Cách tạo Biểu đồ kiểm soát trong Excel: 5 bước đơn giản trong năm 2026

Biểu đồ kiểm soát biểu diễn một đại lượng đo lường quy trình theo thời gian so với đường trung tâm và hai giới hạn kiểm soát. Để tạo biểu đồ này trong Excel, hãy liệt kê các giá trị theo thứ tự thời gian, tính giá trị trung bình và khoảng biến thiên di động, rồi tính toán các giới hạn trên và dưới. Sau đó, hãy vẽ cả bốn đường này dưới dạng biểu đồ đường và đối chiếu các điểm dữ liệu với các quy tắc tiêu chuẩn.

Hướng dẫn này sẽ trình bày những gì một biểu đồ kiểm soát thể hiện, loại biểu đồ nào cần sử dụng và năm bước thực hiện trong Excel với các công thức chính xác. Sau đó, hướng dẫn sẽ giải thích cách đọc kết quả và sự khác biệt của nó so với run chart.

Biểu đồ kiểm soát là gì

Sách hướng dẫn điện tử về các phương pháp thống kê NIST/SEMATECH đưa ra mô tả tiêu chuẩn: "Biểu đồ kiểm soát được sử dụng để giám sát chất lượng định kỳ." Biểu đồ này hiển thị một giá trị đo được so với số mẫu hoặc thời gian.

"Nhìn chung, biểu đồ chứa một đường trung tâm đại diện cho giá trị trung bình của quy trình đang trong tầm kiểm soát." Hai đường nằm ngang khác nằm phía trên và phía dưới đường này: giới hạn kiểm soát trên (UCL) và giới hạn kiểm soát dưới (LCL).

Sách hướng dẫn giải thích mục đích của các giới hạn đó. Chúng được thiết lập "sao cho hầu hết tất cả các điểm dữ liệu sẽ nằm trong các giới hạn này miễn là quy trình vẫn nằm trong tầm kiểm soát." Một điểm nằm ngoài các giới hạn này là một tín hiệu đáng để điều tra.

Ý tưởng này bắt nguồn từ Walter Shewhart vào những năm 1920. Giá trị của nó là phân tách sự biến động thông thường khỏi sự biến động do một nguyên nhân cụ thể. Nếu không có sự phân tách đó, các đội ngũ có xu hướng phản ứng với mọi thay đổi nhỏ.

Bạn cần loại biểu đồ kiểm soát nào

Biểu đồ phù hợp phụ thuộc vào cách bạn thu thập dữ liệu. Hai loại biểu đồ sau đây đáp ứng hầu hết các nhu cầu sử dụng trong kinh doanh và vận hành.

Loại biểu đồ	Sử dụng khi	Đường trung tâm	Giới hạn dựa trên
Biểu đồ cá nhân (I-MR)	Bạn ghi lại một giá trị cho mỗi khoảng thời gian, chẳng hạn như số lỗi hàng ngày hoặc thời gian thực hiện hàng tuần	Trung bình của tất cả các giá trị	Khoảng biến thiên di động trung bình
Biểu đồ X-bar và R	Bạn lấy các mẫu nhỏ gồm nhiều hạng mục tại mỗi thời điểm, chẳng hạn như năm bộ phận mỗi giờ	Trung bình của các giá trị trung bình của mẫu	Khoảng biến thiên mẫu trung bình

Hướng dẫn này sử dụng biểu đồ cá nhân. Nó phù hợp với hầu hết dữ liệu bảng tính, vì các chỉ số kinh doanh thường được ghi nhận dưới dạng một con số duy nhất mỗi ngày, mỗi tuần hoặc mỗi lô.

Sách hướng dẫn của NIST lưu ý rằng "Về mặt lịch sử, k = 3 đã trở thành một tiêu chuẩn được chấp nhận trong ngành công nghiệp." Ở đây, k là số độ lệch chuẩn giữa đường trung tâm và mỗi giới hạn. Đó là lý do tại sao các giới hạn kiểm soát thường được gọi là giới hạn 3-sigma.

Cách tạo biểu đồ kiểm soát trong Excel

Năm bước dưới đây giúp xây dựng một biểu đồ cá nhân từ một cột giá trị duy nhất. Các bước này hoạt động trên các phiên bản Excel hiện tại dành cho Microsoft 365, và các công thức cũng hoạt động trong Google Sheets.

Bước 1: Sắp xếp dữ liệu theo thứ tự thời gian

Đặt nhãn thời gian hoặc nhãn mẫu ở cột A và giá trị đo lường ở cột B. Bắt đầu với các tiêu đề ở hàng 1 và dữ liệu từ hàng 2.

