كيفية إنشاء مخطط ضبط في Excel: 5 خطوات سهلة في 2026

مخطط التحكم يرسم قياسات العملية بمرور الوقت مقابل خط مركزي وحدّي تحكم. لإنشاء مخطط في Excel، قم بإدراج قيمك بترتيب زمني، واحسب المتوسط والمدى المتحرك، ثم احسب الحدين العلوي والسفلي. بعد ذلك، ارسم العناصر الأربعة كمخطط خطي وتحقق من النقاط مقابل القواعد القياسية.

يغطي هذا الدليل ما يظهره مخطط التحكم، وأي نوع يجب استخدامه، والخطوات الخمس في Excel مع الصيغ الدقيقة. ثم يشرح كيفية قراءة النتيجة وكيف يختلف عن مخطط التشغيل.

ما هو مخطط التحكم

يقدم دليل NIST/SEMATECH e-Handbook للطرق الإحصائية الوصف القياسي: "تُستخدم مخططات التحكم لمراقبة الجودة بشكل روتيني". يعرض المخطط القيمة المقاسة مقابل رقم العينة أو الوقت.

"بشكل عام، يحتوي المخطط على خط مركزي يمثل القيمة المتوسطة للعملية الخاضعة للتحكم". ويوجد خطان أفقيان آخران فوقه وتحته: الحد الأقصى للتحكم (UCL) والحد الأدنى للتحكم (LCL).

يشرح الدليل الغرض من هذه الحدود. فقد تم وضعها "بحيث تقع جميع نقاط البيانات تقريباً ضمن هذه الحدود طالما ظلت العملية خاضعة للتحكم". وأي نقطة خارجها تعد إشارة تستحق الاستقصاء.

تعود الفكرة إلى Walter Shewhart في عشرينيات القرن الماضي (1920s). وتكمن قيمتها في أنها تفصل بين التباين الروتيني والتباين الناتج عن سبب محدد. وبدون هذا الفصل، تميل الفرق إلى التفاعل مع كل تغيير صغير.

أي مخطط تحكم تحتاج

يعتمد المخطط المناسب على كيفية جمع البيانات. ويغطي نوعان معظم استخدامات الأعمال والعمليات.

نوع المخطط	استخدمه عندما	الخط المركزي	الحدود بناءً على
مخطط القيم الفردية (I-MR)	تسجل قيمة واحدة لكل فترة، مثل العيوب اليومية أو وقت التسليم الأسبوعي	متوسط جميع القيم	متوسط المدى المتحرك
مخطط X-bar و R	تأخذ عينات صغيرة من عدة عناصر عند كل نقطة، مثل خمسة أجزاء في الساعة	متوسط متوسطات العينات	متوسط مدى العينات

يستخدم هذا الدليل مخطط القيم الفردية. وهو يناسب معظم بيانات جداول البيانات، لأن مقاييس الأعمال عادة ما تصل كقيمة واحدة يومياً، أو أسبوعياً، أو لكل دفعة.

يشير دليل NIST إلى أنه "تاريخياً، أصبح k = 3 معياراً مقبولاً في الصناعة". هنا، k هو عدد الانحرافات المعيارية بين الخط المركزي وكل حد. ولهذا السبب تُسمى حدود التحكم عادةً بحدود 3-sigma.

كيفية إنشاء مخطط تحكم في Excel

تبني الخطوات الخمس أدناه مخططاً للقيم الفردية من عمود واحد من القيم. وهي تعمل في الإصدارات الحالية من Excel لـ Microsoft 365، كما تعمل الصيغ أيضاً في Google Sheets.

الخطوة 1: ترتيب البيانات زمنياً

ضع تسمية الوقت أو العينة في العمود A والقياس في العمود B. ابدأ بالعناوين في الصف 1، والبيانات من الصف 2.

