Apa Itu Interval Kepercayaan? Definisi, Contoh, dan Cara Membacanya (2026)
Interval kepercayaan adalah rentang yang dihitung dari data sampel. Metode di baliknya akan menangkap nilai populasi yang sebenarnya dalam proporsi sampel berulang yang ditentukan. Interval 95% berasal dari prosedur yang berhasil 95% dari waktu yang ada.
Rumusan kalimat tersebut terdengar bertele-tele, dan memang itulah intinya. Kepercayaan tersebut menggambarkan metodenya, bukan rentang tertentu yang tercetak pada slide Anda.
Panduan ini membahas definisi dan kegunaan interval tersebut. Kemudian, panduan ini membahas cara membacanya, perbedaannya dengan konsep-konsep terkait, dan apa yang tidak dapat diungkapkannya.
Apa itu interval kepercayaan?
Ambil sampel, ukur sesuatu, dan Anda akan mendapatkan satu angka. Ambil sampel yang berbeda dan Anda akan mendapatkan angka yang sedikit berbeda. Interval ini adalah upaya untuk menyatakan seberapa besar angka tersebut akan berfluktuasi.
Contoh nyata akan membuatnya lebih konkret. Anda mensurvei 400 pelanggan dan 62% mengatakan mereka akan merekomendasikan Anda. Interval 95% mungkin berkisar antara 57% hingga 67%.
Penafsiran yang benar adalah tentang prosedurnya. Bayangkan mengulangi survei ini berkali-kali dan membuat interval setiap kalinya. Sekitar 95% dari interval tersebut akan memuat angka sebenarnya untuk semua pelanggan Anda.
Penafsiran yang menggoda adalah bahwa ada peluang 95% nilai sebenarnya berada di antara 57% dan 67%. Berdasarkan definisi standar, hal itu salah, karena nilai sebenarnya adalah tetap dan intervallah yang bervariasi.
Perbedaan ini memiliki konsekuensi praktis. Setelah interval dihitung, interval tersebut bisa jadi memuat nilai sebenarnya atau tidak, dan Anda tidak dapat mengetahui yang mana. Yang dapat Anda ketahui adalah seberapa sering metode tersebut menghasilkan jawaban yang benar.
Kegunaan interval kepercayaan
Melaporkan pengukuran secara jujur. Persentase tunggal menyiratkan presisi yang tidak dapat diberikan oleh sampel. Interval menunjukkan seberapa besar ruang yang dimiliki oleh estimasi tersebut.
Membandingkan dua kelompok. Jika interval untuk suatu perbedaan tidak mencakup nol, perbedaan tersebut dapat dibedakan secara statistik pada tingkat signifikansi yang sesuai. Itu adalah informasi yang sama dengan yang diberikan oleh suatu pengujian, dalam bentuk yang lebih mudah dibaca.
Memutuskan apakah akan bertindak. Interval yang berkisar dari peningkatan 1% hingga peningkatan 40% menunjukkan bahwa efeknya kemungkinan positif dan ukurannya tidak diketahui. Hal itu sering kali merupakan jawaban yang jujur, dan itu mengubah keputusan.
Menetapkan ekspektasi sebelum keputusan diambil. Memublikasikan rentang terlebih dahulu mencegah hasil di kemudian hari dianggap sebagai kejutan. Angka yang berada di dalam interval yang sudah Anda nyatakan bukanlah sebuah berita baru.
Menentukan ukuran studi berikutnya. Jika interval terlalu lebar untuk berguna, solusinya adalah sampel yang lebih besar. Lebar interval memberi tahu Anda kira-kira seberapa besar sampel yang dibutuhkan.
Cara kerja interval kepercayaan
Tiga hal menentukan lebar interval, dan penting untuk mengetahui tuas mana yang sebenarnya Anda kendalikan.
Ukuran sampel. Lebih banyak observasi akan mempersempit interval, dan hasil pengembaliannya akan berkurang. Secara kasar, melipatgandakan sampel menjadi empat kali lipat akan memotong lebar interval menjadi setengahnya.
Variabilitas dalam data. Data yang tersebar menghasilkan interval yang lebih lebar. Ini adalah sifat dari apa yang Anda ukur dan sebagian besar tidak dapat disesuaikan.
Tingkat kepercayaan yang Anda pilih. Interval 99% lebih lebar daripada interval 95% pada data yang sama. Kepercayaan yang lebih tinggi diperoleh dengan presisi yang lebih rendah, bukan dengan informasi yang lebih baik.
