Excel में Box Plot कैसे बनाएं: यह क्या दर्शाता है

एक औसत आपको यह बताता है कि कोई समूह कहाँ स्थित है। यह इस बारे में कुछ नहीं बताता कि वह समूह कितना फैला हुआ है, या क्या कोई एक मान पूरे आंकड़े को प्रभावित कर रहा है।

एक box plot इन दोनों सवालों के जवाब एक ऐसे आकार में देता है जिसे आप दो सेकंड में पढ़ सकते हैं। जब आप स्थिति के साथ-साथ फैलाव की भी परवाह करते हैं, तो कई समूहों की तुलना करने का यह सबसे तेज़ तरीका है।

यह गाइड इस बारे में है कि एक box plot वास्तव में क्या प्रदर्शित करता, इसे Excel में कैसे बनाया जाए, और बिना किसी गलत व्याख्या के इसे कैसे पढ़ा जाए।

एक box plot क्या दिखाता है

NIST का सांख्यिकीय संदर्भ इसके उद्देश्य का सटीक वर्णन करता है। Box plots "डेटा सेट में स्थान और भिन्नता की जानकारी देने के लिए एक उत्कृष्ट उपकरण हैं।"

ध्यान देने योग्य बात अगली पंक्ति है। वे विशेष रूप से "डेटा के विभिन्न समूहों के बीच स्थान और भिन्नता के बदलावों का पता लगाने और उन्हें दर्शाने के लिए" उपयोगी हैं।

यही इसका पूरा उपयोग मामला है। इनमें से एक चार्ट थोड़ी-बहुत जानकारी देता है। लेकिन अगल-बगल रखे चार चार्ट, प्रति मशीन, क्षेत्र या कोहोर्ट के लिए एक, इस आकार को वास्तव में उपयोगी बनाते हैं।

Microsoft का Excel संस्करण का विवरण उत्पाद के संदर्भ में यही बात कहता है। एक box and whisker चार्ट "डेटा के चतुर्थक में वितरण को दिखाता है, जिसमें माध्य और आउटलेर्स को हाइलाइट किया जाता है।"

इस आकार के पीछे की पांच संख्याएं

यह चार्ट गणना किए गए मानों के एक छोटे समूह से बनता है, और उन्हें जानने से इसे पढ़ना आसान हो जाता।

NIST इसकी संरचना को सीधे स्पष्ट करता है। आप "माध्यिका और चतुर्थक की गणना करते हैं (निचला चतुर्थक 25th percentile है और ऊपरी चतुर्थक 75th percentile है)।"

इसके बाद उन चतुर्थकों के बीच बॉक्स बनाया जाता है। NIST के शब्दों में, "यह बॉक्स डेटा के मध्य 50% हिस्से का प्रतिनिधित्व करता है" — जिसे हैंडबुक डेटा का मुख्य भाग कहती है। इसके अंदर एक रेखा या प्रतीक माध्यिका को दर्शाता है।

व्हिस्कर्स चरम सीमाओं की ओर बाहर की तरफ फैले होते हैं। इसका परिणाम, जैसा कि NIST कहता है, यह है कि "box plot डेटा के मध्य 50% हिस्से, माध्यिका और चरम बिंदुओं की पहचान करता है।"

तत्व	यह क्या दर्शाता है
बॉक्स का निचला हिस्सा	निचला चतुर्थक, 25th percentile
बॉक्स के अंदर की रेखा	माध्यिका, 50th percentile
बॉक्स का ऊपरी हिस्सा	ऊपरी चतुर्थक, 75th percentile
बॉक्स की ऊंचाई	इंटरक्वार्टाइल रेंज, जिसमें मध्य का आधा हिस्सा होता है
व्हिस्कर्स	चतुर्थक से परे भिन्नता
अलग बिंदु	व्हिस्कर रेंज के बाहर के मान

व्हिस्कर्स कहाँ रुकते हैं

यह वह विवरण है जो सबसे अधिक भ्रम पैदा करता है, क्योंकि इसके कार्यान्वयन अलग-अलग होते हैं।

