如何在 Excel 中制作控制图：2026年5个简单步骤
控制图将过程测量值随时间的变化绘制在中心线和两个控制限之间。要在 Excel 中制作控制图，请按时间顺序排列数值，计算平均值和移动极差，然后计算出上限和下限。接着将这四个要素绘制为折线图，并根据标准规则检查数据点。
本指南介绍了控制图展示的内容、应使用的类型，以及在 Excel 中制作控制图的五个步骤和精确公式。随后，它将解释如何解读结果，以及控制图与运行图的区别。
什么是控制图
《NIST/SEMATECH 统计方法电子手册》给出了标准描述：“控制图用于对质量进行常规监控。”该图表展示了测量值随样本编号或时间的变化。
“通常，图表包含一条代表受控过程平均值的中心线。”在它的上方和下方还有两条水平线：控制上限（UCL）和控制下限（LCL）。
该手册解释了这些控制限的目的。设置它们的目的是“只要过程保持受控，几乎所有的数据点都会落在这些控制限之内”。超出这些限制的点即为一个值得调查的信号。
这一概念可以追溯到 20 世纪 20 年代的沃尔特·休哈特（Walter Shewhart）。它的价值在于将常规波动与特定原因引起的波动区分开来。如果没有这种区分，团队往往会对每一次微小的变化做出反应。
您需要哪种控制图
选择合适的图表取决于您收集数据的方式。以下两种类型涵盖了大多数业务和运营用途。
| 图表类型 | 适用场景 | 中心线 | 控制限依据 |
|---|---|---|---|
| 单值图 (I-MR) | 每个周期记录一个数值，例如每日缺陷数或每周交付周期 | 所有数值的平均值 | 平均移动极差 |
| 均值-极差图 (X-bar 和 R 图) | 在每个时间点对多个项目进行小样本抽样，例如每小时抽取五个零件 | 样本平均值的平均值 | 平均样本极差 |
本指南使用的是单值图。它适用于大多数电子表格数据，因为业务指标通常以每天、每周或每批次一个数字的形式呈现。
NIST 手册指出：“从历史上看，k = 3 已成为工业界公认的标准。”这里的 k 是中心线与每个控制限之间的标准差倍数。这就是为什么控制限通常被称为 3-sigma 控制限。
如何在 Excel 中制作控制图
以下五个步骤将指导您如何通过单列数值构建单值图。这些步骤适用于当前版本的 Microsoft 365 版 Excel，其公式也同样适用于 Google Sheets。
步骤 1：按时间顺序排列数据
将时间或样本标签放在 A 列，测量值放在 B 列。从第 1 行的表头开始，数据从第 2 行开始输入。
顺序比什么都重要。控制图是按时间从左到右阅读的，因此在进行任何计算之前，请先按日期排序。删除空白行，并确保 B 列中的每个值都是数字。
在信任这些控制限之前，目标是至少拥有 20 个数据点。数据点过少会导致平均值和移动极差不稳定。
步骤 2：计算中心线
增加 C 列用于计算移动极差，然后增加 D 列用于计算中心线。
中心线是所有数值的平均值。在 D2 中输入 =AVERAGE($B$2:$B$21) 并向下填充到最后一行。每一行都会显示相同的数字，这样就能绘制出一条平直的线。
调整范围以匹配您的数据。如果您有 30 个数据点，请使用 $B$2:$B$31。
步骤 3：计算控制限
首先计算移动极差，即每个数值与前一个数值之间差值的绝对值。NIST 手册将其定义为“一阶差分的绝对值”。在 C3 中输入 =ABS(B3-B2) 并向下填充。C2 保持空白，因为第一个值没有前驱值。
接下来，计算平均移动极差。在空白单元格（如 H2）中输入 =AVERAGE($C$3:$C$21)。
现在计算控制限。手册中的单值图公式将平均移动极差除以 1.128，然后乘以 3。在 E2 中输入 =D2+3*$H$2/1.128 作为 UCL。在 F2 中输入 =D2-3*$H$2/1.128 作为 LCL。向下填充这两列。
常数 1.128 用于将平均移动极差转换为标准差的估计值。手册指出，这是样本量为 2 时的 d2 值。
步骤 4：构建图表