Faktor keempat sering kali dilupakan: apa yang Anda estimasikan. Rentang di sekitar proporsi yang mendekati 0% atau 100% berperilaku berbeda dari rentang di sekitar rata-rata, karena kuantitasnya terbatas. Rumus standar dapat menghasilkan nilai yang melampaui batas-batas tersebut.
Hal terakhir ini adalah yang paling membingungkan orang. Meningkatkan tingkat kepercayaan tidak membuat estimasi menjadi lebih baik. Hal itu hanya memperlebar jaring sehingga metode tersebut lebih sering berhasil.
Cara membacanya
Bacalah lebar interval sebelum titik tengahnya. Rentang 61% hingga 63% dan rentang 30% hingga 94% dapat memiliki titik pusat yang sama, tetapi hanya satu di antaranya yang mendukung suatu keputusan.
Rentang yang dikutip tanpa tingkat kepercayaannya tidak dapat diinterpretasikan. Tanyakan tingkat kepercayaannya sebelum menyimpulkan apa pun dari lebar interval tersebut.
Kemudian periksa apa yang tidak termasuk dalam interval tersebut. Untuk perbedaan antara dua kelompok, nilai nol adalah nilai yang penting. Interval yang memuat angka nol berarti data tersebut kompatibel dengan tidak adanya perbedaan sama sekali.
Terakhir, tanyakan interval tersebut berada di sekitar apa. Interval untuk rata-rata memberi tahu Anda tentang rata-rata, bukan tentang kasus individu. Setengah dari pelanggan Anda bisa berada di luar interval rata-rata, dan tidak ada yang salah dengan hal itu.
Waspadai rentang yang dilaporkan tanpa ukuran sampelnya. Dua rentang dengan lebar yang identik dapat didasarkan pada jumlah bukti yang sangat berbeda ketika variabilitas dasarnya berbeda. Ukuran sampel harus diletakkan di samping estimasi.
Satu kebiasaan praktis: laporkan interval bersamaan dengan estimasi setiap saat, dalam kalimat yang sama. Memisahkannya ke dalam catatan kaki menjamin catatan kaki tersebut tidak akan dibaca.
Interval kepercayaan vs. konsep terkait
| Istilah | Apa yang digambarkannya | Kebingungan umum |
|---|---|---|
| Interval kepercayaan | Rentang yang masuk akal untuk nilai populasi | Dibaca sebagai probabilitas tentang satu rentang ini |
| Interval prediksi | Rentang yang masuk akal untuk satu observasi di masa mendatang | Digunakan ketika pertanyaannya adalah tentang individu |
| Margin of error | Setengah dari lebar interval simetris | Dikutip tanpa tingkat kepercayaannya |
| Deviasi standar | Penyebaran data itu sendiri | Keliru dianggap sebagai ketidakpastian dalam estimasi |
Perbedaan antara dua baris pertama menyebabkan dampak paling buruk dalam praktiknya. Interval yang sempit di sekitar rata-rata bukanlah jaminan tentang satu pelanggan, pesanan, atau hari tertentu.
Untuk konsep terkait mengenai apakah perbedaan yang diamati benar-benar nyata, lihat panduan kami tentang apa itu signifikansi statistik.
Batasan dan apa yang tidak dapat diungkapkannya
Ini tidak memperbaiki sampel yang bias. Jika survei Anda hanya menjangkau pengguna yang paling aktif, lebih banyak tanggapan akan menghasilkan interval yang lebih sempit di sekitar angka yang salah. Presisi dan akurasi adalah sifat yang berbeda.
Ini tidak menggambarkan tingkat kepentingan. Suatu perbedaan dapat diukur secara presisi tetapi masih terlalu kecil untuk ditindaklanjuti. Resolusi statistik dan relevansi bisnis adalah pertanyaan yang tidak saling berhubungan.
Ini mengasumsikan kondisi metode terpenuhi. Setiap interval bersandar pada asumsi tentang bagaimana sampel diambil. Sampel kenyamanan (convenience samples) dan mengintip hasil secara berulang-ulang secara diam-diam merusak asumsi-asumsi tersebut.
Sangat mudah untuk mendistorsinya dengan berhenti lebih awal. Memeriksa hasil secara berulang-ulang dan berhenti ketika rentang terlihat meyakinkan akan meningkatkan tingkat kesalahan melampaui tingkat yang dinyatakan. Tentukan ukuran sampel sebelum Anda mulai melihat hasilnya.
