Qu’est-ce qu’un algorithme ? Définition complète en 2025

Définition

Un algorithme désigne un ensemble d’instructions précises et ordonnées conçues pour résoudre un problème spécifique ou exécuter une tâche déterminée. Ces instructions se distinguent par leur clarté, leur rigueur et leur capacité à produire un résultat en un nombre limité d’étapes. Selon le Cambridge Dictionary, un algorithme est « un ensemble de règles ou une procédure permettant de résoudre un problème mathématique en un nombre fini d’étapes ». En informatique, les algorithmes constituent les fondations des programmes logiciels. Ils permettent aux ordinateurs de traiter des données, de prendre des décisions et d’automatiser des opérations complexes — un rôle essentiel dans les systèmes numériques qui façonnent notre monde actuel.

Types d'algorithmes

1. Algorithmes de tri : Conçus pour organiser les données dans un ordre spécifique (croissant ou décroissant).

• QuickSort : utilise la méthode du diviser pour régner. L’algorithme choisit un « pivot », sépare le tableau en sous-tableaux selon ce pivot, puis trie chaque sous-ensemble de manière récursive.

• MergeSort : divise la liste non triée en deux sous-listes égales, trie chacune récursivement, puis fusionne les deux listes triées.

2. Algorithmes de recherche : Employés pour retrouver un élément précis dans une structure de données.

• Recherche binaire : fonctionne sur des tableaux triés en divisant l’intervalle de recherche par deux à chaque étape jusqu’à trouver la valeur cible ou conclure à son absence.

• Recherche linéaire : parcourt chaque élément d’une liste séquentiellement jusqu’à trouver la valeur recherchée ou atteindre la fin — une méthode moins efficace pour de grands ensembles de données.

3. Algorithmes d’apprentissage automatique (Machine Learning) : Sous-catégorie des algorithmes d’IA, ils permettent aux ordinateurs d’apprendre à partir des données sans être explicitement programmés.

• Apprentissage supervisé (ex. : arbres de décision) : s’appuie sur des données d’entraînement étiquetées. Les nœuds internes représentent des caractéristiques, les branches des règles de décision et les feuilles des résultats.

• Régression logistique : utilisée pour la classification binaire, elle modélise la relation entre les variables indépendantes et une variable dépendante dichotomique.

• Apprentissage non supervisé (ex. : K-Means) : identifie des motifs dans des données non étiquetées en les regroupant en k clusters, en minimisant la distance entre les points et leurs centres de gravité.

4. Algorithmes sur les graphes : Agissent sur des structures composées de nœuds (sommets) et d’arêtes (liens).

• Algorithme de Dijkstra : détermine le chemin le plus court entre un nœud source et tous les autres dans un graphe pondéré à l’aide d’une approche gloutonne.

• Recherche en profondeur (DFS) : explore chaque branche d’un graphe jusqu’à son extrémité avant de revenir en arrière, utile pour détecter des cycles, trouver des chemins ou effectuer un tri topologique dans un graphe orienté acyclique.

Exemples d’algorithmes dans le monde réel

Algorithme de recherche Google

L’algorithme de recherche de Google est un système complexe combinant des centaines de critères pour déterminer quelles pages web s’affichent en réponse à une requête. Il prend en compte des éléments tels que la pertinence des mots-clés, l’autorité des pages (fondée sur le nombre et la qualité des liens entrants) ainsi que les signaux d’expérience utilisateur. Par exemple, lorsqu’un internaute recherche « meilleurs smartphones en 2025 », l’algorithme parcourt son vaste index de pages, évalue chaque résultat selon ces facteurs et affiche en priorité les contenus les plus pertinents. En constante évolution, cet algorithme vise à améliorer la précision et la pertinence des résultats. Selon la documentation officielle de Google, son objectif est de comprendre l’intention de recherche des utilisateurs et de fournir le contenu le plus utile possible, grâce à des mises à jour régulières destinées à optimiser la qualité de la recherche.