选择 A、B、D、E 和 F 列，包括表头。在 Windows 上按住 Ctrl 键或在 Mac 上按住 Command 键以选择不相邻的列。
在“插入”选项卡上，打开折线图菜单并选择“带数据标记的折线图”。Excel 会将您的数据绘制为带标记的折线，并将三个参考列绘制为平直的线。
然后进行美化。删除中心线 and 两个控制限上的标记。将控制限设为虚线，中心线设为实线。添加图表标题，注明指标和时间段。
步骤 5：对照规则解读图表
超出任一控制限的数据点是最明显的信号。这意味着发生了超出正常模式的情况，值得进行调查。
控制限内的点仍可能预示着某种转变。下一节列出了解读模式的标准规则。直接在图表上标记任何违反规则的情况，以便读者无需研究数字就能看到信号。
最后，在图表下方写一句话。说明过程是否稳定，如果不稳定，指出哪些点需要调查。
实例分析
某包装线记录了 20 天内每天袋装的平均填充重量（单位：克）。数值范围在 497.1 到 503.4 克之间。
计算得出平均值为 500.2 克，平均移动极差为 1.8 克。用 1.8 除以 1.128 得到估计标准差约为 1.6 克。
UCL 为 500.2 加上 1.6 的三倍，即约 505.0 克。LCL 为 500.2 减去相同数值，即约 495.4 克。每天的数值都落在这两个控制限之内。
然而，第 12 天到第 19 天的数值全部高于 500.2。中心线一侧连续出现八个点，这符合标准规则之一。该生产线的波动范围虽然稳定，但其平均值似乎已向上偏移。经检查发现，装填机设置在第 11 天进行了更改。
如何解读控制图
NIST 手册列出了西方电气公司规则（通常称为 WECO 规则）。每条规则都描述了在正常波动下极不可能出现的模式。
- 任何超出 3-sigma 上限或低于下限的点。
- 最近三个点中有两个点在同侧超出 2 sigma。
- 最近五个点中有四个点在同侧超出 1 sigma。
- 连续八个点落在中心线的一侧。
- 连续六个点呈上升或下降趋势。
- 连续十四个点上下交替波动。
手册解释了其中的逻辑。对于正态分布，超出正负 3 sigma 的点的概率约为 0.3%。选择其他模式是因为它们也同样罕见。
手册还提出了警告。额外的规则虽然使图表对偏移更加敏感，但也会增加误报率。建议先从 3-sigma 规则和连续八个点的规则开始，只有在需要更早预警时才添加其他规则。
要应用 1-sigma 和 2-sigma 规则，请再添加两对参考线。使用相同的公式，将 3 分别替换为 1 和 2。
使用子组：均值-极差图 (X-bar 和 R 图)
如果您在每个时间点测量多个项目（例如每小时测量五个零件），请改用均值-极差图（X-bar 和 R 图）。它实际上由两张图表组成：一张用于跟踪每个子组的平均值，另一张用于跟踪每个子组内的极差。
Excel 的布局会略有变化。将每个子组的测量值横向放在一行中，对于五个样本的子组，放在 B 到 F 列。添加一列用于计算子组平均值，公式为 =AVERAGE(B2:F2)，再添加一列用于计算极差，公式为 =MAX(B2:F2)-MIN(B2:F2)。
控制限随后会使用取决于子组大小的表格系数。NIST 手册给出的均值图控制限为总平均值加减 A2 乘以平均极差。对于五个样本的子组，A2 的值为 0.577。极差图（R 图）的范围从 D3 乘以平均极差到 D4 乘以平均极差。对于五个样本的子组，D3 为 0，D4 为 2.115。
手册还为该方法设定了界限：“通常，极差法对于样本量在 10 左右的情况相当适用。”对于更大的子组，它建议改用子组标准差。
何时重新计算控制限
控制限描述的是您计算它们时的过程状态。它们不应该随着新数据的加入而每次都发生变动，否则图表将失去展示变化的能力。
只有在有明确原因时才重新计算。例如，刻意的过程更改（如新的机器设置或新供应商）就是原因之一。另一个原因则是您决定接受并作为新常态的已确认偏移。
重新计算时，仅使用更改发生后的数据。在图表上标记该日期，以便读者能够清楚地看到一组控制限在哪里结束，下一组在哪里开始。