Thứ tự quan trọng hơn bất kỳ điều gì khác. Một biểu đồ kiểm soát được đọc từ trái sang phải theo thời gian, vì vậy hãy sắp xếp theo ngày trước khi bạn tính toán bất kỳ điều gì. Hãy xóa các hàng trống và đảm bảo mọi giá trị trong cột B đều là số.

Hãy hướng tới việc có ít nhất 20 điểm dữ liệu trước khi bạn tin tưởng vào các giới hạn. Ít điểm dữ liệu hơn sẽ khiến giá trị trung bình và khoảng biến thiên di động không ổn định.

Bước 2: Tính toán đường trung tâm

Thêm cột C cho khoảng biến thiên di động, sau đó thêm cột D cho đường trung tâm.

Đường trung tâm là trung bình cộng của tất cả các giá trị của bạn. Trong ô D2, nhập =AVERAGE($B$2:$B$21) và kéo công thức xuống hàng cuối cùng. Mỗi hàng sẽ hiển thị cùng một con số, điều này giúp nó được vẽ dưới dạng một đường thẳng nằm ngang.

Điều chỉnh phạm vi để khớp với dữ liệu của bạn. Nếu bạn có 30 điểm, hãy sử dụng $B$2:$B$31.

Bước 3: Tính toán các giới hạn kiểm soát

Đầu tiên, hãy tính khoảng biến thiên di động, tức là giá trị tuyệt đối của hiệu giữa mỗi giá trị và giá trị liền trước nó. Sách hướng dẫn của NIST định nghĩa nó là "giá trị tuyệt đối của hiệu số đầu tiên". Trong ô C3, nhập =ABS(B3-B2) và kéo xuống. Ô C2 để trống vì giá trị đầu tiên không có giá trị đứng trước.

Tiếp theo, tìm khoảng biến thiên di động trung bình. Trong một ô trống, chẳng hạn như H2, nhập =AVERAGE($C$3:$C$21).

Bây giờ, hãy tính toán các giới hạn. Công thức biểu đồ cá nhân trong sách hướng dẫn chia khoảng biến thiên di động trung bình cho 1.128, sau đó nhân với 3. Trong ô E2, đối với UCL, nhập =D2+3*$H$2/1.128. Trong ô F2, đối với LCL, nhập =D2-3*$H$2/1.128. Kéo cả hai công thức xuống.

Hằng số 1.128 chuyển đổi khoảng biến thiên di động trung bình thành một giá trị ước lượng của độ lệch chuẩn. Sách hướng dẫn lưu ý rằng đó là giá trị của d2 đối với cỡ mẫu bằng 2.

Bước 4: Xây dựng biểu đồ

Chọn các cột A, B, D, E và F, bao gồm cả các tiêu đề. Giữ phím Ctrl trên Windows hoặc Command trên Mac để chọn các cột không liền kề nhau.

Trên tab Insert, mở menu biểu đồ đường và chọn Line with Markers. Excel sẽ vẽ dữ liệu của bạn dưới dạng một đường có các điểm đánh dấu và ba cột tham chiếu dưới dạng các đường thẳng nằm ngang.

Sau đó, hãy tinh chỉnh lại biểu đồ. Xóa các điểm đánh dấu khỏi đường trung tâm và cả hai đường giới hạn. Định dạng các đường giới hạn thành nét đứt và đường trung tâm thành nét liền. Thêm tiêu đề biểu đồ nêu rõ chỉ số và khoảng thời gian.

Bước 5: Đọc biểu đồ đối chiếu với các quy tắc

Một điểm nằm ngoài một trong hai giới hạn kiểm soát là tín hiệu rõ ràng nhất. Điều đó có nghĩa là một sự kiện bất thường ngoài mô hình thông thường đã xảy ra và cần được xem xét.

Các điểm nằm trong giới hạn vẫn có thể báo hiệu một sự dịch chuyển. Phần tiếp theo liệt kê các quy tắc tiêu chuẩn để đọc các mô hình. Hãy đánh dấu trực tiếp bất kỳ vi phạm quy tắc nào trên biểu đồ, để người đọc có thể nhìn thấy tín hiệu mà không cần phải nghiên cứu các con số.

Cuối cùng, hãy viết một câu dưới biểu đồ. Nêu rõ liệu quy trình có ổn định hay không và nếu không, những điểm nào cần được điều tra.