NIST एक सामान्य भिन्नता का वर्णन करता है जिसे विशेष रूप से आउटलेर्स की पहचान करने के लिए डिज़ाइन किया गया है। आप इंटरक्वार्टाइल रेंज की गणना करते हैं और इसे IQ कहते हैं। इससे चार सीमाएं तय होती हैं। दो निचले चतुर्थक के नीचे होती हैं, जो इसके नीचे 1.5 गुना IQ और 3.0 गुना IQ पर होती हैं। दो समान सीमाएं ऊपरी चतुर्थक के ऊपर होती हैं।

इसके बाद व्हिस्कर को न्यूनतम मान तक नहीं, बल्कि उस सबसे छोटे बिंदु तक खींचा जाता है जो अभी भी निचली सीमा से ऊपर है। इसके पार के बिंदुओं को अलग से दर्शाया जाता है।

Excel इसी नियम का पालन करता है। Microsoft के दस्तावेज़ में कहा गया है कि व्हिस्कर्स "ऊपरी और निचले चतुर्थक के बाहर की भिन्नता को दर्शाते हैं।" उसी वाक्य में आगे कहा गया है, "और उन रेखाओं या व्हिस्कर्स के बाहर के किसी भी बिंदु को आउटलेर माना जाता है।"

सो पहले एक टूल के आउटपुट की दूसरे टूल से तुलना करने से पहले, यह जांच लें कि प्रत्येक ने किस व्हिस्कर नियम का उपयोग किया है। बॉक्स मेल खाएंगे; लेकिन हो सकता है कि व्हिस्कर्स मेल न खाएं।

Excel में box plot कैसे बनाएं

Excel में एक इन-बिल्ट चार्ट प्रकार होता है, और इसके चरण बहुत छोटे हैं।

इस चार्ट के लिए Microsoft के निर्देश डेटा से शुरू होते हैं: "अपना डेटा चुनें—या तो एक सिंगल डेटा सीरीज़, या मल्टीपल डेटा सीरीज़।" फिर, "Excel में, Insert > Insert Statistic Chart > Box and Whisker चुनें।"

डेटा लेआउट पर दो बातें ध्यान देने योग्य हैं, क्योंकि यहीं पर अधिकांश प्रयास विफल हो जाते हैं।

आपका डेटा रॉ वैल्यू होना चाहिए, न कि सारांश सांख्यिकी। Excel चतुर्थक की गणना स्वयं करता है, इसलिए पहले से गणना की गई माध्यिकाओं का कॉलम निरर्थक परिणाम देगा।

कई समूहों के लिए, मानों को हेडर रो के साथ आस-पास के कॉलम में रखें, या वैल्यू कॉलम के साथ एक कैटेगरी कॉलम का उपयोग करें। Excel बाद में आपके द्वारा कॉन्फ़िगर की जाने वाली किसी भी चीज़ के बजाय लेआउट से ग्रुपिंग को समझता है।

एक बार चार्ट बन जाने के बाद, सीरीज़ विकल्पों के माध्यम से माध्य मार्कर को दिखाया या छिपाया जा सकता है। इसे चालू करना आमतौर पर फायदेमंद होता है, क्योंकि माध्य और माध्यिका के बीच का अंतर अपने आप में जानकारीपूर्ण होता है।

यही विकल्प पैनल यह भी नियंत्रित करता है कि आंतरिक बिंदु कैसे प्रदर्शित होते हैं। उन्हें दिखाने से छोटे समूहों में मदद मिलती है लेकिन बड़े समूहों में चार्ट अव्यवस्थित हो जाता है। सही सेटिंग इस बात पर निर्भर करती है कि प्रत्येक बॉक्स के पीछे कितना डेटा है।

रॉ डेटा से चार्ट बनाना

जब डेटा को चार्ट करने से पहले उसकी सफाई या ग्रुपिंग की आवश्यकता होती है, तो नीचे दिया गया क्रम इसे शुरू से अंत तक कवर करता है।