控制图与运行图的对比
这两者很容易混淆，因为它们都是绘制测量值随时间变化的图表。
| 控制图 | 运行图 | |
|---|---|---|
| 参考线 | 中心线加上控制上限和下限 | 仅中位数或平均值 |
| 核心问题 | 过程是否稳定？何时发生了变化？ | 随时间推移是否存在趋势或偏移？ |
| 计算工作量 | 需要估算波动 | 仅需要中位数 |
| 最佳适用场景 | 对已定义过程的持续监控 | 早期改进项目和快速检查 |
当您缺乏历史数据时，运行图是一个很好的第一步。一旦您拥有 20 个或更多的数据点并希望对过程进行常规监控，控制图将提供更清晰的信号。
利用 AI 提高效率
Excel 方法在处理单一指标时效果很好。但当您需要跟踪多个指标，或者数据是以需要先进行清洗的原始导出文件形式呈现时，这种方法就会变得很慢。
AI 工作空间可以通过一次请求完成计算和标记。将导出的文件上传到 Powerdrill Bloom，并请求生成该指标的单值控制图。要求提供平均值、移动极差和 3-sigma 控制限，以及违反 WECO 规则的任何数据点的列表。
图表本身是一个带有三条参考线的折线图，它包含在其 line graph creator 页面所描述的折线图输出中。节省时间的部分在于能够同时对每个指标进行规则检查。
一个有用的请求应当是具体的。指明指标列、日期列和图表类型，并要求在图表旁以表格形式提供控制限。要求列出每个被标记的数据点及其日期和所违反的规则。
像检查电子表格一样检查输出。通过对一个指标进行快速 Excel 计算，来核对平均值和移动极差。如果它们相符，那么该批次的其他数据很可能也是正确的。对于更广泛的 Excel 工作，Excel AI assistant 页面涵盖了相同的“文件优先”方法。
常见错误
- 将规格限用作控制限。 规格限来自客户要求。控制限来自您自己的数据。它们回答的是不同的问题。
- 基于过少的数据点计算控制限。 20 个点是单值图的实际最低要求。
- 在基准线中包含偏移。 如果过程在中途发生了变化，请仅根据稳定期计算控制限，然后将其向前延伸。
- 一次性添加所有规则。 规则越多意味着误报越多。从简单的开始。
- 将每个信号都视为问题。 信号意味着某些情况发生了变化。在采取行动之前先进行调查。
在发现信号后的下一步中，帕累托图有助于对可能的原因进行排序。如果您需要测试某种变化是真实的还是仅仅是噪音，我们关于统计显著性的解释涵盖了这个问题。
如果您已经准备好了过程导出数据，可以尝试 Powerdrill Bloom，并将其计算的控制限与您自己的 Excel 计算结果进行对比。
常见问题解答
简单来说，什么是控制图？
控制图是展示过程测量值随时间变化的折线图，包含一条中心线以及控制上限和下限。超出控制限的数据点，或控制限内的异常模式，都预示着过程中的某些情况发生了变化。
如何在 Excel 中计算控制限？
对于单值图，计算数值的平均值和平均移动极差。UCL 是平均值加上三倍的平均移动极差除以 1.128。LCL 是平均值减去相同的数值。
解读控制图的规则有哪些？
最常用的是西方电气规则。它们包括任何超出 3 sigma 的点、三个点中有两个点超出 2 sigma，以及连续八个点落在中心线的一侧。NIST 警告说，增加规则也会增加误报率。
控制图和运行图有什么区别？
运行图绘制的是数据随时间的变化，并带有一条中位数线。控制图则增加了根据数据波动计算出的控制上限和下限。这使得它能更好地判断过程是否稳定。
制作控制图需要多少个数据点？
对于单值图，20 个数据点是实际的最低要求。数据点过少会导致平均值 and 移动极差不稳定，因此随着新数据的加入，控制限可能会发生明显的偏移。
来源： 《NIST/SEMATECH 电子手册：什么是控制图？》 · 《NIST/SEMATECH 电子手册：什么是变量控制图？》 · 《NIST/SEMATECH 电子手册：单值控制图》。实例分析中使用的数据仅用于说明。