Một ví dụ thực tế

Một dây chuyền đóng gói ghi lại trọng lượng nạp trung bình của một bao mỗi ngày, tính bằng gam, trong vòng 20 ngày. Các giá trị dao động từ 497.1 đến 503.4 gam.

Các phép tính cho ra kết quả trung bình là 500.2 gam và khoảng biến thiên di động trung bình là 1.8 gam. Chia 1.8 cho 1.128 sẽ được độ lệch chuẩn ước lượng khoảng 1.6 gam.

UCL bằng 500.2 cộng với ba lần 1.6, tức là khoảng 505.0 gam. LCL bằng 500.2 trừ đi cùng một lượng đó, tức là khoảng 495.4 gam. Mọi giá trị hàng ngày đều nằm trong các giới hạn đó.

Tuy nhiên, từ ngày 12 đến ngày 19, tất cả các điểm đều nằm trên mức 500.2. Chuỗi 8 điểm liên tiếp nằm về một phía của đường trung tâm này khớp với một trong các quy tắc tiêu chuẩn. Đường này ổn định về khoảng biến thiên, nhưng giá trị trung bình của nó dường như đã dịch chuyển lên trên. Việc kiểm tra cho thấy các thiết lập của máy nạp đã được thay đổi vào ngày 11.

Cách đọc biểu đồ kiểm soát

Sách hướng dẫn của NIST liệt kê các quy tắc của Western Electric Company, thường được gọi là các quy tắc WECO. Mỗi quy tắc mô tả một mô hình khó có thể xảy ra trong điều kiện biến động thông thường.

• Bất kỳ điểm nào nằm trên giới hạn 3-sigma trên hoặc dưới giới hạn 3-sigma dưới.
• Hai trong số ba điểm gần nhất vượt quá 2 sigma về cùng một phía.
• Bốn trong số năm điểm gần nhất vượt quá 1 sigma về cùng một phía.
• Tám điểm liên tiếp nằm về một phía của đường trung tâm.
• Sáu điểm liên tiếp có xu hướng đi lên hoặc đi xuống.
• Mười bốn điểm liên tiếp xen kẽ đi lên và đi xuống.

Sách hướng dẫn giải thích tính logic của việc này. Đối với phân phối chuẩn, một điểm nằm ngoài phạm vi cộng hoặc trừ 3 sigma có xác suất xảy ra khoảng 0.3%. Các mô hình khác được lựa chọn vì chúng cũng hiếm gặp ở mức độ tương đương.

Sách hướng dẫn cũng đưa ra một cảnh báo. Các quy tắc bổ sung giúp biểu đồ nhạy bén hơn với các sự dịch chuyển, nhưng chúng cũng làm tăng các cảnh báo giả. Hãy bắt đầu với quy tắc 3-sigma và chuỗi 8 điểm liên tiếp, sau đó chỉ thêm các quy tắc khác nếu bạn cần cảnh báo sớm hơn.

Để áp dụng các quy tắc 1-sigma và 2-sigma, hãy thêm hai cặp đường tham chiếu nữa. Sử dụng cùng một công thức với các số 1 và 2 thay thế cho số 3.

Sử dụng các nhóm phụ: biểu đồ X-bar và R

Nếu bạn đo lường nhiều hạng mục tại mỗi thời điểm, chẳng hạn như năm bộ phận mỗi giờ, hãy sử dụng biểu đồ X-bar và R để thay thế. Thực chất đây là hai biểu đồ. Một biểu đồ theo dõi giá trị trung bình của từng nhóm phụ, và biểu đồ còn lại theo dõi khoảng biến thiên trong từng nhóm phụ.

Bố cục trong Excel sẽ thay đổi một chút. Đặt các phép đo của từng nhóm phụ trên cùng một hàng, từ cột B đến cột F đối với nhóm phụ gồm năm hạng mục. Thêm một cột cho giá trị trung bình của nhóm phụ bằng công thức =AVERAGE(B2:F2) và một cột cho khoảng biến thiên bằng công thức =MAX(B2:F2)-MIN(B2:F2).

Các giới hạn sau đó sẽ sử dụng các hệ số tra bảng phụ thuộc vào quy mô nhóm phụ. Sách hướng dẫn của NIST đưa ra các giới hạn của biểu đồ X-bar bằng giá trị trung bình tổng thể cộng hoặc trừ A2 nhân với khoảng biến thiên trung bình. Đối với nhóm phụ gồm năm hạng mục, sách liệt kê A2 là 0.577. Biểu đồ R chạy từ D3 nhân với khoảng biến thiên trung bình đến D4 nhân với khoảng biến thiên trung bình đó. Đối với nhóm phụ gồm năm hạng mục, D3 là 0 và D4 is 2.115.