Algorithme de recommandation Netflix

Le succès de Netflix repose largement sur son algorithme de recommandation, qui suggère des films et séries selon les habitudes de visionnage, les évaluations et le comportement d’utilisateurs similaires. Comme l'équipe data science de Netflix , si un utilisateur regarde fréquemment des films de science-fiction et leur attribue de bonnes notes, l’algorithme lui proposera d’autres titres du même genre plébiscités par des profils comparables. Il tient également compte de la popularité, de la date de sortie et du genre des contenus afin de maximiser l’engagement et la fidélisation.

Algorithme de tarification d'Amazon

L'algorithme dynamique de tarification d'Amazon ajuste les prix en fonction de plusieurs facteurs, y compris les prix des concurrents, la demande de produits et les niveaux de stock. Selon des recherches de la MIT Sloan School of Management, si un concurrent baisse le prix d'un produit, l'algorithme d'Amazon réagit souvent de la même manière pour rester compétitif. Il s'appuie également sur des données de ventes historiques pour prédire la demande future. Par exemple, si les ventes d'un produit augmentent pendant une période spécifique, l'algorithme peut ajuster les prix en anticipation, optimisant ainsi la rentabilité tout en restant attrayant pour les clients.

Histoire des algorithmes

• Origines antiques (vers 300 av. J.-C.) : L’algorithme d’Euclide, mis au point par le mathématicien grec Euclide, est l’un des plus anciens connus. Il permet de calculer le plus grand commun diviseur (PGCD) de deux nombres en divisant successivement le plus grand par le plus petit jusqu’à obtenir un reste nul.

  
  

• IXᵉ siècle : Le mathématicien perse Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi rédige Kitab al-jabr wa’l-muqabala, introduisant les bases de l’algèbre. Le mot algorithme dérive de son nom, marquant la naissance des premières méthodes systématiques de résolution de problèmes mathématiques.

  
  

• XXᵉ siècle : Le mathématicien britannique Alan Turing présente en 1936 la machine de Turing, un dispositif théorique simulant le fonctionnement des processus algorithmiques. Composée d’un ruban, d’une tête de lecture-écriture et d’un ensemble de règles, elle définit les limites de la calculabilité et révolutionne l’informatique moderne.

Les algorithmes dans le monde du travail

• Industrie manufacturière : Les algorithmes pilotent les systèmes robotiques sur les chaînes de production, optimisant des tâches comme l’assemblage, la soudure ou la peinture. Ils améliorent la précision, la rapidité et la sécurité en réduisant les erreurs humaines et en permettant une production continue.

  
  

• Finance : Ils interviennent dans le trading à haute fréquence, analysant les données de marché en temps réel, détectant les tendances et exécutant des ordres en quelques millisecondes. Ils alimentent aussi les modèles d’évaluation des risques, la détection de fraude et les outils de conseil financier personnalisé.

  
  

• Santé : Les algorithmes assistent l’analyse d’imagerie médicale (par exemple la détection de tumeurs sur les IRM) et la découverte de nouveaux médicaments en traitant d’immenses ensembles de données. Ils optimisent également la planification des patients, la gestion des ressources hospitalières et les traitements personnalisés.

  
  

• Commerce et e-commerce : Ils gèrent les stocks en prévoyant la demande, en optimisant les niveaux d’inventaire et en réduisant le gaspillage. Les chatbots répondent automatiquement aux clients, tandis que les moteurs de recommandation personnalisent les expériences d’achat selon les préférences et l’historique de navigation.

Avantages des algorithmes

• Gain d’efficacité : Les algorithmes automatisent les tâches répétitives, réduisant considérablement le temps nécessaire pour traiter des opérations complexes. Par exemple, un algorithme de tri comme QuickSort peut classer un grand volume de données en quelques secondes.

  
  

• Précision accrue : Ils limitent les erreurs humaines dans les calculs et la prise de décision. Dans la finance, ils évaluent des milliers de variables pour estimer les risques avec une exactitude supérieure à celle d’une analyse manuelle.