चरण 1: डेटासेट अपलोड करें और तुलना का वर्णन करें

CSV या Excel फ़ाइल के साथ Powerdrill Bloom में शुरुआत करें। आप जिस box plot को चाहते हैं उसका सहज भाषा में वर्णन करें, जिसमें प्लॉट किए जाने वाले मान और ग्रुपिंग वेरिएबल का नाम दें।

ग्रुपिंग के बारे में स्पष्ट रहें। "गोदाम के अनुसार डिलीवरी का समय" और "महीने के अनुसार डिलीवरी का समय" एक ही फ़ाइल से अलग-अलग चार्ट तैयार करते हैं, और उनमें से केवल एक ही आपके प्रश्न का उत्तर देता है।

डेटा को पहले फ़िल्टर करने की आवश्यकता हो सकती है: एक उत्पाद श्रृंखला, एक तिमाही, केवल पूरे किए गए ऑर्डर। फ़ाइल को मैन्युअल रूप से पहले से फ़िल्टर करने के बजाय उसी अनुरोध में ऐसा कहें।

चरण 2: कुछ भी पढ़ने से पहले समूह के आकार की जांच करें

एक समूह में आठ अवलोकन और दूसरे में आठ सौ अवलोकन वाला चार्ट तकनीकी रूप से मान्य है लेकिन व्यावहारिक रूप से भ्रामक है। एक छोटे से नमूने से प्राप्त चतुर्थक अस्थिर होते हैं।

चार्ट के साथ प्रति समूह संख्या की मांग करें। लगभग बीस से कम अवलोकनों वाले किसी भी समूह को सावधानी से पढ़ा जाना चाहिए, और दस से कम वाले समूह को आमतौर पर व्यक्तिगत बिंदुओं के रूप में दिखाना बेहतर होता है।

यह पुष्टि करने का भी समय है कि वैल्यू कॉलम पूरी तरह से संख्यात्मक है। संख्यात्मक कॉलम में एक भी टेक्स्ट प्रविष्टि चुपचाप यह बदल देती है कि समूहों की गणना कैसे की जाती है।

चरण 3: चार्ट और सहायक संख्याएं उत्पन्न करें

प्रति समूह पांच-संख्या सारांश के साथ box plot का अनुरोध करें: न्यूनतम, निचला चतुर्थक, माध्यिका, ऊपरी चतुर्थक, अधिकतम, और साथ ही संख्या।

तालिका उतनी ही महत्वपूर्ण है जितना कि चार्ट। "तीसरे समूह के लिए वास्तव में माध्यिका क्या है" पूछने वाले पाठक को पिक्सेल मापे बिना उत्तर मिलना चाहिए।

दोनों को निर्यात करें, और स्रोत फ़ाइल को संलग्न रखें ताकि किसी भी आंकड़े पर सवाल उठाए जाने पर उसके मूल स्रोत का पता लगाया जा सके।

अपने स्वयं के डेटा में कई समूहों की तुलना कर रहे हैं? Powerdrill Bloom आज़माएं।

इसे कैसे पढ़ें

चार्ट को इस क्रम में पढ़ें, और यह आपको लगभग हर बार कुछ उपयोगी जानकारी देगा।

पहले माध्यिकाओं की तुलना करें। प्रत्येक बॉक्स के अंदर की रेखा सामान्य मान है। यदि वे रेखाएं अलग-अलग ऊंचाइयों पर हैं, तो समूह वास्तव में अपनी केंद्रीय प्रवृत्ति में भिन्न हैं।

दूसरे स्थान पर बॉक्स की ऊंचाइयों की तुलना करें। एक लंबा बॉक्स इंगित करता है कि उस समूह का मध्य आधा हिस्सा व्यापक रूप से फैला हुआ है। समान माध्यिका और बहुत भिन्न बॉक्स ऊंचाइयों वाले दो समूहों की कहानी बिल्कुल अलग होती है।

तीसरे स्थान पर व्हिस्कर की विषमता की जांच करें। एक तरफ बहुत लंबा व्हिस्कर झुकाव को दर्शाता है। बॉक्स के अंदर केंद्र से हटकर स्थित माध्यिका भी यही बात कहती है।