Sách hướng dẫn cũng đặt ra một ranh giới cho phương pháp này. "Nhìn chung, phương pháp tiếp cận khoảng biến thiên khá thỏa đáng đối với các cỡ mẫu lên đến khoảng 10." Đối với các nhóm phụ lớn hơn, sách khuyến nghị sử dụng độ lệch chuẩn của nhóm phụ để thay thế.

Khi nào cần tính toán lại các giới hạn

Các giới hạn kiểm soát mô tả quy trình tại thời điểm bạn tính toán chúng. Chúng không nên thay đổi mỗi khi có dữ liệu mới, nếu không biểu đồ sẽ mất đi khả năng hiển thị sự thay đổi.

Chỉ tính toán lại khi bạn có lý do chính đáng. Một sự thay đổi quy trình có chủ ý, chẳng hạn như thiết lập máy mới hoặc nhà cung cấp mới, là một lý do. Một sự dịch chuyển đã được xác nhận mà bạn quyết định chấp nhận như một trạng thái bình thường mới là một lý do khác.

Khi bạn tính toán lại, chỉ sử dụng dữ liệu từ sau thời điểm thay đổi. Hãy đánh dấu ngày đó trên biểu đồ để người đọc có thể thấy nơi một tập hợp các giới hạn kết thúc và tập hợp tiếp theo bắt đầu.

Biểu đồ kiểm soát so với run chart

Hai biểu đồ này rất dễ bị nhầm lẫn vì cả hai đều biểu diễn một đại lượng đo lường theo thời gian.

	Biểu đồ kiểm soát	Run chart
Các đường tham chiếu	Đường trung tâm cộng với các giới hạn kiểm soát trên và dưới	Chỉ có số trung vị hoặc số trung bình
Câu hỏi chính	Quy trình có ổn định không, và nó đã thay đổi khi nào?	Có xu hướng hoặc sự dịch chuyển nào theo thời gian không?
Công sức tính toán	Cần một giá trị ước lượng biến động	Chỉ cần số trung vị
Phù hợp nhất cho	Giám sát liên tục một quy trình đã được xác định	Các dự án cải tiến ban đầu và kiểm tra nhanh

Một run chart là một bước đầu tiên tốt khi bạn có ít dữ liệu lịch sử. Khi bạn đã có từ 20 điểm trở lên và muốn giám sát một quy trình định kỳ, biểu đồ kiểm soát sẽ đưa ra tín hiệu rõ ràng hơn.

Thực hiện nhanh hơn với AI

Phương pháp Excel hoạt động tốt cho một chỉ số đơn lẻ. Nó sẽ trở nên chậm chạp khi bạn theo dõi nhiều chỉ số, hoặc khi dữ liệu đầu vào là một tệp xuất thô cần được làm sạch trước.

Một không gian làm việc AI có thể thực hiện việc tính toán và gắn cờ cảnh báo chỉ trong một yêu cầu. Hãy tải tệp xuất dữ liệu lên Powerdrill Bloom và yêu cầu tạo một biểu đồ kiểm soát cá nhân cho chỉ số đó. Hãy yêu cầu tính toán giá trị trung bình, khoảng biến thiên di động, các giới hạn 3-sigma, và danh sách bất kỳ điểm nào vi phạm các quy tắc WECO.

Bản thân biểu đồ này là một biểu đồ đường với ba đường tham chiếu, nằm trong phần đầu ra biểu đồ đường được mô tả trên trang line graph creator của nó. Phần giúp tiết kiệm thời gian chính là việc kiểm tra quy tắc trên mọi chỉ số cùng một lúc.

Một yêu cầu hữu ích cần phải cụ thể. Hãy nêu tên cột chỉ số, cột ngày tháng, loại biểu đồ, và yêu cầu hiển thị các giới hạn dưới dạng bảng bên cạnh biểu đồ. Hãy yêu cầu liệt kê từng điểm được gắn cờ cùng với ngày tháng của nó và quy tắc mà nó đã vi phạm.

Hãy kiểm tra kết quả đầu ra giống như cách bạn kiểm tra một bảng tính. Hãy đối chiếu giá trị trung bình và khoảng biến thiên di động với một phép tính nhanh trong Excel cho một chỉ số. Nếu chúng khớp nhau, phần còn lại của lô dữ liệu có khả năng cao là chính xác. Đối với các công việc Excel rộng hơn, trang excel AI assistant sẽ trình bày về cùng một phương pháp tiếp cận ưu tiên tệp tin này.