  
  

• Scalabilité : Les algorithmes gèrent d’énormes volumes de données sans nécessiter de ressources proportionnellement plus importantes. Les réseaux sociaux, par exemple, les utilisent pour filtrer et afficher les contenus de milliards d’utilisateurs simultanément.

  
  

• Personnalisation : Ils adaptent les expériences selon les besoins individuels. Les plateformes comme Spotify créent des playlists sur mesure, tandis que les sites d’e-commerce suggèrent des produits en fonction des habitudes d’achat.

  
  

• Accélération de l’innovation : Les algorithmes propulsent les avancées en intelligence artificielle, apprentissage automatique et analyse de données massives. Ils rendent possibles les voitures autonomes, la modélisation climatique et les recherches médicales, repoussant les limites de la technologie moderne.

Caractéristiques d'un algorithme

• Définitude : Chaque étape de l’algorithme doit être claire et sans ambiguïté. Il ne doit y avoir aucune interprétation possible, garantissant que toute personne suivant les instructions comprendra exactement quoi faire. Par exemple, dans un algorithme de recette, « ajouter une pincée de sel » est moins précis que « ajouter 1 gramme de sel ».

  
  

• Finitude : Un algorithme doit se terminer après un nombre fini d’étapes. Il ne peut pas s’exécuter indéfiniment ; il doit y avoir un point final clair où le problème est résolu ou une conclusion est atteinte. Une boucle infinie violerait cette caractéristique.

  
  

• Entrée (Input) : Un algorithme peut prendre zéro ou plusieurs entrées bien définies. Ce sont les données ou valeurs utilisées pour effectuer les opérations. Par exemple, un algorithme de tri prend en entrée un tableau de nombres.

  
  

• Sortie (Output) : Il doit produire au moins une sortie, correspondant au résultat du traitement de l’algorithme. La sortie doit être liée aux entrées et résoudre le problème pour lequel l’algorithme a été conçu. Par exemple, un algorithme de recherche renvoie la position de l’élément cible ou un message indiquant qu’il n’a pas été trouvé.

  
  

• Efficacité (Effectiveness) : Chaque étape doit être suffisamment simple pour être réalisée, en principe, par une personne utilisant seulement papier et crayon. Les opérations doivent être réalisables et ne pas nécessiter de capacités surhumaines ou d’actions impossibles.

Outils pour travailler avec des algorithmes

De nombreux outils et sites web sont disponibles pour apprendre, visualiser et mettre en œuvre des algorithmes :

1. Outils de visualisation :

Powerdrill : plateforme d’IA polyvalente permettant de créer des bases de connaissances alimentées par l’IA sans coder. Elle s’intègre à des sources de données comme Excel, CSV, PDF ou bases SQL. Vous pouvez poser des questions en langage naturel, et Powerdrill génère le code Python ou SQL, l’exécute et fournit des analyses et visualisations. Par exemple, il transforme rapidement des données brutes en graphiques, tableaux ou diagrammes, même pour les utilisateurs ayant peu de compétences en analyse de données.

Elicit : outil idéal pour les chercheurs. Il aide à trouver des articles pertinents, extraire les idées clés, résumer le contenu et approfondir les concepts. Lors de recherches sur les algorithmes, il permet de parcourir rapidement la littérature académique et de fournir des ressources précieuses.

Graphviz : logiciel open-source de visualisation de graphes utilisant un format d’entrée textuel simple. Par exemple, pour visualiser des algorithmes basés sur des graphes comme l’algorithme de Dijkstra, il suffit de décrire la structure et les propriétés du graphe, et Graphviz génère une représentation visuelle pour mieux comprendre le parcours de l’algorithme.

2. Juges en ligne et plateformes de codage :

Codeforces : Populaire parmi les programmeurs compétitifs, il organise régulièrement des concours de programmation remplis d'une grande variété de problèmes algorithmiques. Des algorithmes de tri de base aux défis complexes de programmation dynamique, il offre une plateforme pour que les développeurs testent et améliorent leurs compétences en résolution d'algorithmes.