الترتيب يهم أكثر من أي شيء آخر. يقرأ مخطط التحكم من اليسار إلى اليمين زمنياً، لذا قم بالفرز حسب التاريخ قبل حساب أي شيء. قم بإزالة الصفوف الفارغة وتأكد من أن كل قيمة في العمود B هي رقم.

استهدف الحصول على 20 نقطة بيانات على الأقل قبل أن تثق في الحدود. فالنقاط الأقل تجعل المتوسط والمدى المتحرك غير مستقرين.

الخطوة 2: حساب الخط المركزي

أضف العمود C للمدى المتحرك، ثم العمود D للخط المركزي.

الخط المركزي هو متوسط جميع قيمك. في الخلية D2، أدخل =AVERAGE($B$2:$B$21) وقم بالتعبئة لأسفل حتى الصف الأخير. يظهر كل صف نفس الرقم، وهو ما يجعله يرتسم كخط مستقيم أفقي.

اضبط النطاق ليتوافق مع بياناتك. إذا كان لديك 30 نقطة، استخدم $B$2:$B$31.

الخطوة 3: حساب حدود التحكم

أولاً، احسب المدى المتحرك، وهو الفرق المطلق بين كل قيمة والقيمة التي تسبقها. يعرّفه دليل NIST بأنه "القيمة المطلقة للفرق الأول". في الخلية C3، أدخل =ABS(B3-B2) وقم بالتعبئة لأسفل. تبقى الخلية C2 فارغة، لأن القيمة الأولى ليس لها قيمة سابقة.

بعد ذلك، ابحث عن متوسط المدى المتحرك. في خلية فارغة، مثل H2، أدخل =AVERAGE($C$3:$C$21).

Now compute the limits. الآن احسب الحدود. تقسم صيغة مخطط القيم الفردية في الدليل متوسط المدى المتحرك على 1.128، ثم تضربه في 3. في الخلية E2، للحد العلوي UCL، أدخل =D2+3*$H$2/1.128. وفي الخلية F2، للحد السفلي LCL، أدخل =D2-3*$H$2/1.128. قم بتعبئة كليهما لأسفل.

يحول الثابت 1.128 متوسط المدى المتحرك إلى تقدير للانحراف المعياري. ويشير الدليل إلى أنه يمثل قيمة d2 لحجم عينة قدره 2.

الخطوة 4: بناء المخطط

حدد الأعمدة A و B و D و E و F، بما في ذلك العناوين. اضغط مع الاستمرار على Ctrl في Windows أو Command في Mac لتحديد أعمدة غير متجاورة.

في علامة التبويب Insert، افتح قائمة المخططات الخطية واختر خطي مع علامات (Line with Markers). سيرسم Excel بياناتك كخط محدد بعلامات وأعمدة المراجع الثلاثة كخطوط مستقيمة.

ثم قم بتنسيقه. أزل العلامات من الخط المركزي ومن كلا الحدين. اجعل خطوط الحدود متقطعة والخط المركزي متصلاً. أضف عنواناً للمخطط يوضح المقياس والفترة الزمنية.

الخطوة 5: قراءة المخطط مقابل القواعد

إن وجود نقطة خارج أي من حدي التحكم هو أوضح إشارة. فهذا يعني حدوث شيء خارج النمط الطبيعي، ويستحق البحث فيه.

لا يزال بإمكان النقاط داخل الحدود أن تشير إلى حدوث تحول. يسرد القسم التالي القواعد القياسية لقراءة الأنماط. حدد أي انتهاكات للقواعد مباشرة على المخطط، حتى يرى القارئ الإشارة دون الحاجة لدراسة الأرقام.

أخيراً، اكتب جملة واحدة أسفل المخطط. حدد ما إذا كانت العملية مستقرة، وإذا لم تكن كذلك، فما هي النقاط التي تحتاج إلى استقصاء.

مثال عملي

يسجل خط التعبئة متوسط وزن تعبئة الكيس يومياً، بالجرام، لمدة 20 يوماً. وتتراوح القيم من 497.1 إلى 503.4 جراماً.