अंत में अलग बिंदुओं को देखें। ये वे मान हैं जिन्हें चार्ट ने असामान्य के रूप में चिह्नित किया है। वे जांच के पात्र हैं, न कि सीधे तौर पर त्रुटियां।

एक पैटर्न जिसका उल्लेख करना ज़रूरी है: यदि माध्य मार्कर माध्यिका से काफी ऊपर है, तो कुछ बड़े मान औसत को ऊपर खींच रहे हैं। यह बिल्कुल वैसी ही स्थिति है जहाँ केवल औसत की रिपोर्ट करने से हर कोई गुमराह हो जाता।

जब box plot एक गलत चार्ट हो

यह एक विशिष्ट चार्ट है, और यह अनुमानित तरीकों से विफल हो जाता है।

केवल एक समूह और बिना किसी तुलना के, एक हिस्टोग्राम आमतौर पर अधिक जानकारी देता है। यह चार्ट एक वितरण को पांच संख्याओं में समेट देता है, जबकि एक हिस्टोग्राम इसका वास्तविक आकार दिखाता है।

द्विबहुलकीय डेटा के साथ, सारांश सक्रिय रूप से सबसे महत्वपूर्ण विशेषता को छुपाता है। दो क्लस्टर एक ऐसा बॉक्स बनाते हैं जो सामान्य दिखता है, और चार्ट में कुछ भी उस अंतर को प्रकट नहीं करता है।

बहुत छोटे नमूनों के साथ, किसी भी एक नए अवलोकन के तहत चतुर्थक बदल जाते हैं। बिंदुओं को स्वयं प्लॉट करना अधिक ईमानदार तरीका है।

और एक गैर-तकनीकी दर्शक के साथ जिसने इसे कभी नहीं देखा है, उम्मीद करें कि आप निष्कर्ष के बजाय आकार को समझाने में पहला मिनट बिताएंगे। कभी-कभी एक अच्छी तरह से लेबल किया गया रेंज चार्ट अधिक प्रभावी होता है।

स्थिति	बेहतर विकल्प
समूहों में फैलाव की तुलना करना	Box plot
एक समूह, वितरण का आकार महत्वपूर्ण है	हिस्टोग्राम
दो क्लस्टर होने का संदेह	हिस्टोग्राम या डेंसिटी प्लॉट
बहुत छोटे नमूने	व्यक्तिगत बिंदुओं को प्लॉट करें
समय के साथ एक समूह को ट्रैक करना	लाइन चार्ट

इसे उन लोगों के सामने प्रस्तुत करना जिन्होंने इसे पहले कभी नहीं देखा है

यह चार्ट सांख्यिकी में मानक है और लगभग हर जगह अपरिचित है। तीन आदतें इस अंतर को पाटती हैं।

स्रोत फ़ाइल से एक सामान्य वेरिएबल नाम छोड़ने के बजाय, अक्ष को उस इकाई में लेबल करें जिसकी लोग परवाह करते हैं — दिन, डॉलर, प्रति हजार दोष।

निष्कर्ष को शीर्षक में रखें। "Dallas गोदाम में डिलीवरी का समय सबसे अधिक भिन्न होता है" पाठक को बताता है कि क्या देखना है। "गोदाम के अनुसार डिलीवरी का समय" उन्हें खुद समझने के लिए छोड़ देता है।

सरल शब्दों में बॉक्स को समझाने वाला एक-पंक्ति का लीजेंड जोड़ें। "बॉक्स में आधे ऑर्डर होते हैं; रेखा सामान्य ऑर्डर है" जैसी कोई चीज़ केवल एक पंक्ति लेती है और सबसे आम गलतफहमी को रोकती है।

यदि दर्शक इसे मासिक रूप से देखेंगे, तो एक बार ठीक से स्पष्टीकरण देना सार्थक है। यदि वे इसे केवल एक बार देखेंगे, तो विचार करें कि क्या कोई सरल चार्ट उसी बात को समझा सकता है।

लाइव मीटिंग में मदद करने वाली एक और बात। डेटा क्या दिखाता है यह बताने से पहले यह बताएं कि बॉक्स का क्या अर्थ है। जो लोग अभी भी आकार को समझने की कोशिश कर रहे हैं, वे निष्कर्ष को नहीं सुन रहे होते हैं।