Ini tidak menjelaskan apa pun tentang kasus tunggal. Interval ini adalah tentang nilai populasi. Menerapkannya pada satu pelanggan atau satu transaksi adalah kesalahan kategori.
Dinyatakan secara jelas: interval tersebut mengukur variabilitas sampel dan tidak ada yang lain. Setiap sumber kesalahan lainnya masih menjadi kekhawatiran Anda.
Cara mendapatkannya dari data Anda dengan Powerdrill Bloom
Langkah 1: Unggah data Anda
Unggah respons atau pengukuran mentah, bukan tabel ringkasan. Powerdrill Bloom membuat profil kolom saat data masuk, sehingga ukuran kelompok dan nilai yang hilang dapat terlihat sebelum interval apa pun dihitung.
Langkah 2: Minta interval dalam bahasa alami
Mintalah estimasi beserta rentangnya secara bersamaan. Minta rata-rata berdasarkan kelompok dengan interval kepercayaan 95%, dan tanyakan berapa banyak observasi yang mendasari masing-masing kelompok tersebut.
Kemudian ajukan pertanyaan lanjutan yang mengubah angka menjadi keputusan. Tanyakan perbedaan kelompok mana yang memiliki interval yang tidak mencakup nol, dan mana yang terlalu lebar untuk mendukung suatu kesimpulan.
Langkah 3: Ekspor bagan, laporan, atau dek presentasi
Dapatkan tabel yang dilengkapi dengan interval, bagan dengan bilah kesalahan (error bars), atau paragraf tertulis yang dapat Anda tempelkan ke dalam laporan.
Kesimpulan
Interval kepercayaan menyatakan seberapa besar estimasi Anda akan bergeser jika Anda mengambil sampel lagi. Bacalah lebar interval terlebih dahulu, lalu periksa apakah interval tersebut tidak mencakup nilai yang penting. Kepercayaan tersebut merupakan milik metodenya, bukan milik rentang yang tercetak.
Satu kebiasaan terakhir yang patut diterapkan. Ketika seseorang menunjukkan angka tunggal tanpa menyertakan rentang, tanyakan berapa rentangnya. Jawabannya biasanya informatif, dan terkadang jawabannya adalah tidak ada yang menghitungnya.
Kebiasaan yang patut dibangun adalah melaporkan rentang setiap kali Anda melaporkan angka tersebut. Jika Anda lebih suka meminta keduanya sekaligus, coba Powerdrill Bloom pada dataset Anda. Lihat juga panduan kami tentang menjalankan statistik deskriptif dan menganalisis hasil uji A/B tanpa ahli statistik, serta halaman auto insights.
Pertanyaan yang sering diajukan
Apa sebenarnya arti dari interval kepercayaan 95%?
Ini berarti metode yang digunakan akan menghasilkan interval yang memuat nilai populasi yang sebenarnya dalam sekitar 95% sampel berulang. Angka 95% tersebut menggambarkan prosedurnya, bukan rentang spesifik yang Anda hitung.
Apakah interval kepercayaan yang lebih lebar itu lebih baik atau lebih buruk?
Lebih buruk, dalam arti kurang informatif. Rentang yang lebar berarti data tersebut mendukung banyak nilai yang mungkin, yang biasanya menunjukkan sampel yang kecil atau variabilitas yang tinggi pada apa yang Anda ukur.
Mengapa interval 99% terlihat lebih buruk daripada interval 95%?
Karena kepercayaan yang lebih tinggi membutuhkan jaring yang lebih lebar. Data yang sama hanya dapat mendukung klaim yang lebih andal dengan membuat klaim tersebut menjadi kurang spesifik, sehingga presisi menurun seiring meningkatnya kepercayaan.
Apa perbedaan antara interval kepercayaan dan margin of error?
Margin of error adalah setengah dari lebar interval simetris. Mengutip margin of error tanpa tingkat kepercayaannya akan menghilangkan informasi yang diperlukan untuk menginterpretasikannya.
Mungkinkah interval kepercayaan itu salah?
Perhitungannya bisa saja benar sementara jawabannya menyesatkan. Sampel yang bias menghasilkan interval yang sempit di sekitar nilai yang salah, karena metode tersebut mengukur variabilitas sampel dan bukan akurasi.