تعطي الحسابات متوسطاً قدره 500.2 جراماً ومتوسط مدى متحرك قدره 1.8 جراماً. وبقسمة 1.8 على 1.128 نحصل على انحراف معياري تقديري يبلغ حوالي 1.6 جراماً.

الحد العلوي UCL هو 500.2 زائد ثلاثة أضعاف 1.6، أي حوالي 505.0 جراماً. والحد السفلي LCL هو 500.2 ناقص نفس القيمة، أي حوالي 495.4 جراماً. تقع جميع القيم اليومية ضمن هذه الحدود.

ومع ذلك، فإن الأيام من 12 إلى 19 تقع جميعها فوق 500.2. وتتوافق هذه السلسلة المكونة من ثماني نقاط على جانب واحد من الخط المركزي مع إحدى القواعد القياسية. الخط مستقر في المدى، ولكن يبدو أن متوسطه قد انحرف للأعلى. ويظهر الفحص أن إعدادات آلة التعبئة قد تم تغييرها في اليوم 11.

كيفية قراءة مخطط التحكم

يسرد دليل NIST قواعد Western Electric Company، والتي تُسمى غالباً قواعد WECO. وتصف كل قاعدة نمطاً من غير المحتمل حدوثه في ظل التباين الطبيعي.

• أي نقطة تقع فوق حد 3-sigma العلوي أو تحت الحد السفلي.
• نقطتان من آخر ثلاث نقاط تتجاوزان 2 sigma على نفس الجانب.
• أربع من آخر خمس نقاط تتجاوزان 1 sigma على نفس الجانب.
• ثماني نقاط متتالية على جانب واحد من الخط المركزي.
• ست نقاط متتالية تتجه صعوداً أو هبوطاً.
• أربع عشرة نقطة متتالية تتناوب صعوداً وهبوطاً.

يشرح الدليل المنطق الكامن وراء ذلك. بالنسبة للتوزيع الطبيعي، فإن احتمال وجود نقطة خارج زائد أو ناقص 3 sigma يبلغ حوالي 0.3%. وقد تم اختيار الأنماط الأخرى لأنها نادرة بنفس القدر تقريباً.

كما يضيف تحذيراً؛ فالقواعد الإضافية تجعل المخطط أكثر حساسية للانحرافات، ولكنها تزيد أيضاً من الإنذارات الكاذبة. ابدأ بقاعدة 3-sigma وسلسلة النقاط الثماني، ثم أضف القواعد الأخرى فقط إذا كنت بحاجة إلى تحذير مبكر.

لتطبيق قاعدتي 1-sigma و 2-sigma، أضف زوجين آخرين من الخطوط المرجعية. استخدم نفس الصيغة مع استبدال الرقم 3 بالرقمين 1 و 2.

استخدام المجموعات الفرعية: مخطط X-bar و R

إذا كنت تقيس عدة عناصر عند كل نقطة، مثل خمسة أجزاء كل ساعة، فاستخدم مخطط X-bar و R بدلاً من ذلك. وهو في الواقع عبارة عن مخططين؛ أحدهما يتتبع متوسط كل مجموعة فرعية، والآخر يتتبع المدى داخل كل مجموعة فرعية.

يتغير تخطيط Excel قليلاً. ضع قياسات كل مجموعة فرعية في صف واحد، في الأعمدة من B إلى F لمجموعة فرعية مكونة من خمسة عناصر. أضف عموداً لمتوسط المجموعة الفرعية باستخدام الصيغة =AVERAGE(B2:F2) وعموداً للمدى باستخدام الصيغة =MAX(B2:F2)-MIN(B2:F2).

تستخدم الحدود بعد ذلك عوامل جدولية تعتمد على حجم المجموعة الفرعية. يحدد دليل NIST حدود مخطط X-bar كالمتوسط العام زائد أو ناقص A2 مضروباً في متوسط المدى. بالنسبة لمجموعة فرعية مكونة من خمسة عناصر، يدرج قيمة A2 كـ 0.577. ويمتد مخطط R من D3 مضروباً في متوسط المدى إلى D4 مضروباً فيه. ولمجموعة فرعية من خمسة عناصر، تكون قيمة D3 هي 0 وقيمة D4 هي 2.115.