TopCoder : En plus des compétitions basées sur des algorithmes, il offre également des opportunités pour les développeurs de travailler sur des projets concrets. Les entreprises peuvent publier des tâches liées aux algorithmes, et les développeurs peuvent enchérir et les exécuter, comblant ainsi le fossé entre l'apprentissage et l'application pratique.

3. Sites web éducatifs :

edX : propose des cours sur les algorithmes dispensés par des universités renommées, couvrant la conception d’algorithmes fondamentaux jusqu’aux algorithmes avancés de machine learning, avec vidéos, exercices interactifs et quiz.

Udemy : vaste collection de cours sur les algorithmes créés par des experts et enseignants. Que vous soyez débutant ou développeur expérimenté souhaitant approfondir des domaines spécifiques comme les algorithmes pour l’IA, Udemy propose des cours adaptés.

4. Bibliothèques d'algorithmes :

Scikit-learn : Une bibliothèque d'apprentissage automatique largement utilisée en Python. Elle fournit une pléthore d'algorithmes d'apprentissage supervisé et non supervisé, tels que les machines à vecteurs de support pour la classification et K-Means pour le clustering. Elle comprend également des outils de prétraitement des données et d'évaluation des modèles, qui sont cruciaux pour la mise en œuvre d'algorithmes d'apprentissage automatique.

NumPy : Principalement une bibliothèque de calcul numérique pour Python, elle est essentielle pour la mise en œuvre d'algorithmes impliquant des calculs numériques. Ses tableaux multi-dimensionnels et ses fonctions mathématiques étendues sont utilisés dans des algorithmes liés à l'algèbre linéaire, aux statistiques, et plus encore.

5. Environnements de développement intégrés (IDE) :

Eclipse : IDE polyvalent supportant plusieurs langages de programmation comme Java, C++ et Python. Il propose l’édition de code avec coloration syntaxique, la complétion automatique et des outils de débogage. Ces fonctionnalités facilitent l’écriture, le test et l’optimisation des algorithmes.

NetBeans : autre IDE open-source très populaire, particulièrement pour le développement Java. Il offre une interface visuelle pour la gestion de projets et des outils d’analyse de code permettant de détecter les goulots d’étranglement dans les implémentations d’algorithmes, aidant les développeurs à améliorer leurs performances.

FAQ

Les algorithmes sont-ils réservés à l’informatique ?

Non, les algorithmes s’appliquent bien au-delà de l’informatique. On les retrouve en mathématiques (résolution d’équations), dans la vie quotidienne (suivre une recette), ainsi que dans des domaines comme l’ingénierie (conception de processus de fabrication) et la logistique (planification d’itinéraires).

Comment choisir le bon algorithme pour un problème ?

Il faut prendre en compte les exigences du problème (vitesse, précision), la nature des données (taille, structure) et les ressources informatiques disponibles. Par exemple, pour de grands ensembles de données triées, la recherche binaire est plus efficace que la recherche linéaire, alors que pour de petits ensembles, la différence est souvent négligeable.

Les algorithmes peuvent-ils être biaisés ?

Oui, un algorithme peut refléter les biais des données sur lesquelles il est entraîné ou les hypothèses de sa conception. Par exemple, un algorithme de recrutement basé sur des données historiques biaisées par le genre peut reproduire ce biais dans ses recommandations. Cela souligne l’importance de considérations éthiques dans le développement des algorithmes.

Faut-il des mathématiques avancées pour comprendre les algorithmes ?

Les mathématiques de base (arithmétique, logique) suffisent pour comprendre de nombreux algorithmes fondamentaux. Les algorithmes avancés, comme ceux de machine learning, peuvent nécessiter des connaissances en statistiques ou en algèbre linéaire, mais de nombreuses ressources introductives expliquent les concepts clés sans prérequis mathématiques lourds.