समय के साथ समूहों की तुलना करना

एक अक्सर पूछा जाने वाला अनुवर्ती प्रश्न यह है कि समूहों के साथ-साथ अवधियों में बदलाव कैसे दिखाया जाए।

सीधा तरीका प्रति अवधि एक बॉक्स है, जिसे बाएं से दाएं व्यवस्थित किया जाता है। यह लगभग आठ अवधियों तक अच्छी तरह से काम करता, जिसके बाद चार्ट भीड़भाड़ वाला हो जाता है और व्यक्तिगत बॉक्स पढ़ने के लिए बहुत संकीर्ण हो जाते हैं।

उससे परे, एक अलग संरचना मदद करती है। समय के साथ माध्यिका को एक रेखा के रूप में प्लॉट करें, और इसके चारों ओर एक छायांकित बैंड के रूप में इंटरक्वार्टाइल रेंज दिखाएं। जानकारी लगभग समान रहती है, और प्रवृत्ति स्पष्ट हो जाती है।

जो काम नहीं करता वह है दोनों ग्रुपिंग को एक ही चार्ट में मिलाना। प्रति गोदाम प्रति माह एक बॉक्स, बक्सों की एक ऐसी दीवार बना देता है जिसे कोई नहीं पढ़ता। उस तुलना को चुनें जो मायने रखती है और केवल उसे चार्ट करें।

यदि प्रश्न वास्तव में द्वि-आयामी है, तो स्मॉल मल्टीपल्स इसका सही उत्तर हैं — प्रति गोदाम एक छोटा चार्ट, जिसमें से प्रत्येक अपने क्षैतिज अक्ष पर महीनों को दिखाता है।

यह आउटलेर्स की खोज करने से किस प्रकार भिन्न है

एक box plot वितरण दिखाने के उप-उत्पाद के रूप में असामान्य बिंदुओं को चिह्नित करता है। यह जानबूझकर उन्हें खोजने से संबंधित है, लेकिन उसके समान नहीं है।

अंतर इस बात का है कि आप क्या पूछ रहे हैं। यह चार्ट पूछता है कि समूहों की तुलना कैसे की जाती है। एक आउटलेर जांच यह पूछती है कि कौन से विशिष्ट रिकॉर्ड गलत, असामान्य या दोबारा देखने लायक हैं। इट यह चतुर्थक नियमों से परे के तरीकों का उपयोग करता है, जिसमें डोमेन जांच शामिल है जो कोई चार्ट नहीं करता है।

यदि आपका लक्ष्य दूसरा है, तो बिना कोड के डेटासेट में आउटलेर्स खोजने का वॉकथ्रू सीधे उस कार्य को कवर करता है। जब समूहों के बीच तुलना मुख्य बिंदु हो, और असामान्य मान ऐसी चीजें हों जिन पर आप चलते-फिरते ध्यान देते हैं, तो box plot का उपयोग करें।

आप आगे क्या करते हैं, इसमें भी व्यावहारिक अंतर है। एक box plot द्वारा सामने लाए गए आउटलेर की जांच की जाती है। उसी चार्ट द्वारा सामने लाए गए वितरण अंतर को स्पष्ट किया जाता है।

आम गलतियाँ

रॉ वैल्यू के बजाय सारांश सांख्यिकी को चार्ट करना। Excel चतुर्थक की गणना करता है, इसलिए इसे पहले से गणना की गई माध्यिकाएं देने से एक निरर्थक चार्ट बनता है।

समूह के आकारों की अनदेखी करना। असमान नमूने बक्सों को तुलनीय दिखाते हैं जबकि वे वास्तव में नहीं होते हैं।

यह मान लेना कि चिह्नित बिंदु त्रुटियां हैं। 1.5 गुना IQR नियम एक परंपरा है, निदान नहीं। कुछ चिह्नित मान डेटासेट में सबसे दिलचस्प रिकॉर्ड होते हैं।

