点が表示されるのはなぜですか？
これらはひげの範囲を超えた値であり、Excelはこれらを外れ値として処理します。一般的なルールでは、各四分位数から四分位範囲の1.5倍までひげを伸ばし、それを超えるものは個別に描画されます。
箱ひげ図とヒストグラムの違いは何ですか？
箱ひげ図は分布を5つの数値に要約し、グループの比較に優れています。ヒストグラムは、2つの塊などの特徴を含む、1つの分布の全体的な形状を示します。5数要約は形状ではなく位置とばらつきを説明するため、そのようなパターンは箱ひげ図では見えないままになります。
情報源： NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, "Box Plot," itl.nist.gov; Microsoft サポート, "Create a box and whisker chart."