يضع الدليل أيضاً حداً لهذه الطريقة: "بشكل عام، يعد نهج المدى مرضياً تماماً لأحجام العينات التي تصل إلى حوالي 10". بالنسبة للمجموعات الفرعية الأكبر، يوصي باستخدام الانحرافات المعيارية للمجموعات الفرعية بدلاً من ذلك.

متى يجب إعادة حساب الحدود

تصف حدود التحكم العملية كما كانت عند حسابها. ولا ينبغي أن تتغير في كل مرة تصل فيها بيانات جديدة، وإلا سيفقد المخطط قدرته على إظهار التغيير.

أعد الحساب فقط عندما يكون لديك سبب لذلك. ومن الأسباب: تغيير متعمد في العملية، مثل إعداد جديد للآلة أو مورد جديد، أو تحول مؤكد تقرر قبوله كوضع طبيعي جديد.

عند إعادة الحساب، استخدم فقط البيانات الواردة بعد التغيير. حدد التاريخ على المخطط حتى يتمكن القراء من رؤية أين تنتهي مجموعة من الحدود وتبدأ المجموعة التالية.

مخطط التحكم مقابل مخطط التشغيل

من السهل الخلط بين الاثنين لأن كليهما يرسم مقياساً بمرور الوقت.

	مخطط التحكم	مخطط التشغيل
الخطوط المرجعية	الخط المركزي بالإضافة إلى حدي التحكم العلوي والسفلي	الوسيط أو المتوسط فقط
السؤال الرئيسي	هل العملية مستقرة، ومتى تغيرت؟	هل هناك اتجاه أو تحول بمرور الوقت؟
جهد الحساب	يتطلب تقديراً للتباين	يتطلب الوسيط فقط
الأفضل لـ	المراقبة المستمرة لعملية محددة	مشاريع التحسين المبكرة والفحوصات السريعة

يعد مخطط التشغيل خطوة أولى جيدة عندما يكون لديك سجل بيانات محدود. وبمجرد حصولك على 20 نقطة أو أكثر ورغبتك في مراقبة العملية بشكل روتيني، فإن مخطط التحكم يعطي إشارة أكثر وضوحاً.

إنجاز الأمر بشكل أسرع باستخدام الذكاء الاصطناعي

تعمل طريقة Excel بشكل جيد لمقياس واحد. ولكنه يصبح بطيئاً عندما تتتبع العديد من المقاييس، أو عندما تصل البيانات كملف مصدر خام يحتاج إلى تنظيف أولاً.

يمكن لمساحة عمل الذكاء الاصطناعي إجراء الحسابات وتحديد النقاط المخالفة في طلب واحد. قم بتحميل الملف المصدر إلى Powerdrill Bloom واطلب مخطط تحكم للقيم الفردية للمقياس. اطلب المتوسط، والمدى المتحرك، وحدود 3-sigma، وقائمة بأي نقاط تنتهك قواعد WECO.

المخطط نفسه عبارة عن مخطط خطي يحتوي على ثلاثة خطوط مرجعية، وهو يقع ضمن مخرجات المخطط الخطي التي تصفها صفحة line graph creator الخاصة به. الجزء الذي يوفر الوقت هو التحقق من القواعد عبر كل المقاييس في وقت واحد.

الطلب المفيد يكون محدداً. حدد اسم عمود المقياس، وعمود التاريخ، ونوع المخطط، واطلب الحدود كجدول بجانب المخطط. واطلب تحديد كل نقطة مخالفة مع تاريخها والقاعدة التي انتهكتها.

