Sharper Error Bounds in Late Fusion Multi-view Clustering Using Eigenvalue Proportion

这篇论文提出了一种用于分析多视图聚类的新型理论框架，重点是晚期融合方法。它解决了处理噪声和冗余分区以及跨视图捕获高阶相关性的局限性。通过利用局部拉德查尔复杂性和主特征值比例，作者提出了一种改进的多项核k均值收敛率，超越了现有方法。他们还提出了一种低通图滤波策略，结合多项线性k均值框架，以减轻噪声和冗余，提高聚类准确性。实验结果在基准数据集上证实了该方法的优越性能，与最先进的方法相比。 论文引入了多项核k均值的泛化误差边界，实现了前所未有的收敛率O(1/n)，优于传统方法。它提出了一种低通图滤波增强策略，结合多项线性k均值框架，以提高聚类性能。论文讨论了两个相关工作：一次通过晚期融合，将共识分区矩阵学习和聚类标签分配整合到统一优化框架中；最大-最小-最大晚期融合，将基于核融合的最小-最大学习整合到晚期融合多视图聚类中。论文还涵盖了符号、预备知识，并展示了多项核k均值框架的简化线性案例，用于共识聚类。 MKKM在大型数据集上表现出色，由于其融合方法。它通过局部拉德查尔复杂性定义的假设空间，提供了更紧的O(1/n)泛化误差边界，超越了先前的LFMVC方法。通过优化主特征值比例，进一步提高了这个边界。分析集中在将数据映射到聚类中心的函数空间上，通过控制模型复杂性的拉德查尔复杂性估计泛化误差。局部拉德查尔复杂性提供了更精确、更保守的泛化误差边界估计。 文本讨论了机器学习中的泛化边界，重点是多项核方法。它引入了局部拉德查尔复杂性的假设空间的边界，涉及特征值和范数值。定理提供了使用主导特征值比例估计泛化误差边界范围的估计，通过多个不等式和假设关于核函数谱衰减的证明。文本还概述了多项核k均值损失函数的不等式，将真实风险R(f)与经验风险ˆR(f)和几个常数联系起来。证明涉及经验局部拉德查尔复杂性，显示在概率1-δ下，对于θ>1，真实风险被经验风险加上涉及θ、b和δ的项所限制。 文本概述了一种数据聚类算法，侧重于优化融合多个视图以实现平滑嵌入的公式。它引入了图滤波增强的多项线性k均值(GMLKM)方法，通过最小化目标函数实现这一目标。算法交替优化变量Y、γ和µ，使用坐标下降法优化Y。由于目标函数值单调递减，保证了算法的收敛性。该方法通过在十个基准数据集上进行的实验得到了验证，覆盖了各种领域，证明了其有效性。 该研究将GMLKM方法与近期的LFMVC方法进行了比较，包括AWP、LFMVC、OPLF、LFLKA、ALMVC、M3LF、sLGm和RIWLF。GMLKM在准确性(ACC)、归一化互信息(NMI)和调整Rand指标(ARI)方面始终优于竞争对手，无论是在各种数据集上。 文本讨论了多篇研究论文，重点是机器学习技术，特别是核方法、多项核学习和聚类领域。关键主题包括结构预测、鲁棒多项核k均值、晚期融合多视图聚类和自适应共识聚类。论文探讨了简单多项核k均值、无限核学习、坐标下降k均值等方法，旨在提高泛化边界、效率和多视图和谱聚类性能。技术涉及自适应邻居、加权Procrustes和图扩散，针对多媒体、图像处理和数据挖掘应用。