व्हिस्कर नियमों की जांच किए बिना विभिन्न उपकरणों की तुलना करना। अलग-अलग कार्यान्वयन व्हिस्कर्स को अलग-अलग तरह से बढ़ाते हैं, और बॉक्स सहमत होंगे जबकि व्हिस्कर्स नहीं।

वहां इसका उपयोग करना जहां हिस्टोग्राम होना चाहिए। एक अकेला box plot उस आकार को छुपाता है जिसे एक अकेला हिस्टोग्राम प्रकट करता है।

अक्ष को बिना लेबल के छोड़ना। सबसे आम प्रस्तुति विफलता, और ठीक करने में सबसे आसान।

एक box plot को इस तरह पढ़ना जैसे कि बॉक्स में अधिकांश डेटा हो। इसमें ठीक आधा हिस्सा होता है। मानों का एक चौथाई हिस्सा इसके ऊपर और एक चौथाई नीचे होता, जिसे व्हिस्कर्स छोटे होने पर भूलना आसान होता है।

समूहों को वर्णानुक्रम में क्रमबद्ध करना। इसके बजाय माध्यिका द्वारा क्रमबद्ध करने से तुलना एक नज़र में पढ़ने योग्य हो जाती है, और इसमें कुछ खर्च भी नहीं होता।

संबंधित चार्ट कार्य के लिए, Excel डेटा से पाई चार्ट बनाने और Excel शीट से सुंदर ग्राफ़ जल्दी बनाने के लिए गाइड उपलब्ध हैं। इस चार्ट के साथ स्वाभाविक रूप से जुड़ने वाले फैलाव सांख्यिकी के लिए, Excel में मानक विचलन की गणना करना उपलब्ध है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

box plot का उपयोग किस लिए किया जाता है?

यह एक डेटासेट में स्थान और भिन्नता को दर्शाता है, और कई समूहों में उन गुणों की तुलना करने के लिए विशेष रूप से उपयोगी है। NIST इसे डेटा के विभिन्न समूहों के बीच स्थान और भिन्नता के बदलावों का पता लगाने और उन्हें दर्शाने के लिए एक उपकरण के रूप में वर्णित करता है।

आप box plot को कैसे पढ़ते हैं?

बॉक्स डेटा के मध्य 50% हिस्से को कवर करता है, जो 25th से 75th percentile तक होता है, जिसमें एक रेखा माध्यिका को चिह्नित करती है। व्हिस्कर्स चतुर्थक से परे भिन्नता को दर्शाते हैं, और अलग बिंदु उस सीमा से बाहर के मानों को चिह्नित करते हैं।

मैं Excel में box and whisker चार्ट कैसे बनाऊं?

अपना डेटा चुनें, चाहे वह एक सिंगल सीरीज़ हो या कई। फिर Insert, Insert Statistic Chart, और Box and Whisker चुनें। सारांश सांख्यिकी के बजाय रॉ वैल्यू प्रदान करें, क्योंकि Excel चतुर्थक की गणना स्वयं करता है।

मेरा box plot व्हिस्कर्स के बाहर बिंदु क्यों दिखाता है?

वे व्हिस्कर रेंज से परे के मान हैं, जिन्हें Excel आउटलेर्स के रूप में मानता है। सामान्य नियम व्हिस्कर्स को प्रत्येक चतुर्थक से परे इंटरक्वार्टाइल रेंज के 1.5 गुना तक बढ़ाता है, और उससे आगे की किसी भी चीज़ को अलग से दर्शाया जाता है।

box plot और हिस्टोग्राम में क्या अंतर है?

एक box plot वितरण को पांच संख्याओं में सारांशित करता है और समूहों की तुलना करने में उत्कृष्ट है। एक हिस्टोग्राम एक वितरण का पूरा आकार दिखाता है, जिसमें दो क्लस्टर जैसी विशेषताएं शामिल हैं। पांच-संख्या का सारांश आकार के बजाय स्थिति और फैलाव का वर्णन करता है, इसलिए वह पैटर्न इसमें अदृश्य रहता है।

स्रोत: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, "Box Plot," itl.nist.gov; Microsoft Support, "Create a box and whisker chart."