تحقق من المخرجات بنفس الطريقة التي تتحقق بها من جدول البيانات. أكد المتوسط والمدى المتحرك مقابل حساب سريع في Excel لمقياس واحد. إذا تطابقا، فمن المرجح أن تكون بقية الدفعة صحيحة. ولأعمال Excel الأوسع نطاقاً، تغطي صفحة Excel AI assistant نفس النهج القائم على الملف أولاً.

أخطاء شائعة

• استخدام حدود المواصفات كحدود تحكم. تأتي حدود المواصفات من متطلبات العملاء، بينما تأتي حدود التحكم من بياناتك الخاصة. فهما يجيبان عن سؤالين مختلفين.
• حساب الحدود من نقاط قليلة جداً. عشرون نقطة هي الحد الأدنى العملي لمخطط القيم الفردية.
• تضمين التحول في الخط الأساسي. إذا تغيرت العملية في منتصف الطريق، فاحسب الحدود من الفترة المستقرة فقط، ثم مددها للأمام.
• إضافة كل القواعد دفعة واحدة. المزيد من القواعد يعني المزيد من الإنذارات الكاذبة. ابدأ ببساطة.
• التعامل مع كل إشارة على أنها مشكلة. تعني الإشارة أن شيئاً ما قد تغير. استقصِ الأمر قبل أن تتصرف.

كخطوة تالية بعد رصد الإشارة، يساعد Pareto chart في ترتيب الأسباب المحتملة. وإذا كنت بحاجة إلى اختبار ما إذا كان التغيير حقيقياً وليس مجرد تشويش، فإن شرحنا حول statistical significance يغطي هذا السؤال.

إذا كان لديك ملف مصدر للعملية جاهزاً، يمكنك تجربة Powerdrill Bloom ومقارنة حدوده مع حسابات Excel الخاصة بك.

الأسئلة الشائعة

ما هو مخطط التحكم بعبارات بسيطة؟

مخطط التحكم هو مخطط خطي لمقياس العملية بمرور الوقت، مع خط مركزي وحدّي تحكم علوي وسفلي. تشير النقاط خارج الحدود، أو الأنماط غير المعتادة داخلها، إلى أن شيئاً ما في العملية قد تغير.

كيف تحسب حدود التحكم في Excel؟

لمخطط القيم الفردية، احسب متوسط قيمك ومتوسط المدى المتحرك. الحد العلوي UCL هو المتوسط زائد ثلاثة أضعاف متوسط المدى المتحرك مقسوماً على 1.128. والحد السفلي LCL هو المتوسط ناقص نفس القيمة.

ما هي قواعد قراءة مخطط التحكم؟

الأكثر شيوعاً هي قواعد Western Electric. وهي تشمل أي نقطة تتجاوز 3 sigma، ونقطتين من أصل ثلاث نقاط تتجاوزان 2 sigma، وثماني نقاط متتالية على جانب واحد من الخط المركزي. ويحذر NIST من أن إضافة القواعد يزيد أيضاً من الإنذارات الكاذبة.

ما الفرق بين مخطط التحكم ومخطط التشغيل؟

يرسم مخطط التشغيل البيانات بمرور الوقت مع خط الوسيط. بينما يضيف مخطط التحكم حدّي تحكم علوي وسفلي يتم حسابهما من تباين البيانات. وهذا يجعله أفضل للحكم على ما إذا كانت العملية مستقرة.

كم عدد نقاط البيانات التي تحتاجها لمخطط التحكم؟

عشرون نقطة بيانات هي الحد الأدنى العملي لمخطط القيم الفردية. فالنقاط الأقل تجعل المتوسط والمدى المتحرك غير مستقرين، وبالتالي يمكن أن تنحرف الحدود بشكل ملحوظ مع وصول بيانات جديدة.

المصادر: NIST/SEMATECH e-Handbook، ما هي مخططات التحكم؟ · NIST/SEMATECH e-Handbook، ما هي مخططات تحكم المتغيرات؟ · NIST/SEMATECH e-Handbook، مخططات التحكم للقيم الفردية. يستخدم المثال العملي أرقاماً توضيحية.