Các sai lầm thường gặp

• Sử dụng các giới hạn đặc tính kỹ thuật làm giới hạn kiểm soát. Các giới hạn đặc tính kỹ thuật đến từ các yêu cầu của khách hàng. Các giới hạn kiểm soát đến từ chính dữ liệu của bạn. Chúng trả lời các câu hỏi khác nhau.
• Tính toán các giới hạn từ quá ít điểm dữ liệu. Hai mươi điểm là mức tối thiểu thực tế đối với một biểu đồ cá nhân.
• Bao gồm cả sự dịch chuyển vào đường cơ sở. Nếu một quy trình thay đổi ở giữa chừng, hãy chỉ tính toán các giới hạn từ giai đoạn ổn định, sau đó kéo dài chúng về phía trước.
• Thêm tất cả các quy tắc cùng một lúc. Nhiều quy tắc hơn đồng nghĩa với nhiều cảnh báo giả hơn. Hãy bắt đầu một cách đơn giản.
• Coi mọi tín hiệu đều là một vấn đề. Một tín hiệu có nghĩa là một điều gì đó đã thay đổi. Hãy điều tra trước khi bạn hành động.

Đối với bước tiếp theo sau khi phát hiện một tín hiệu, một biểu đồ Pareto sẽ giúp xếp hạng các nguyên nhân có khả năng xảy ra nhất. Nếu bạn cần kiểm tra xem một sự thay đổi là có thật hay chỉ là nhiễu, bài giải thích của chúng tôi về ý nghĩa thống kê sẽ giải đáp câu hỏi đó.

Nếu bạn đã có sẵn tệp xuất dữ liệu quy trình, bạn có thể dùng thử Powerdrill Bloom và so sánh các giới hạn của nó với phép tính Excel của riêng bạn.

Các câu hỏi thường gặp

Biểu đồ kiểm soát là gì theo cách hiểu đơn giản nhất?

Biểu đồ kiểm soát là một biểu đồ đường biểu diễn một đại lượng đo lường quy trình theo thời gian, với một đường trung tâm cùng các giới hạn kiểm soát trên và dưới. Các điểm nằm ngoài giới hạn, hoặc các mô hình bất thường bên trong chúng, báo hiệu rằng một điều gì đó trong quy trình đã thay đổi.

Làm thế nào để tính toán các giới hạn kiểm soát trong Excel?

Đối với biểu đồ cá nhân, hãy tính giá trị trung bình của các giá trị của bạn và khoảng biến thiên di động trung bình. UCL bằng giá trị trung bình cộng với ba lần khoảng biến thiên di động trung bình chia cho 1.128. LCL bằng giá trị trung bình trừ đi cùng một lượng đó.

Các quy tắc để đọc biểu đồ kiểm soát là gì?

Phổ biến nhất là các quy tắc Western Electric. Chúng bao gồm bất kỳ điểm nào vượt quá 3 sigma, hai trong số ba điểm vượt quá 2 sigma, và tám điểm liên tiếp nằm về một phía của đường trung tâm. NIST cảnh báo rằng việc thêm các quy tắc cũng làm tăng các cảnh báo giả.

Sự khác biệt giữa biểu đồ kiểm soát và run chart là gì?

Một run chart biểu diễn dữ liệu theo thời gian với một đường trung vị. Một biểu đồ kiểm soát bổ sung thêm các giới hạn kiểm soát trên và dưới được tính toán từ sự biến động của dữ liệu. Điều đó giúp nó đánh giá tốt hơn liệu một quy trình có ổn định hay không.

Bạn cần bao nhiêu điểm dữ liệu cho một biểu đồ kiểm soát?

Hai mươi điểm dữ liệu là mức tối thiểu thực tế đối với một biểu đồ cá nhân. Ít điểm dữ liệu hơn sẽ khiến giá trị trung bình và khoảng biến thiên di động không ổn định, do đó các giới hạn có thể dịch chuyển đáng kể khi có dữ liệu mới.

Nguồn tham khảo: Sách hướng dẫn điện tử NIST/SEMATECH, Biểu đồ kiểm soát là gì? · Sách hướng dẫn điện tử NIST/SEMATECH, Biểu đồ kiểm soát biến số là gì? · Sách hướng dẫn điện tử NIST/SEMATECH, Biểu đồ kiểm soát cá nhân. Ví dụ thực tế sử dụng các số liệu minh họa.